第九章 平行四边形预习训练汇总.docx

1、第九章 平行四边形预习训练汇总第九章 平行四边形预习训练一选择题（共10小题）1如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D1502如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（）A4 B4 C4 D83下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D4在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2 B3 C4 D55不能判定四边形ABCD

2、为平行四边形的题设是（）AAB=CD，ABCD BA=C，B=D CAB=AD，BC=CD DAB=CD，AD=BC6已知四边形ABCD，有以下四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）A=B，C=D；（3）ABCD，AB=CD；（4）ABCD，ADBC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）个A1 B2 C3 D47如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，B=150，则平行四边形ABCD的面积为（）A2 B3 C D68已知，在ABCD中，BCAB=2cm，BC=4cm，则ABCD的周长是（）A6cm B12cm C8cm D10cm9已知四边形ABCD是平行四边形，则下

3、列各图中1与2一定不相等的是（）A B C D10如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与OBC面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（）A1 B2 C3 D4二填空题（共10小题）11在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为12如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AHCD于H，M为AD的中点，MNAB，连接NH，如果D=68，则CHN=13在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于14如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是15如图，在ABCD中，E为边CD上一点

4、，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为16如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为cm17如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=18菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为19如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，1=15，则2=20如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点

5、O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为三解答题（共10小题）21如图所示，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF22如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC23如图，已知E，F，G，H分别是ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH求证：四边形EFGH是平行四边形24如图，ABCD的对角线AC，BD交与点O，E、F分别是OA、OC的中点求证：BE=DF25如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若B

6、FAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积26如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形27如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE28如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长29在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F

7、是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：（填“成立”或“不成立”）（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由30如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值第九章 平行四边形预习训练

8、参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016新疆）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D150【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D2（2017曲靖一模）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（）A4 B4 C4 D8【解答】解：连接PP，ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，ABPACP，即线段AB旋转后到AC，旋转了90，PAP=BAC=90，AP=AP=4，PP=4

9、，故选B3（2017河北一模）下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误故选：C4（2016绥化）在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2 B3 C4 D5【解答】解：线段既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，菱形

10、既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，所以既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个故选B5（2016龙岩模拟）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AAB=CD，ABCD BA=C，B=D CAB=AD，BC=CD DAB=CD，AD=BC【解答】解：A、AB=CD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；B、A=C，B=D，四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；C、由AB=AD，BC=CD，不能判

11、定四边形ABCD为平行四边形；D、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形ABCD为平行四边形故选C6（2016秋林甸县期末）已知四边形ABCD，有以下四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）A=B，C=D；（3）ABCD，AB=CD；（4）ABCD，ADBC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）个A1 B2 C3 D4【解答】解：根据平行四边形的判定定理知，（1），（2）不符合是平行四边形的条件；（3）（4）满足四边形是平行四边形故选：B7（2016滨州一模）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2

12、，B=150，则平行四边形ABCD的面积为（）A2 B3 C D6【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，B=150，A=30，过点D作AEAB于点E，在RtADE中，可得DE=AD=1，则S四边形ABCD=ABDE=3故选B8（2016丹东模拟）已知，在ABCD中，BCAB=2cm，BC=4cm，则ABCD的周长是（）A6cm B12cm C8cm D10cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，BCAB=2cm，BC=4cm，AB=DC=2cm，ABCD的周长是=2+2+4+4=12cm故选B9（2016春郯城县期末）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中1

13、与2一定不相等的是（）A B C D【解答】解：A正确；1和2是对顶角，1=2；B、D正确；四边形ABCD是平行四边形，B=D，ABCD，1=2；C不正确；故选：C10（2016南海区校级模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与OBC面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，SOAB=SOBC=SOCD=SODA，与OBC面积相等的三角形是3个故选C二填空题（共10小题）11（2015湖北）在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为55或35【解答】解：情形一：当E点在线段AD上时，如图所示，BE是AD边上的高，EBD=20，ADB=9020=70，AD=BD，A=ABD=55情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示，BE是AD边上的高，EBD=20，BDE=70，AD=BD，A=ABD=BDE=70=35故答案为：55或3512（2016春镇江期中）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2