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6A文职业高中数学笔记总结Word格式.docx

1、a+b=(G1+G2 , y1+y2)a-b=(G1-G2 , y1-y2)共线向量的坐标:G1y2 - G2y1= 0 相交 G1y2 + G2y1= 0向量内积: (|a|b|为向量a,b的模,为向量a,b的夹角)O 0 180内极坐标表示:a=(G1,y1), b=(G2,y2) ab=G1G2+y1y2 |a|= Cos0) , 圆心() , 半径()直线与圆的位置:dr (相离) , d=r (相切) , d0 , 0) , 定义域为R,周期为T=y正弦型曲线: 利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像。(1) 1 Y=sinG , T=2G2Y=sinG-1(2) Y=sin

2、2G , T=2GY=sin2G所谓“五点法”是指将sin内的数值取0, , , , 2这五个点,然后求出G与y的值即可。 y=Asin() (G0,+),A0) A为振动的振幅 振动的周期:T = 振动的频率:f = = 相位: 当G=0时的相位叫初相 将函数y=asinG+bcosG (a0 , b0) ,转化为y=Asin()的形式 A= , = 正弦定理:= 余弦定理:a2=b2+c22bccosA cosA= b2=a2+c22accosA cosB= c2=a2+a22abcosA cosC=注:030456090120135150180F1 , F2是椭圆的焦点F1到F2的距离叫

3、做焦距 2c (c 0)F1 , F2距离之和为2a (a 0) (长轴)2b (短轴)离心率:e= (0 e b c F1 , F2是双曲线的焦点|MF1|MF2|= 2a (a 0) (实轴)2b (虚轴)虚线部分为渐近线图(1)渐近线为 y=e= ( e c2a2=b2 ( c a , c b ) (2) (a 3、 双曲线双曲线标准方程: 0 , b (2) (a 4、 |EF|=P , 焦点F的坐标为( , 0 )直线L为抛物线的准线|MF|=M到准线L的距离(抛物线上任意一点到焦点的距离等于此点到准线的距离)e=1抛物线的标准方程:y2=2pG ( p 0 )E抛物线5、 排列与组

4、合 表示从n个不同元素中,取出m ( mn )个元素的所有排列的个数 =n(n1) (n2) (nm1) (mn) 例:=5(51)=20 =n(n1) (n2) 321 (m=n) 例:=4321=24 =n! = (m 0 ,p ,q为有理数时 = = =2、 幂函数 叫做幂函数,为常数,为自变量当0时,函数图像经过原点( 0 , 0 )与点( 1 , 1 );当1时,函数在()内是增函数;当0a0, 即零和负数没有对数以10为底的对数叫做常用对数,log10N简记为lgN,如log102简记为lg2以无理数e(e=2.71828)为底的对数叫做自然对数,logeN简记为lnN,如loge

5、5简记为ln5Lg(MN)=lgM+lgN ( M0 , N0 )当M0时 lg= lgM-lgN lgMn=nlgM5、 对数函数 , D=(0,) , 值域为()当G=1时,函数值y=0;提示:求函数定义域时要注意“对数的真数大于零”的条件。6、 角OA是始边,OB为终边,端点O叫做角的顶点(1) 顺时针方向旋转所形成的角为负角(2) 逆时针方向旋转所形成的角为正角(3) 当射线没有任何旋转时,也认为形成了一个角,叫做零角角的概念终边相同的角 与角终边相同的角有无限多个,所以组成的集合如上所示终边在y轴上的角的集合是当角用弧度表示时,其绝对值等于圆弧长L与半径r的比,即|= 弧长公式: 扇形面积公式: (rad) (rad) (rad) 1(rad)终边在G轴上的角的集合是弧度制2r2rad7、 三角函数 由图得知:O(A)三角函数值0/0/90/180/270不存在8、 同角三角函数的基本关系式例:已知, 且是第四象限角, 求和 解: 由 得 又 是第四象限角 则 , 9、 诱导公式当时,

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