初中数学旋转组卷Word下载.docx

1、 3题6cm4cm（6）cm（3如图，直角三角板ABC中，A=30，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90至A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由BB1B2运动的路程是（）（3+3（33+33+4如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（）5题二填空题（共8小题）5如果将点P绕定点M旋转

2、180后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫对称中心，此时，点M是线段PQ的中点如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P100的坐标为_6（2013威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具

3、从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为_ 7题7（2013荆州）如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面

4、积为48在数学活动课上，李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中，画出一个“风车”图案小红同学的做法是：如图甲所示，把一个三角形按顺时针方向旋转90，连续转三次，形成四个叶片的“风车”图案；类似地，把一个梯形按顺时针方向旋转90，连续转三次，形成图乙所示的四个叶片的“风车”图案请你仿照小红同学的做法，在备用图中，画一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图乙的四个叶片的面积相同9小明在一次数学活动中，为了求 的值，设计了如图所示的图形请你利用这个几何图形求式子的值为_ 10题10（2013贺州）如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经

5、过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_11如图所示，P是正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，以B为旋转中心，将ABP按顺时针方向旋转到CBE位置，AB边与CB边重合，则正方形ABCD面积为_ 12题12（2013宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等三解答题（共18小题）13（2013北京）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=6

6、0，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值14（2013潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为a（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由15（2013潍坊）为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在

7、RtABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24米，BAC=60，设EF=x米，DE=y米（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的？16用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形（1）请你在图中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形（2）请你在图中画一种拼法，使拼

8、成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形（3）请你在图中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形17（2013达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF

9、=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程18（2013巴中）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）19（2013襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：B

10、E=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为_度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明20（2013湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长21在一次数学活动中，爱动脑筋的小华同学设计了一个几何模型：将一个面积为1的正

11、方形按照图示进行分割研究发现，图中蕴含着一个美妙的数量关系（1）请计算+的值；（2）观察几何模型的结构特征，请猜想+的计算结果（用含n的代数式表示）22在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13c

12、m就能盖住，反之，则不能盖住吕老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如下图所示（1）通过计算，在中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为_cm（填准确数）（2）图能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为_cm图能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为_cm？（结果填准确数）（3）按中的放置，考虑到图形的轴对称性，当圆心O落在GH边上时，此时圆盘的直径最小请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）（4）由（1）（2）（3）的计算可知：A该圆盘能盖住三个正方形硬纸板，B该圆盘不能盖住三个正方形硬

13、纸板你的结论是_（填序号）23如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边与AB、CB的交点为G、H（1）当三角板DEF旋转至图1所示时，你能发现线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论（2）若在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围（3）当三角板DEF旋转至图2所示时，三角板DEF与AB、BC边所在的直线相交于点G、H时，（1）的结论仍然成立吗？并说明理由24一副直角三角板由一

14、块含30的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=_，AD=_（2）这副三角板如图1放置，将ADC固定不动，将ABC通过旋转或者平移变换可使ABC的斜边BC经过ADC的直角顶点D方法一：如图2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转角度（0180） 方法二：如图3，将ABC沿射线AC方向平移m个单位长度方法三：如图4，将ABC绕点A按逆时针方向旋转角度（0180请你解决下列问题：根据方法一，直接写出的值为：_；根据方法二，计算m的值；根据方法三，求的值（3）若将ABC从图1位置开始沿射线AC平移，

15、设AA=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围25（2014枣阳市模拟）操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转30，点C落在BF上AC与BD交于点O，连接CD，如图（1）求证：CDO是等腰三角形；（2）若DF=，求AC的长26（2006贺州）如图，ABC是O的内接三角形，直径GHAB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于EOAD=E；（2）若OD=1，DE=3，试求O的半径；（3）当是什么类型的弧时，CED的外心在CE

16、D的外部、内部、一边上（只写结论，不用证明）27如图1：等边ADE可以看作由等边ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到但是我们注意到图形中的ABD和ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由ABD绕顶点A旋转60形成的于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60形成的利用上述结论解决问题：如图2，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，ABD，ACE，BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；图3中，ABCADE，AB=AC，BAC=DAE=，仿照上述结论，推广出符合图3的结论（写出结论即可）28如图，ABC中，AB=3，AC=4，BC

17、=5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积29（2011贵阳）阅读在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为运用（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_（2）在直角坐标系中，有A（1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标30如图，在凸四边形中，ABC=30，ADC=60，AD=DC（1）如图，若连接AC，则ADC的形状是_三角形你是根据哪个判定定理？答：_（请写出定理的具体内容）（2）如图，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由