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1、高考模拟题库数学117智乐星优题库 数学117一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2如图所示的几何体的主视图是( )3如图，已知AOB70，OC平分AOB，DCOB，则C( )A20 B35 C45 D704一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为( )A4 B5 C6 D75如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是( )A2 B3 C4 D56如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是( )A

2、ABCD BABCDCACBD DOAOC7如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为( )A. B. C. D18如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的是( )APCOA，PDOB BOCODCOPCOPD DPCPD9如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为( )A6 B3 C6 D3 10如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若

3、BC2，BAC30，则线段PM的最大值是( )A4 B3 C2 D1二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，满分20分)11四边形ABCD的外角和为_12如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则的长为_ 13如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，将矩形ABCD翻折，使得点A恰好落在对角线BD上的点F处，折痕为DE，连接EF.则EF的长为_14如图，在RtABC中，ACB90，AB10，AC8，E、F分别为AB、BC上的点，沿直线EF将B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15如图，平行四边

4、形ABCD中，AB3，AD4，点E是AB上一点，且AE2，连接DE并延长交CB的延长线于点F，求BF的长16如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上，四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在边长为1的正方形组成的65方格中，点A，B都在格点上(1)在给定的方格中将线段AB平移到CD，使得四边形ABDC是矩形，且点C，D都落在格点上，画出四边形ABDC，并叙述线段AB的平移过程；(2)在方格中画出ACD关于直线AD对称的AED；(3)直接写出AB与DE的交点P到线段BE的距离 18数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点

5、作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19有一款如图1所示的健身器材，可通过调节AB的长度来调节椅子的高度，其平面示意图如图2所示，经测量，AD与DE的夹角为75，AC与AD的夹角为45，且DEAB，现调整AB

6、的长度使得BCA75.测得点C到AD的距离为25 cm，求此时AB的长度(结果保留根号)20如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把ABC沿着直线DE折叠(1)如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE(不写作法和证明，保留作图痕迹)；(2)如图2，当折叠后点B落在AC边上的点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长六、(本题满分12分)21如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OA、OC上(1)给出以下条件：OBOD，12，OEOF.请你从中选取两个条件证明BEODFO；(2)在(1)中你所选

7、条件的前提下，添加AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形七、(本题满分12分)22如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D, OB与O相交于点E.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BD，BE1，求O的半径八、(本题满分14分)23如图，正方形ABCD中，AB2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE，CF.(1)求证：AECF；(2)若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长；(3)求线段OF长的最小值参考答案1D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.D9.A10.B1136012.13.1

8、4.或15解：四边形ABCD是平行四边形，ADBF，AFBE，ADEF，AEDBEF，.AB3，AE2，BE1，BF2.16证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，BCAC，CECD.又BCE90ACEACD，CDACEB(SAS)17解： (1)如解图所示平移过程为将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位(2)如解图所示(3)点P到线段BE的距离为.18解： SAEF，SFMC，SFMC，SAEF，SFGC，SFMC.19解：(1)ABDE，EDA75，BAD180D105，CAD45，BAC60，BCA75，B180BCABAC180756045.(2)如解图，过点

9、C作CFAD于F，在RtACF中，CF25 cm，AC25 cm，过点C作CGAB于点G，在RtACG中，AC25 cm，AGACcos 60 cm，CGACsin 60 cm，B45，BGCG cm，ABAGBG cm.20解： (1)作图如解图1所示；(2)如解图2所示，连接BP.四边形PEBD是菱形，PEBE，设CEx，则BEPE4x，PEAB，PCEACB，在RtABC中，AC3，BC4，AB5，.x，BEPE.在RtPCE中，PE，CE，PC，在RtPCB中，PC，BC4，BP，又S菱形PEBDBEPCDEBP，DE，DE.21解：(1)；证明：在BEO和DFO中，BEODFO(AS

10、A)(答案不唯一，合理即可)(2)证明：由(1)知，BEODFO.OEOF.又AECF，OAOC，又OBOD，四边形ABCD是平行四边形22解：(1) 如解图，过点O作OFAC，垂足为点F，连接OD，OA，ABC是等腰三角形，点O是底边BC的中点，OA平分BAC，AB是O的切线，ODAB，又OFAC，OFOD，即OF是O的半径，AC是O的切线(2)在RtBOD中，设ODOEx，则OBx1，由勾股定理，得：(x1)2x2()2，解得：x1，O的半径为1.23(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADDC，ADC90.线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，DEDF，EDF90.ADECDF.ADECDF.AECF.(2)解：如解图1，作FHBC，交BC的延长线于点H.四边形ABCD是正方形，B90，BCAB2.又O是BC边的中点，OCOB.A，E，O三点共线，点E在线段AO上在RtABO中，OA5.又OE2，CFAE3.ADECDF.DAEDCF.又DABDCH90，BAOHCF.又HB90.BAOHCF.FH，CH.OH.OF.(3)解：如解图2，连接OD，将ODE绕点D逆时针旋转90得到IDF，连接OI，OF.在RtOCD中，OD5.在RtODI中，OI5.OFOIFI，又FIOE2.OF52.线段OF长的最小值为52.