全国高考理科数学历年试题分类汇编.docx

1、全国高考理科数学历年试题分类汇编（一） 小题分类集合（2015卷1）已知集合A=xx=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14，则集合AB中的元素个（）（A）5（B）4（C）3（D）21. （2013卷2）已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN()A2，1,0,1B3，2，1,0C2，1,0D3，2，12. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12，则AB=A3，5B3，6C3，7D3，93. （2008卷1）已知集合M=x|(x+2)(x1)0，N=x|x+10，则MN=（）A.(1，1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)复数1. （2

2、015卷1）已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（）（A）-2-i（B）-2+i（C）2-i（D）2+i2. （2015卷2）若a实数，且=3+i,则a=（）A.-4B.-3C.3D.43. （2010卷1）已知复数，其中（ ）A= B= C=1 D=2向量1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量=(-4,-3)，则向量= ( ) （A） (-7,-4) （B）(7,4) （C）(-1,4) （D）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则=( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 23. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为

3、60度，那么t=程序框图（2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为A . 0 B. 2 C. 4 D.14函数（2011卷1）在下列区间中，函数的零点所在区间为A. B . C. D.（2010卷1）已知函数，若啊a,b,c,互不相等，且，则的取值范围是（ ）A.（1,10） B.（5,6） C.（10,12） D.（20,24）导数（2015卷2）已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线相切，则（2014卷1）若函数在区间（1，）单调递增，则k的取值范围（ ）A. B. C.

4、D. （2012卷1）设函数的最大值M，最小值N，则M+N=三角函数与解三角形在锐角中，若，则的范围 （ ）（A） （B） （C） （D） （2015卷1）函数的部分图像如图所示，则的递减区间为（ ）不等式概率统计（2015卷1）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）A. B. C. D.（2012卷2）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A）240种 （B）360种 （C）480种 （D）720种（2010卷1）设yf(x)为区间0,

5、1上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算积分.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为_立体几何（2015卷2）已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O的表面积为 A. 36 B. 64 C. 144 D.256（2014卷2）正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，则三棱锥A-的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D）平面几何与圆

6、锥曲线数列大题分类三角函数1、9、如图，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值2、（2017卷三）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ cosA=0，a=2,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求ABD的面积.3、在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，求.1. 4、在锐角ABC中，分别为A、B、C所对的边，且（1）确定C的大小；（2）若c，求ABC周

7、长的取值范围空间几何体1、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.2、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD， E是PD的中点（1）证明：学|科网直线 平面PAB（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值3、如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（1）证明：平面ACD平面ABD；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二

8、面角DAEC数列、2017年没有考大题1、设数列an（n=1，2，3，）的前n项和Sn满足Sn=2ana1，且a1，a2+1，a3成等差数列（）求数列an的通项公式；（）记数列的前n项和为Tn，求使得|Tn1|成立的n的最小值2. 2、已知数列an和bn满足a1=2，b1=1，an+1=2an（nN*），b1+b2+b3+bn=bn+11（nN*）（）求an与bn；（）记数列anbn的前n项和为Tn，求Tn概率分布1、淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，

9、记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：（3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）2、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2)（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件数，求P(X1)及X的数学期望；学科&网（2）一天内抽检

10、零件中，如果出现了尺寸在(3,+3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,16用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）附：若随机变量Z服从正态分布

11、N(,2)，则P(3Zb0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1， ），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.3. 如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E。（1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）（理）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。（文）若为x轴上一点,求证:导函数1、已知函数 x1alnx.（1） 若 ，求a的值；（2） 设m为整数，且对于任意正整数n， m，求m最小值.2、已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.3、已知函数=ae2x+（a2）exx.（1） 讨论的单调性；（2） 若有两个零点，求a的取值范围.