6A文职业高中数学笔记总结Word格式.docx

1、a+b=（G1+G2 , y1+y2）a-b=（G1-G2 , y1-y2）共线向量的坐标：G1y2 - G2y1= 0 相交 G1y2 + G2y1= 0向量内积： （|a|b|为向量a,b的模，为向量a,b的夹角）O 0 180内极坐标表示：a=（G1,y1）, b=（G2,y2） ab=G1G2+y1y2 |a|= Cos0） , 圆心（） , 半径（）直线与圆的位置：dr （相离） , d=r （相切） , d0 , 0） , 定义域为R,周期为T=y正弦型曲线： 利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像。（1） 1 Y=sinG , T=2G2Y=sinG-1（2） Y=sin

2、2G , T=2GY=sin2G所谓“五点法”是指将sin内的数值取0, , , , 2这五个点，然后求出G与y的值即可。 y=Asin（） （G0,+）,A0） A为振动的振幅 振动的周期：T = 振动的频率：f = = 相位： 当G=0时的相位叫初相 将函数y=asinG+bcosG （a0 , b0） ,转化为y=Asin（）的形式 A= , = 正弦定理：= 余弦定理：a2=b2+c22bccosA cosA= b2=a2+c22accosA cosB= c2=a2+a22abcosA cosC=注：030456090120135150180F1 , F2是椭圆的焦点F1到F2的距离叫

3、做焦距 2c （c 0）F1 , F2距离之和为2a （a 0） （长轴）2b （短轴）离心率：e= （0 e b c F1 , F2是双曲线的焦点|MF1|MF2|= 2a （a 0） （实轴）2b （虚轴）虚线部分为渐近线图（1）渐近线为 y=e= （ e c2a2=b2 （ c a , c b ） （2） （a 3、 双曲线双曲线标准方程： 0 , b （2） （a 4、 |EF|=P , 焦点F的坐标为（ , 0 ）直线L为抛物线的准线|MF|=M到准线L的距离（抛物线上任意一点到焦点的距离等于此点到准线的距离）e=1抛物线的标准方程：y2=2pG （ p 0 ）E抛物线5、 排列与组

4、合 表示从n个不同元素中，取出m （ mn ）个元素的所有排列的个数 =n（n1） （n2） （nm1） （mn） 例：=5（51）=20 =n（n1） （n2） 321 （m=n） 例：=4321=24 =n! = （m 0 ,p ,q为有理数时 = = =2、 幂函数 叫做幂函数，为常数，为自变量当0时，函数图像经过原点（ 0 , 0 ）与点（ 1 , 1 ）；当1时，函数在（）内是增函数；当0a0, 即零和负数没有对数以10为底的对数叫做常用对数，log10N简记为lgN，如log102简记为lg2以无理数e（e=2.71828）为底的对数叫做自然对数，logeN简记为lnN，如loge

5、5简记为ln5Lg（MN）=lgM+lgN （ M0 , N0 ）当M0时 lg= lgM-lgN lgMn=nlgM5、 对数函数 , D=（0,） , 值域为（）当G=1时，函数值y=0；提示：求函数定义域时要注意“对数的真数大于零”的条件。6、 角OA是始边，OB为终边，端点O叫做角的顶点（1） 顺时针方向旋转所形成的角为负角（2） 逆时针方向旋转所形成的角为正角（3） 当射线没有任何旋转时，也认为形成了一个角，叫做零角角的概念终边相同的角 与角终边相同的角有无限多个，所以组成的集合如上所示终边在y轴上的角的集合是当角用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长L与半径r的比，即|= 弧长公式： 扇形面积公式： （rad） （rad） （rad） 1（rad）终边在G轴上的角的集合是弧度制2r2rad7、 三角函数 由图得知：O（A）三角函数值0/0/90/180/270不存在8、 同角三角函数的基本关系式例：已知, 且是第四象限角, 求和 解： 由 得 又 是第四象限角 则 , 9、 诱导公式当时,