计算题典型题总结Word文档下载推荐.docx
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果市场需求量仅有8单位产量的产品，厂商应选哪个方案；
（2）如果选择A，市场需求量至少为多少？
（3）如果公司已经采用两个方案分别建造一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须使用这两个工厂？
如果计划产量为22个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最低？
7、假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为
STC=0.1q2+q+10，成本用美元计算。
（1）求市场供给函数；
（2）假设市场需
求函数为QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量；
（3）假定对每单位产品征收0.9美元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？
厂商和消费者的税收负担各为多少？
（4）假定社会福利为消费者剩余CS、生产者剩余CP和政府税收的总和，试问每单位产品征税0.9美元之后社会福利变化多少？
并作草图表示。
8、一个成本不变行业中完全竞争厂商有下列长期成本函数：
LTC=q3-50q2+750q。
q是厂商每天产量，单位是吨，成本用美元计。
厂商产品的市场需求函数是Q=2000-4P。
这里，Q是该行业每天销售量，P是每吨产品价格。
（1）求导该行业长期供给曲线；
（2）该行业长期均衡时有多少家厂商？
（3）如果课征产品价格20%的营业税，则新的长期均衡时该行业有多少厂商？
（4）营业税如废止，而代之以每吨50美元的消费税，该行业在这种情况下达到长期均衡时有多少家厂商？
（5）如果所有税收都废除，行业达到
（2）的均衡状态，政府再给每吨产品S美元的津贴，结果该行业中厂商增加3个，试问政府给每吨产品津贴多少？
9、完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：
LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q，q是每个厂商的年产量。
又知市场需求函数为Q=6000-200P，Q是该行业的年销售量。
（1）计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格；
（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？
（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数；
（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为Q=600q。
问：
①在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？
②假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？
③若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？
10、某垄断者的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元计算，Q为每月产量，为使唤利润极大，他每月生产40吨，由此赚得的利润为1000美元。
（1）计算满足上述条件的边际收益，销售价格和总收益；
（2）若需求曲线为一条向右下个倾斜直线，计算需求曲线均衡点的点弹性系数之值；
（3）假设需求曲线为直线P=a-bQ，从需求曲线推导出MR曲线，并据此推
导出需求方程；
（4）若固定成本为3000，价格为90，该厂商能否继续生产？
如要停止生产，价格至少要降到多少以下？
（5）假设政府对每一单位产品征收一定税款，由此导致利润极大化的产量由原来的40吨减为39吨，请根据给定的需求状况和成本状况计算出产量为39吨的MR和MC，然后算出每单位产品的纳税额。
11、设垄断者的产品的需求曲线为P=16-Q，P以美元计，求：
（1）垄断者出售8单位产品的总收益为多少？
（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？
他掠夺的消费者剩余为多少？
（3）如果垄断者实行二级价格歧视，对前4个单位的商品定价为12美元，对后4个单位的商品定价为8美元。
垄断者掠夺的消费者剩余为多少？
12、某垄断者的一片工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：
TC=Q2+10Q，Q1=32-0.4P1，Q2=18-0.1P2。
（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大化时两个市场的售价和销
售量分别是P1=60，Q1=8；
P2=110，Q2=7。
利润为875（提示：
找出两个市场的MR相同时的Q=Q1+Q2）.
（2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大化时的售价、销售量和利润（提示：
找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）。
13、某垄断厂商将建立唯一一个工厂，为两个空间上隔离的市场提供服务。
在这两个市场上，垄断厂商可以采取两种价格，不必担心市场之间的竞争和返销，两个市场相距40英里，中间有条公路相连。
垄断厂商可以把工厂设在任意一个市场上，或者沿公路的某一点。
设a和（40-a）分别为从市场1和市场2到工厂距离。
垄断厂商的需求函数和生产函数不受其厂址选择的影响，市场1的需求函数为P1=100-2Q1；
市场2的需求函数为P2=120-3Q2；
垄断厂商的生产成本函数为TC1=80（Q1+Q2）-（Q1+Q2）2，运输成本函数为TC2=0.4aQ1+0.5（40-a）Q2。
试确定Q1、Q2、P1、P2和a的最优值。
14、垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为LTC=0.001q3-0.425q2+85q，这里，LTC是长期总成本，用美元表示，q是月产量，不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。
如果产品集团中所有厂商按同样比例调整
它们价格，出售产品的实际需求曲线为q=300-2.5p，这里q是厂商月产量，p是产品单价。
（1）计算厂商长期均衡产量和价格；
（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性；
（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。
15、假设：
（1）只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品；
（2）市场对该产品的需求函数为Qd=240-10p，p以美元计；
（3）厂商A先进入市场，随之B进入。
各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。
试求：
（1）均衡时各厂商的产量和价格为多少？
（2）与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何？
（3）各厂商取得利润若干？
该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何？
（4）如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化？
如有更多一厂商进入，情况又会怎样？
16、某公司面对以下两段需求曲线，p=25-0.25Q（当产量为0—20时），p=35-0.75Q（当产量超过20时），公司总成本函数为：
TC1=200+5Q+0.255Q2。
（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？
（2）公司的最优价格和产量是多少？
这是利润（亏损）多大？
（3）如果成本函数改为TC2=200+8Q+0.25Q2，最优价格和产量是多少？
17、有一位车主要决定是否为其价值20000美元的汽车安装1950美元的防盗装置。
安装该装置后会使汽车被盗的概率从0.25下降到0.15.
（1）若效用函数V（W）=lnW，该车主的初始财富为100000美元，他是否要安装这种防盗装置呢？
（2）如果市场上有汽车防盗险可购买，这种全额保险的价格是5200美元，即5000美元（20000*0.25）加上200美元的保险公司行政费用。
保险公司对车主是否安装防盗装置不加任何的监督。
那么车主会购买保险
吗？
同时还会安装防盗装置吗？
（3）如果保险公司愿意花费10美元来确定车主是否安装了防盗装置，并且只愿意为安装了防盗装置的车主提供全额保险，保险费是3210美元，即3000美元（20000*0.15）加上200美元的保险
公司行政费用和10美元的监督费用，那么车主会购买这种保险吗？
18、某人打算作一次环球旅行，计划花费10000元，旅行给他带来的效用由
U（Y）=lnY给出，其中Y为旅行花费，在旅行中他有25%的可能性会遗失
1000元。
（1）如果市场上有价格为250元的保险可购买，此人愿不愿意购买这种保险呢？
（2）此人为购买保险愿意支付的最高保费是多少？
（3）如果此人购买保险以后变得大意，遗失1000元的概率从25%上升到30%，这种情况下保费应该是多少？
19、设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。
所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.8美元。
试求当厂商利润极大时，
（1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为
50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
20、考虑一由两种商品和固定要素供给组成的经济。
假设以商品空间定义的社会福利函数为W=（q1+2）q2，隐含的生产函数为q1+2q2-10=0。
试求社会福利函数达最大时q1、q2之值。
21、设一产品的市场需求函数为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，试问：
（1）若该产品为一垄断厂商生产，利润极大时产量，价格和利润各为多少？
（2）要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？
（3）社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？
22、假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P=600-2Q，成本函数为CP=3Q2-400Q+40000（产量以吨计，价格以元计）。
（1）试求利润最大时产量、价格和利润。
（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数成为：
CS=4.25Q2-400Q+40000，试求帕累托最优的产量和价格应为多少？
（3）若政府决定对每单元产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？
23、假设完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；
当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；
还知市场需求函数与供给函数分别是：
QD=80000-5000P，QS=35000+2500P。
（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？
为什么？
（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？
（3）如果市场需求函数发生变动，变为QD‘=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期
均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
24、某人继承了一家农场，他或者自己从事农场经营，或者将农场出场。
如果他在因管理农场获得5000元的年收入之后其投资的年收益率超过3%，那么他乐于自己经营农场。
现假设他经营农场的生产函数为Q=20.5L0.5K0.25M0.125，其中Q为谷物的年产出吨数，L为雇用工人的劳动星期数，K为资本要素上的年支出，M为原料上的年支出。
工资率为每劳动星期56元，谷物售价为每吨128元。
试问该人愿意出售农场的最低价格为多少？
25、一垄断厂商生产一种同质产品，在能实行差别价格的两个市场上出售，其总成本函数为TC=Q3/3-40Q2+1800Q+5000。
这里总成本以美元计，产量以吨计，两市场的需求函数为：
q1=320-0.4P1，q2=（A-P2）/B。
该垄断者利润最大时均衡的年总产量为60吨，年纯利润为5000美元，A和B的数值为多少？
26、假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：
TC1=0.1q12+20q1+100000；
TC2=0.4q2+32q+20000。
这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：
Q=4000-10P。
根据古诺模型，试求：
（1）厂商1和
厂商2的反应函数。
（2）均衡价格和厂商1及厂商2的均衡产量。
（3）厂商
1和厂商2的利润。
27、假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们的总利润最大，并同意将增加的总利润在两个厂商中平均分配。
试求：
（1）总产量、价格及两厂商的产量分别为多少？
（2）总利润增加多少？
（3）某一方给另一方多少利润？
28、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为
SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求人数，W为每日工资。
（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？
（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给厂商，然后由厂商给工人
提高工资。
为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给厂商多少？
新的就业水平是多少？
厂商付给职工的总补贴将是多少？
（3）假如政府不直接补贴给厂商，而是宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需求多少劳动？
失业人数是多少？
29、已知一个消费者对牛奶的需求函数为x=10+y/10p，这里x为一周内牛奶的消费量，y=120元为收入，p=3元/桶，现在假定牛奶价格从3元/桶降为2元/桶。
问
（1）该价格变化对该消费者的需求总效应是多少？
（即其牛奶消费会变化多少？
）
（2）请算出价格变化的斯勒茨基替代效应。
（提示：
如该消费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱？
现在他用多少钱就相当于原来的120元钱？
（3）请算出价格变化的收入效应。
30、假设某商品的50%为75个消费者购买，他们每个的需求弹性为2，另外
50%为25个消费者购买，他们每个有需求弹性为3，试问这100个消费者综合的弹性为多少？
31、某消费者的效用函数为u（c0，c1）=c0c10.5。
这里c0表示其在时期0的消费开支，c1表示其在时期1的消费开支。
银行存贷利率相等且为r，该消费者在t=0期的收入为I0=60，在t=1期的收入I1=100.问如果r=0，他该储蓄还是借贷？
如果r=1，他该储蓄还是借贷？
1
32、消费者的效用函数为u（c1，c2）=c0.4
0.6
c
，在第一期和第二期的收入分别
为100元和180元，利率为r。
（1）第一期和第二期的消费分别为多少？
（2）r取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借款。
（3）当利率变化时对c1，c2的影响是什么？
33、一个有垄断势力的企业面临的需求曲线为（A为投入的广告费用）
A
P=100-3Q+4
，总成本函数为C=4Q2+100+A。
（1）试求出实现企业利润
最大化时的A、Q和P的值。
（2）试求出企业利润最大化时的勒纳指数。
34、已经汽油市场上的供求如下：
需求，QD=150-50PD供给，QS=60+40PS，求：
（1）市场上的均衡价格与数量。
（2）此时若政府对每单位产品征收0.5单位的税收，求此时的市场价格与数量。
（3）求解消费者剩余与生产者剩余的损失，与政府所得比较，社会存在净损失吗？
35、（价格竞争模型）有两个寡头企业，它们的利润函数分别是∏1=-
（p1-ap2+c）2+p22，∏2=-（p2-b）2+p1，其中p1,p2分别是两个企业采取的价格，
a、b、c为常数。
（1）求企业1先决策时的均衡。
（2）求企业2先决策时的
均衡。
（3）是否存在某些参数值（a、b、c），使得每个企业都希望自己先决策？
36、考虑一个新开发的市场，该市场每年的需求为Q=10-P。
在第一期企业1
抢先进入，并以广告的方式进行大量宣传。
在它正要进行生产时得知企业2
正在定购生产此产品的设备，并通过调查得知企业2的成本函数为C2（Q2）=Q22。
已知企业1的成本函数为C1（Q1）=4+2Q1。
（1）如果你是厂商1，你将抢先向社会宣布什么样的生产计划（即产量为多少），这时厂商2会宣布生产多少？
（2）在第二年初出于行业惯例，两厂商同时发布产量，这里你预计产量会有变化吗？
37、假定一个行业的需求曲线函数为P=3-Q，可变成本为0。
该行业的厂商数量达到了古诺均衡解的个数，则：
（1）当厂商数量为2个时的每个厂商分别的均衡价格和利润。
（2）假定每个厂商进入该行业有0.05的进入成本，计算厂商数量为3个时的每个厂商均衡的价格和利润。
（3）假设该行业有N个厂商，并且它们都认为自己能占到1/N的产量，求长期均衡时候厂商的数量。
假定每个厂商有0.05的进入成本。
38、假定企业的生产函数为Q=2K0.5L0.5，如果资本存量固定在9个单位上，即K=9，产品价格P为每单位6元，工资率W为每单位2元，请确定：
（1）证明该企业的规模收益状态。
（2）求企业应雇佣的最优（能使利润最大的）劳动数量。
39、若一国粮食市场的需求函数为QD=6-0.5*P，供给函数为QS=3+P。
为支持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克0.5元的从量补贴。
产量单位为亿吨，价格单位为元/千克。
试问：
（1）实话补贴后，粮食的均衡价格和均衡产量分别是多少？
（2）每千克0.5元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配的？
（3）补贴之后的财政支出增加额是多少？
40、考虑一个生产相同产品的双头垄断行业，两个企业的单位成本为常数，而且都为0。
市场反需求函数为P（X）=10-X，其中X=x1+x2为总产量，x1和x2分别为企业1与企业2的产量。
（1）求伯兰特模型中的市场均衡价格。
（2）求古诺模型中的均衡产量。
（3）在古诺模型中，一个企业若想把竞争对手驱
逐出市场，它至少应生产多少产量？
（4）假设企业1是斯坦克尔伯格带头企
业，企业2为追随企业，求市场均衡产量。
41、考虑如下的封闭经济：
充分就业产出Y=1000，消费需求C=200+0.8（Y-T）-500r，投资需求I=200-500rne，政府支出G=196，税收T=20+0.25Y，实际货币需求Md/P=0.5Y-250（rne+πe），预期通货膨胀率πe=0.10，名义货币供给M=9890。
求
（1）IS曲线、LM曲线和AD曲线的方程。
（2）求达到一般均衡时实际利率、价格水平、消费需求和投资需求的值。
（3）当政府支出G增加为216时，求一般均衡时实际利率、价格水平、消费需求和投资需求的值。
42、假定政府支出G不再是外生变量，而是G=750-0.1（Y-Y*），其中Y*是潜在GDP，Y*=4000，再假定其他经济关系由下面模型给出：
C=80+0.63Y，I=750-2000r+0.1Y，Md=（0.1625Y-1000r）P，NX=425-0.1Y-500r，再假定价格水
平P=1，货币供给Ms=600（单位：
10亿美元）。
试推导IS曲线表达式，将它同政府支出为外生变量的模型相比，哪条曲线更陡些？
43、假定短期供给函数为Y=14N-0.04N2，劳动力需求Nd=175-12.5（W/P）；
劳动力供给Ns=70+5W。
劳动者预期P=1的价格水平会持续下去。
如果经济开始时位于1000的充分就业产出水平；
价格水平为1；
名义工资为6美元；
实际工资为6美元；
就业量为100。
（1）当政府支出扩大使总需求曲线右移，总产出增加，价格水平上升到1.10时，就业量、名义工资、实际工资有何变化？
（2）当工人要求增加10%的名义工资（因为价格水平上升了10%）使总供给曲线左移，总产出下降，价格水平上升到1.15时，就业量、名义工资、实际工资有何变化？
（3）什么是长期的实际产出、实际工资和就业量？
（4）为什么实际产出会超过1000美元的充分就业产出水平？
44、在新古典增长模型中，集约化生产函数为y=f（k）=2k-0.5k2，人均储蓄率为0.3，设人口增长率3%，求：
（1）使经济均衡增长的k值。
（2）黄金分割律所要求的人均资本量。
45、设卢卡斯供给曲线为y=c（P-P*）+y*，其中c=20000，y*=4000（10亿美元），比如，当价格水平P=1.01，预期价格P*为1，产量y就为4200，即高
于潜在水平y*=4000。
假设，总需求曲线为y=1101+1.28G+3.221M/P，
（1）假设某一时期经济已处于产量为潜在水平状况，并在近期内预期政策不会变化。
货币供给为600，政府支出为750，价格水平为多少？
如果不发生突然变动，实际价格和预期价格水平相同）
（2）现假设，美联储宣布，将把货币供给从600增加到620，新的产量水平和价格水平将为多少？
（3）现假设，美联储宣布，将把货币供给增加到620，但实际上却增加到了670，新的产量水平和价格水平将为多少？
46、考虑某宏观经济模型：
收入Y=C+I+G+NX，消费C=80+0.63Y，投资I=350-2000r+0.1Y，实际货币需求M/P=0.1625Y-1000r，净出口NX=500-0.1Y-100（EP/PW），实际汇率EP/PW=0.75+5r，其中政府支出G为750，名义货币供给M为600，假定其他国家的价格水平PW始终为1.0，美国的价格水平前定为1.0。
（1）推导出总需求曲线的代数表达式；
（2）求由模
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