计算题典型题总结Word文档下载推荐.docx

1、果市场需求量仅有 8 单位产量的产品，厂商应选哪个方案；（2）如果选择 A， 市场需求量至少为多少？（3）如果公司已经采用两个方案分别建造一个工厂， 且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须使用这两个工厂？如果计划 产量为 22 个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最低？7、假设某完全竞争行业有 100 个 相 同 的 厂 商 ， 每 个 厂 商 的 成 本 函 数 为STC=0.1q2+q+10，成本用美元计算。（1）求市场供给函数；（2）假设市场需求函数为 QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量；（3）假定对每单位产品 征收 0.9 美元的税，新的市场均衡价格和产

2、量又为多少？厂商和消费者的税 收负担各为多少？（4）假定社会福利为消费者剩余 CS、生产者剩余 CP 和 政府税收的总和，试问每单位产品征税 0.9 美元之后社会福利变化多少？并 作草图表示。8、一个成本不变行业中完全竞争厂商有下列长期成本函数：LTC=q3-50q2+750q。 q 是厂商每天产量，单位是吨，成本用美元计。厂商产品的市场需求函数是 Q=2000-4P。这里，Q 是该行业每天销售量，P 是每吨产品价格。（1）求导该 行业长期供给曲线；（2）该行业长期均衡时有多少家厂商？（3）如果课征产 品价格 20%的营业税，则新的长期均衡时该行业有多少厂商？（4）营业税如 废止，而代之以每吨

3、 50 美元的消费税，该行业在这种情况下达到长期均衡时 有多少家厂商？（5）如果所有税收都废除，行业达到（2）的均衡状态，政 府再给每吨产品 S 美元的津贴，结果该行业中厂商增加 3 个，试问政府给每 吨产品津贴多少？9、完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为： LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q ， q 是 每 个 厂商 的 年 产 量 。 又 知 市场 需 求 函 数 为 Q=6000-200P，Q 是该行业的年销售量。（1）计算厂商长期平均成本为最小 的产量和销售价格；（2）该行业的长期均衡产量是否为 4500？（3）长期均 衡状态下该行业的厂商家数；

4、（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证 600 张的办法把该行业竞争人数减少到 600 个，即市场销售量为 Q=600q。问： 在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？假如营业许 可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？若领到许可证的厂商的利润 为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？10、 某垄断者的短期成本函数为 STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元计 算，Q 为每月产量，为使唤利润极大，他每月生产 40 吨，由此赚得的利润为 1000 美元。（1）计算满足上述条件的边际收益，销售价格和总收益；（2）若 需求曲线为一条向右下个倾斜直线，计算需求曲线均

5、衡点的点弹性系数之值；（3）假设需求曲线为直线 P=a-bQ，从需求曲线推导出 MR 曲线，并据此推导出需求方程；（4）若固定成本为 3000，价格为 90，该厂商能否继续生产？ 如要停止生产，价格至少要降到多少以下？（5）假设政府对每一单位产品征 收一定税款，由此导致利润极大化的产量由原来的 40 吨减为 39 吨，请根据 给定的需求状况和成本状况计算出产量为 39 吨的 MR 和 MC，然后算出每单 位产品的纳税额。11、 设垄断者的产品的需求曲线为 P=16-Q，P 以美元计，求：（1）垄断者出 售 8 单位产品的总收益为多少？（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者 的收益为多少？他掠

6、夺的消费者剩余为多少？（3）如果垄断者实行二级价格 歧视，对前 4 个单位的商品定价为 12 美元，对后 4 个单位的商品定价为 8 美元。垄断者掠夺的消费者剩余为多少？12、 某垄断者的一片工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本 函数和两个市场的需求函数分别为：TC=Q2+10Q，Q1=32-0.4P1，Q2=18-0.1P2。（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大化时两个市场的售价和销售量分别是 P1=60，Q1=8；P2=110，Q2=7。利润为 875（提示：找出两个市 场的 MR 相同时的 Q=Q1+Q2）.（2）假如两个市场只能索取相同的价格，求 解利润极大化时的

7、售价、销售量和利润（提示：找出当两个市场的价格相同 时总销售量之需求函数）。13、 某垄断厂商将建立唯一一个工厂，为两个空间上隔离的市场提供服务。 在这两个市场上，垄断厂商可以采取两种价格，不必担心市场之间的竞争和 返销，两个市场相距 40 英里，中间有条公路相连。垄断厂商可以把工厂设在 任意一个市场上，或者沿公路的某一点。设 a 和（40-a）分别为从市场 1 和 市场 2 到工厂距离。垄断厂商的需求函数和生产函数不受其厂址选择的影响， 市场 1 的需求函数为 P1=100-2Q1；市场 2 的需求函数为 P2=120-3Q2；垄断厂 商 的 生产 成本 函数 为 TC1=80 （Q1+Q2

8、 ）-（ Q1+Q2 ）2 ，运 输成 本函 数 为 TC2=0.4aQ1+0.5（40-a）Q2。试确定 Q1、Q2、P1、P2 和 a 的最优值。14、 垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 LTC=0.001q3-0.425q2+85q， 这里，LTC 是长期总成本，用美元表示，q 是月产量，不存在进入障碍，产 量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们价格，出售产品的实际需求曲线为 q=300-2.5p，这里 q 是厂商月产量，p 是产品单价。（1）计算厂商长期均衡产量和价格；（2）计算厂商主观需求曲 线上长期均衡点的弹性；（3）若厂商主观需求曲线是线性的

9、，导出厂商长期 均衡时的主观需求曲线。15、 假设：（1）只有 A、B 两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产 品；（2）市场对该产品的需求函数为 Qd=240-10p，p 以美元计；（3）厂商 A 先进入市场，随之 B 进入。各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。 试求：（1）均衡时各厂商的产量和价格为多少？（2）与完全竞争和完全垄断 相比，该产量和价格如何？（3）各厂商取得利润若干？该利润与完全竞争和 完全垄断时相比情况如何？（4）如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产 量和价格会发生什么变化？如有更多一厂商进入，情况又会怎样？16、 某公司 面对以 下两 段需求 曲线，p=25

10、-0.25Q（当产量 为 020 时 ）， p=35-0.75Q（当产量超过 20 时），公司总成本函数为：TC1=200+5Q+0.255Q2。（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？（2）公司的最优价格和 产 量 是 多 少 ？ 这 是 利 润 （ 亏 损 ） 多 大 ？ （ 3 ） 如 果 成 本 函 数 改 为 TC2=200+8Q+0.25Q2，最优价格和产量是多少？17、 有一位车主要决定是否为其价值 20000 美元的汽车安装 1950 美元的防盗 装置。安装该装置后会使汽车被盗的概率从 0.25 下降到 0.15.（1）若效用函 数 V（W）=lnW，该车主的初始财富为

11、100000 美元，他是否要安装这种防 盗装置呢？（2）如果市场上有汽车防盗险可购买，这种全额保险的价格是 5200 美元，即 5000 美元（20000*0.25）加上 200 美元的保险公司行政费用。 保险公司对车主是否安装防盗装置不加任何的监督。那么车主会购买保险吗？同时还会安装防盗装置吗？（3）如果保险公司愿意花费 10 美元来确定 车主是否安装了防盗装置，并且只愿意为安装了防盗装置的车主提供全额保 险，保险费是 3210 美元，即 3000 美元（20000*0.15）加上 200 美元的保险公司行政费用和 10 美元的监督费用，那么车主会购买这种保险吗？18、 某人打算作一次环球旅

12、行，计划花费 10000 元，旅行给他带来的效用由U（Y）=lnY 给出，其中 Y 为旅行花费，在旅行中他有 25%的可能性会遗失1000 元。（1）如果市场上有价格为 250 元的保险可购买，此人愿不愿意购买 这种保险呢？（2）此人为购买保险愿意支付的最高保费是多少？（3）如果 此人购买保险以后变得大意，遗失 1000 元的概率从 25%上升到 30%，这种 情况下保费应该是多少？19、 设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为 Q=-0.01L3+L2+36L，Q 为厂商每天产量，L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单 位产品价格为 0.10 美元，小时工资率为 4.8 美

13、元。试求当厂商利润极大时，（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50 美元，厂商每天生产的纯利润为多少？20、 考虑一由两种商品和固定要素供给组成的经济。假设以商品空间定义的 社会福利函数为 W=（q1+2）q2，隐含的生产函数为 q1+2q2-10=0。试求社会 福利函数达最大时 q1、q2 之值。21、 设一产品的市场需求函数为 Q=1000-10P，成本函数为 C=40Q，试问：（1） 若该产品为一垄断厂商生产，利润极大时产量，价格和利润各为多少？（2） 要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？（3）社会纯福利在垄断性生产时 损失了多少？22、 假 定 某 垄

14、断 厂商 生 产的 产 品的 需求 函 数为 P=600-2Q ， 成 本函 数 为 CP=3Q2-400Q+40000（产量以吨计，价格以元计）。（1）试求利润最大时产量、 价格和利润。（2）若每增加 1 单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使 社会受到损失从而使社会成本函数成为：CS=4.25Q2-400Q+40000，试求帕累 托最优的产量和价格应为多少？（3）若政府决定对每单元产品征收污染税， 税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？23、 假设完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商 LAC 曲线的最低点 的值为 6 美元，产量为 500 单位；当工厂产量为 550 单

15、位的产品时，各厂商 的 SAC 为 7 美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P， QS=35000+2500P。（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处 于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市 场需求函数发生变动，变为 QD=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？24、 某人继承了一家农场，他或者自己从事农场经营，或者将农场出场。如 果他在因管理农场获得 5000 元的年收入之后其投资的年收益率超过 3%，那 么 他 乐 于 自 己 经 营 农 场 。 现 假 设

16、 他 经 营 农 场 的 生 产 函 数为 Q=20.5L0.5K0.25M0.125，其中 Q 为谷物的年产出吨数，L 为雇用工人的劳动星期 数，K 为资本要素上的年支出，M 为原料上的年支出。工资率为每劳动星期 56 元，谷物售价为每吨 128 元。试问该人愿意出售农场的最低价格为多少？25、 一垄断厂商生产一种同质产品，在能实行差别价格的两个市场上出售， 其总成本函数为 TC=Q3/3-40Q2+1800Q+5000。这里总成本以美元计，产量以 吨计，两市场的需求函数为：q1=320-0.4P1，q2=（A-P2）/B。该垄断者利润最大 时均衡的年总产量为 60 吨，年纯利润为 5000

17、 美元，A 和 B 的数值为多少？26、 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为： TC1=0.1q12+20q1+100000；TC2=0.4q 2+32q +20000。这两个厂商生产一同质产 品，其市场需求函数为：Q=4000-10P。根据古诺模型，试求：（1）厂商 1 和厂商 2 的反应函数。（2）均衡价格和厂商 1 及厂商 2 的均衡产量。（3）厂商1 和厂商 2 的利润。27、 假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们的总利润最大， 并同意将增加的总利润在两个厂商中平均分配。试求：（1）总产量、价格及 两厂商的产量分别为多少？（2）总利润增加多少？（

18、3）某一方给另一方多 少利润？28、 假定对劳动的市场需求曲线为 DL=-10W+150 ， 劳 动的 供 给 曲 线 为SL=20W，其中 SL、DL 分别为劳动市场供给、需求人数，W 为每日工资。（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？（2）假如政府希望把 均衡工资提高到 6 元/日，其方法是将钱直接补贴给厂商，然后由厂商给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到 6 元/日，政府需补贴给厂商 多少？新的就业水平是多少？厂商付给职工的总补贴将是多少？（3）假如政 府不直接补贴给厂商，而是宣布法定最低工资为 6 元/日，则在这个工资水平 下将需求多少劳动？失业人数是多少？29、

19、 已知一个消费者对牛奶的需求函数为 x=10+y/10p，这里 x 为一周内牛奶 的消费量，y=120 元为收入，p=3 元/桶，现在假定牛奶价格从 3 元/桶降为 2 元/桶。问（1）该价格变化对该消费者的需求总效应是多少？（即其牛奶消 费会变化多少？）（2）请算出价格变化的斯勒茨基替代效应。（提示：如该消 费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱？现在他用多少钱就相当于原 来的 120 元钱？（3）请算出价格变化的收入效应。30、 假设某商品的 50%为 75 个消费者购买，他们每个的需求弹性为 2，另外50%为 25 个消费者购买，他们每个有需求弹性为 3，试问这 100 个消费者综 合

20、的弹性为多少？31、 某消费者的效用函数为 u（c0，c1）= c0c10.5。这里 c0 表示其在时期 0 的消费 开支，c1 表示其在时期 1 的消费开支。银行存贷利率相等且为 r，该消费者在 t=0 期的收入为 I0=60，在 t=1 期的收入 I1=100.问如果 r=0，他该储蓄还是借 贷？如果 r=1，他该储蓄还是借贷？132、 消费者的效用函数为 u（c1，c2）= c 0.40.6c，在第一期和第二期的收入分别为 100 元和 180 元，利率为 r。（1）第一期和第二期的消费分别为多少？（2）r 取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借款。（3）当利率 变化时对 c1，

21、c2 的影响是什么？33、 一个有垄断势力的企业面临的需求曲线 为（A 为投 入的广告费用）AP=100-3Q+4，总成本函数为 C=4Q2+100+A。（1）试求出实现企业利润最大化时的 A、Q 和 P 的值。（2）试求出企业利润最大化时的勒纳指数。34、 已经汽油市场上的供求如下：需求，QD=150-50PD 供给，QS=60+40PS， 求：（1）市场上的均衡价格与数量。（2）此时若政府对每单位产品征收 0.5 单位的税收，求此时的市场价格与数量。（3）求解消费者剩余与生产者剩余 的损失，与政府所得比较，社会存在净损失吗？35、 （ 价 格 竞 争模 型 ）有 两 个 寡头 企 业， 它

22、 们 的利 润 函数 分 别 是 1=-（p1-ap2+c）2+p22，2=-（p2-b）2+p1，其中 p1,p2 分别是两个企业采取的价格，a、b、c 为常数。（1）求企业 1 先决策时的均衡。（2）求企业 2 先决策时的均衡。（3）是否存在某些参数值（a、b、c），使得每个企业都希望自己先决 策？36、 考虑一个新开发的市场，该市场每年的需求为 Q=10-P。在第一期企业 1抢先进入，并以广告的方式进行大量宣传。在它正要进行生产时得知企业 2正在定购生产此产品的设备，并通过调查得知企 业 2 的成本函数为 C2（Q2）=Q22。已知企业 1 的成本函数为 C1（Q1）=4+2Q1。（1）

23、如果你是厂商 1，你将抢先向社会宣布什么样的生产计划（即产量为多少），这时厂商 2 会 宣布生产多少？（2）在第二年初出于行业惯例，两厂商同时发布产量，这里 你预计产量会有变化吗？37、 假定一个行业的需求曲线函数为 P=3-Q，可变成本为 0。该行业的厂商 数量达到了古诺均衡解的个数，则：（1）当厂商数量为 2 个时的每个厂商分 别的均衡价格和利润。（2）假定每个厂商进入该行业有 0.05 的进入成本，计 算厂商数量为 3 个时的每个厂商均衡的价格和利润。（3）假设该行业有 N 个 厂商，并且它们都认为自己能占到 1/N 的产量，求长期均衡时候厂商的数量。 假定每个厂商有 0.05 的进入成

24、本。38、 假定企业的生产函数为 Q=2K0.5L0.5，如果资本存量固定在 9 个单位上， 即 K=9，产品价格 P 为每单位 6 元，工资率 W 为每单位 2 元，请确定：（1） 证明该企业的规模收益状态。（2）求企业应雇佣的最优（能使利润最大的） 劳动数量。39、 若一国粮食市场的需求函数为 QD=6-0.5*P，供给函数为 QS=3+P。为支 持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克 0.5 元的从量补贴。产量单位为亿 吨，价格单位为元/千克。试问：（1）实话补贴后，粮食的均衡价格和均衡产 量分别是多少？（2）每千克 0.5 元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配 的？（3）补贴之后的财政

25、支出增加额是多少？40、 考虑一个生产相同产品的双头垄断行业，两个企业的单位成本为常数， 而且都为 0。市场反需求函数为 P（X）=10-X，其中 X=x1+x2 为总产量，x1 和 x2 分别为企业 1 与企业 2 的产量。（1）求伯兰特模型中的市场均衡价格。（2） 求古诺模型中的均衡产量。（3）在古诺模型中，一个企业若想把竞争对手驱逐出市场，它至少应生产多少产量？（4）假设企业 1 是斯坦克尔伯格带头企业，企业 2 为追随企业，求市场均衡产量。41、 考虑如下的封闭经 济：充分就业 产出 Y=1000 ，消费需求 C=200+0.8（Y-T）-500r ， 投 资 需 求 I=200-50

26、0rne ， 政 府 支 出 G=196 ，税收 T=20+0.25Y，实际货币需求 Md/P=0.5Y-250（rne+ e），预期通货膨胀率 e=0.10， 名义货币供给 M=9890。求（1）IS 曲线、LM 曲线和 AD 曲线的方程。（2） 求达到一般均衡时实际利率、价格水平、消费需求和投资需求的值。（3）当 政府支出 G 增加为 216 时，求一般均衡时实际利率、价格水平、消费需求和 投资需求的值。42、 假定政府支出 G 不再是外生变量，而是 G=750-0.1（Y-Y*），其中 Y*是潜 在 GDP，Y*=4000，再假定其他经济关系由下面模型给出：C=80+0.63Y， I=7

27、50-2000r+0.1Y，Md=（0.1625Y-1000r）P，NX=425-0.1Y-500r，再假定价格水平 P=1，货币供给 Ms=600（单位：10 亿美元）。试推导 IS 曲线表达式，将它 同政府支出为外生变量的模型相比，哪条曲线更陡些？43、 假定短期供给函数为 Y=14N-0.04N2，劳动力需求 Nd=175-12.5（W/P）；劳 动力供给 Ns=70+5W。劳动者预期 P=1 的价格水平会持续下去。如果经济开 始时位于 1000 的充分就业产出水平；价格水平为 1；名义工资为 6 美元；实 际工资为 6 美元；就业量为 100。（1）当政府支出扩大使总需求曲线 右移，总

28、产出增加，价格水平上升到 1.10 时，就业量、名义工资、实际工资 有何变化？（2）当工人要求增加 10%的名义工资（因为价格水平上升了 10%） 使总供给曲线左移，总产出下降，价格水平上升到 1.15 时，就业量、名义工 资、实际工资有何变化？（3）什么是长期的实际产出、实际工资和就业量？（4）为什么实际产出会超过 1000 美元的充分就业产出水平？44、 在新古典增长模型中，集约化生产函数为 y=f（k）=2k-0.5k2，人均储蓄率 为 0.3，设人口增长率 3%，求：（1）使经济均衡增长的 k 值。（2）黄金分割 律所要求的人均资本量。45、 设卢卡斯供给曲线为 y=c（P-P*）+y

29、*，其中 c=20000，y*=4000（10 亿美 元），比如，当价格水平 P=1.01，预期价格 P*为 1，产量 y 就为 4200，即高于潜在水平 y*=4000。假设，总需求曲线为 y=1101+1.28G+3.221M/P，（1）假 设某一时期经济已处于产量为潜在水平状况，并在近期内预期政策不会变化。 货币供给为 600，政府支出为 750，价格水平为多少？如果不发生突 然变动，实际价格和预期价格水平相同）（2）现假设，美联储宣布，将把货 币供给从 600 增加到 620，新的产量水平和价格水平将为多少？（3）现假设， 美联储宣布，将把货币供给增加到 620，但实际上却增加到了 670，新的产量 水平和价格水平将为多少？46、 考虑某宏观经济模型：收入 Y=C+I+G+NX，消费 C=80+0.63Y，投资 I=350-2000r+0.1Y ， 实 际 货 币 需 求 M/P=0.1625Y-1000r ， 净 出 口 NX=500-0.1Y-100（EP/PW），实际汇率 EP/PW=0.75+5r，其中政府支出 G 为 750，名义货币供给 M 为 600，假定其他国家的价格水平 PW 始终为 1.0，美 国的价格水平前定为 1.0。（1）推导出总需求曲线的代数表达式；（2）求由模