第二章简单线性回归模型练习题.docx

1、第二章 简单线性回归模型练习题第二章简单线性回归模型练习题一、术语解释1 解释变量2 被解释变量3 线性回归模型4 最小二乘法5 方差分析6 参数估计7 控制8 预测二、填空1 在经济计量模型中引入反映（）因素影响的随机扰动项，目的在于使模型更符合（）活动。2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（）、社会环境与自然环境的（）决定了经济变量本身的（）；（）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（）中；（）在模型估计时，（）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（）与（）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的

2、函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。3 （）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（）。某自变量回归系数的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（）个单位。5 模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（）；就参数而言，指的是回归模型中的参数

3、的（）；通常线性回归模型的线性含义是就（）而言的。6 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为（），我们用残差估计线性模型中的（）。三、简答题1 在线性回归方程中，“线性”二字如何理解？2 用最小二乘法求线性回归方程系数的意义是什么？3 一元线性回归方程的基本假设条件是什么？4 方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么？5 试叙述t检验法与相关系数检验法之间的联系。6 应用线性回归方程控制和预测的思想。7 线性回归方程无效的原因是什么？8 回归分析中的随机误差项有什么作用？它与残差项有何区别？9 判断如下模型，哪些是线性模型，哪些不是。以及它们经过怎样的变化能够变成线性模型？模

4、型描述性名称倒数半对数反半对数对数或双对数对数倒数10 如下模型是线性回归模型吗？并说出原因。四计算题1 给定如下表第一列的假设，说明第二列中的假定是与之等效的。关于经典模型的假设（1）（2）2 下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪（ASP）、GPA分数（14共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。a.用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？b.用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关系？c.每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。d.你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为

5、什么？1994年MBA毕业生平均初职薪水学校ASP/美元GPAGMAT学费/美元Harvard1026303.465023894Stanford1008003.366521189Columbian1004803.364021400Dartmouth954103.466021225Wharton899303.465021050Northwestern846403.364020634Chicago832103.365021656Mit805003.565021690Virginia742803.264317893Ucla740103.564014496Berkeley719703.26471436

6、1Cornell719703.263020400Nyu706603.263020276Duke704903.362321910Carriegie mellon598903.263520600North Carolina698803.262110132Michigan678203.263020196Texax618903.36258580Indiana585203.261514036Purdue547203.25819556Case western572003.159117600Georgetown698303.261919584Michigan state418203.259016057Pen

7、n state491203.258011400Southern methodist609103.160018034Tulane440803.160019550Illinois471303.261612628Lowa416203.25909361Minnesota482503.260012618Washington441403.3617114363你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：其中：第i年美国政府债券价格（每100美元债券）第i年联邦资金利率（按百分比）请回答以下问题：（1）解释两个所估系数的意义。所估的符号与你所期望的符号一样吗？（

8、2）为何方程左边的变量是而不是Y？（3）你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？（4）此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于银行间隔夜持有款项的利率）4对于家庭收入X影响家庭消费支出Y的问题，如果通过调查得到一组数据，如下表所示。家庭收入X家庭消费支出Y1800770212001100320001300430002200540002100650002700770003800890003900910000550010120006600（1）试建立Y与X之间的样本回归方程。（2）预测收入为6000元这类家庭的平均消费支出（显著性水平）（3）以95的概率预测某

9、个收入为6000元的家庭的消费支出。5中国的人均GDP（元/人，用Y表示）与人均钢产量（千克/人，用X表示）如下表所示：年度YX198585344.52198695648.931987110451.921988135553.951989151255.051990163458.451991187961.701992228769.471993293976.001994392377.701995485479.151996557683.151997605488.571998603893.051999655199.1220007086101.7720017651119.2220028184142.43资

10、料来源：中国统计年鉴2003，北京，中国统计出版社，2003。（1）试建立样本回归方程，并在5的水平下进行显著性检验。（2）求简单相关系数。（3）如果200千克，以90的概率对和进行预测。6下表给出了19771991年期间美国的黄金价格、消费者指数和纽约股票交易所指数数据。NYSE指数包括在NYSE上市的大多数股票，约有1500多种。年份在纽约每盎司黄金的美元价格消费者价格指数19821984100纽约股票交易所指数1965.121.311001977147.9860.653.691978193.4465.253.701979307.6272.658.321980612.5182.468.10

11、1981459.6190.974.021982376.0196.568.931983423.8399.692.631984360.29103.992.461985317.30107.6108.901986367.87109.6136.001987446.50113.6161.701988436.93118.3149.911989381.28124.0180.021990384.08130.7183.461991362.04136.2206.33a.在同一散布图中描绘黄金价格，CPI和NYSE指数。b.一种投资，如果它的价格和（或）回报率至少赶得上通货膨胀，就被认为是（对通货膨胀）保值（能抵御通

12、货膨胀）的。为检验这一假设：投资是保值的，假定a中的散点图表明拟合以下模型是最适宜的：7下表给出了，19591997年间美国国内总产值数据年份NGDPRGDP年份NGDPRGDP1959507.20002210.20019792557.5004630.6001960526.60002262.90019802784.2004615.0001961544.80002314.30019813115.9004720.7001962585.20002454.80019823242.1004620.3001963617.40002559.40019833514.5004803.7001964663.000

13、02708.40019843902.4005140.1001965719.10002881.10019854180.7005323.5001966787.70003069.20019864422.2005487.7001967822.60003147.20019874692.3005649.5001968910.60003293.90019885049.6005865.2001969982.20003393.60019895438.7006062.0019701035.6003397.60019905743.8006136.30019711125.4003510.00019915916.706079.40019721237.3003702.30019926244.4006244.40019731382.6003916