动量+电磁感应(含答案).docx

1、1、正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）2、在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C， 重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，(碰撞时间极短)。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力，已知A滑到

2、C的右端而未掉下。求：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？3、如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平面上。B、C用轻弹簧相连处于静止状态。物块A以初速度v沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B粘合在一起。求：(1)A撞B后的瞬间，AB和C的速度；并求出这次碰撞损失的机械能；(2)弹簧的最大弹性势能Ep；(3)在以后的运动过程中，AB会不会向左运动？4、如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于

3、静止状态.同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B，已知a球质量为m，重力加速度为g.求： (1)a球释放时的速度大小； (2)b球释放时的速度大小； (3)释放小球前弹簧 的弹性势能.5、如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O 点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数= 0.50整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物

4、块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A取g 10m/s2 , 求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能； (2)小物块第二次经过O 点时的速度大小； (3)小物块与车最终相对静止时， 它距O 点的距离BLabcd1如图所示，一质量m0.10kg、电阻R0.10的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B0.50T，金属框宽L0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t1，金属框下降了h10.50m，金属框中产生了Q10.45J的热量，取g10m/s2。（1）求经过时间t1时金属框速度v1的大小以及感应电流的大小和方向；（2）经过时间t1

5、后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t20.1s，又向下运动了h20.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）。（3）t2时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t3金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t3时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）。（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。 Ot1t1+ t2Ftt1+ t2+ t31（14分）（1）（4分）由功能关系 得 沿逆时针方向（2）（6分）由 得t2=0.1s时，金属框的速度 v2=v1+at2=（1+4.00.

6、1）m/s1.4m/s此时金属框的电流由牛顿第二定律 F2+mg BI2L=ma F2ma+BI2L mg（0.104.0 +0.501.40.20-0.110）N-0.46N方向竖直向上。（3）（2分）金属框做加速度运动最后静止，所加恒定的外力等于重力因此 F3mg0.110N1N金属框只在安培力作用下做减速运动，动能全部转化为焦耳热，Ot1t1+ t2Ftt1+ t2+ t3（4）（2分）2、如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r00.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与

7、时间t的关系为Bkt，比例系数k0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0s时金属杆所受的安培力。分析和解：以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆的位移： 回路电阻： 解法一：求磁感应强度的变化率，需要将感生电动势和动生电动势叠加由图2据（斜率）金属杆的速度： 回路的面积： 回路的电动势等于感生电动势与动生电动势的代数和 感应电流： 作用于杆的安培力： 解以上诸式得 ，代入数据为解法二：求磁通量的变化率（勿须再求感生电动势）t时刻的磁通量：磁

8、通量的变化量：感应电动势：在上式中当安培力：.代入数据，与解法一所得结果相同v0xyOMabBN3如图所示，顶角=45，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在t0时刻将外力F撤

9、去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。1（1）0到t时间内，导体棒的位移xt t时刻，导体棒的长度 lx 导体棒的电动势EBl v0回路总电阻R(2xx)r电流强度电流方向ba（2）FBlI （3）解法一t时刻导体的电功率PI2RPt Qt解法二t时刻导体棒的电功率PI2R由于I恒定 R/v0rtt 因此 Q（4）撤去外力持，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间t 或很短距离x 解法一 在tt+时间内，由动量定理得 BIltmv 扫过的面积S（x=v0t）x设滑行距离为d，则 即 d2+2v0t0d2S0解之dv0t0+（负值已舍去）得 xv0t0+ d解法二在xx+x，由动能定理

10、得Fx（忽略高阶小量）得 以下解法同解法一解法三（1）由牛顿第二定律得Fmam得Ftmv以下解法同解法一解法三（2）由牛顿第二定律得Fmamm得Fxmvv以下解法同解法二4如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一定时间t金属棒的速度稳

11、定不变，电阻R中产生的电热为3.2J，图（乙）为安培力与时间的关系图像。试求：F安/Nt/s1.02.03.00.51.00图（乙） RMNPQcdF图（甲）（1）金属棒的最大速度；（2）金属棒速度为2m/s时的加速度；（3）此过程对应的时间t；（4）估算03s内通过电阻R的电量。（1）金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL=F，而P=Fvm，I=， （2分）解出vm= （1分）（若根据图像求解，同样给分）（2）速度为2m/s时，感应电动势，电流，安培力， （1分）金属棒受到的拉力， （1分）牛顿第二定律：F- F安=ma， （1分）解出a= （1分）（3）在此过程中，由动能定理得：，

12、（2分）而W安=-(QR+Qr)= -2QR =-23.2J=-6.4J （1分）解出 （1分）（4）图线与横轴之间共有个小方格， （1分）相应的“面积”为131.50.20.1Ns=2.63 Ns，即=2.63 Ns （1分）故 （1分）（结果在2.502.75之间均给分）5如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直