甘肃省兰州市第一中学学年高一数学下学期期中试题Word文档下载推荐.docx

1、WENDPRINT SENDAxy20 Bxy20Cxy40 Dxy406设计一个计算135791113的算法右边图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是（）A13 B13.5 C14 D14.57先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则的概率为 （）A B C D8设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 （）Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的

2、中心（，）C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg9点P（4，2）与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是（）A（x2）2（y1）21 B（x2）2（y1）24C（x4）2（y2）24 D（x2）2（y1）2110在长为12 cm的线段AB上任取一点C现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为 （）11已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4

3、表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458 569683431257393027556488 730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 （）A0.35 B0.25 C0.20 D0.1512采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人

4、中，做问卷B的人数为（）A7 B9 C10 D15第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上）13口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个14已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为_15如果执行下边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数，输出A，B，若输入的N为20，依次为87，76，89，98，68，76，89，94，83，86，68，79，95，93，8

5、9，87，76，77，84，96，则AB=_16当曲线y1与直线yk（x2）4有两个相异交点时，实数k的取值范围是_三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17（本小题满分10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率18（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销

6、量y（件）908483807568（1）求线性回归方程x，其中20，；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）19（本小题满分12分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：0，0.5），4； 0.5，1），8； 1，1.5），15； 1.5，2），22； 2，2.5），25； 2.5，3），14；3，3.5），6； 3.5，4），4； 4，4.5），2（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；

7、（3）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，85%以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？20（本小题满分12分） 已知圆C：（x2）2y21，P（x，y）为圆C上任一点（1） 求的最大值与最小值；（2） 求x2y的最大值与最小值21（本小题满分12分）已知函数f（x）x2axb（1）若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；（2）若a，b都是从区间0，4上任取的一个数，求f（1）0成立的概率22（本小题满分12分） 已知直线l：ykx1，圆C：（x1）2（y1）212（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两

8、个交点；（2）求直线l被圆C截得的最短弦长答案B答案D4下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于（）Axy20 Bxy20Cxy40 Dxy4013的算法图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是（）答案A的概率为 （）A B C D答案CAy与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 （）12 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32

9、人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（）13 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个答案15答案33答案：30答案 （， （在抽取到6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3，2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6）解：（1）由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为63；从中学中抽取的学校数目为62；从大学中抽取的学校数目为61故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3，2，1.4分（2）在抽取到

10、6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3，2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种.8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件B）的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种，所以P（B）.10分解（1）由于（88.28.48.68.89）8.5，（908483807568）80，又20，所以80208.5250，从而线性回归方程为20x250.6分（2

11、）设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx（20x250）4（20x250）20x2330x1 00020（x8.25）236125当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.12分解（1）频率分布表分组频数频率0，0.5）40.040.5，1）0.081，1.5）150.151.5，2）220.222，2.5）250.252.5，3）140.143，3.5）60.063.5，4）4，4.5）20.02合计1001.4分（2）频率分布直方图如图：.7分众数：2.25，中位数：2.02，平均数：2.02.10分（3）人均月用水量在3t以上的居民所占的比例为6%4%

12、2%12%，即大约有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下，因此政府的解释是正确的.12分（1）显然可以看作是点P（x，y）与点Q（1，2）连线的斜率令k，如图所示，则其最大、最小值分别是过点Q（1，2）的圆C的两条切线的斜率对上式整理得kxyk20，1，k故的最大值是，最小值是.6分（2）令ux2y，则u可视为一组平行线，当直线和圆C有公共点时，u的范围即可确定，且最值在直线与圆相切时取得依题意，得1，解得u2，故x2y的最大值是2，最小值是2.12分解（1）a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数的基本事件总数N5525个，函数有零点时a24b0，即a24

13、b，包含（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2），（4，0），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），事件“a24b”的概率为P（2）a，b都是从区间0，4上任取的一个数，f（1）1ab0，ab1，如图所示，事件“f（1）0”的概率P方法一（1）证明由消去y得（k21）x2（24k）x70，因为（24k）228（k21）0，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点6分（2）解设直线与圆交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则直线l被圆C截得的弦长|AB|x1x2|22 ，令t，则tk24k（t3）0，当t0时，k，当t0时，因为kR，

14、所以164t（t3）0，解得1t4，且t0，故t的最大值为4，此时|AB|最小为2.12分方法二（1）证明圆心C（1，1）到直线l的距离d，圆C的半径R2，R2d212，而在S11k24k8中，（4）2480对kR恒成立，所以R2d20，即dR，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点（2）解由平面几何知识，知|AB|22 ，下同方法一方法三（1）证明因为不论k为何实数，直线l总过点P（0，1），而|PC|2R，所以点P（0，1）在圆C的内部，即不论k为何实数，直线l总经过圆C内部的定点P所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点.6分（2）解由平面几何知识知过圆内定点P（0，1）的弦，只有和AC （C为圆心）垂直时才最短，而此时点P（0，1）为弦AB的中点，由勾股定理，知|AB|22，即直线l被圆C截得的最短弦长为2.12分