人教版小学五年级数学《简易方程》讲义Word下载.docx

1、 （bc） 或 （ab） c=a（bc）.4.阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法.用S表示 ，C表示 ，a表示边长，试写出正方形的面积公式 和周长公式 ，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论.5.完成教材第46页做一做.二.合作探究.归纳展示1. 表示（ ）相乘，读作（ ）；省略（ ）和（ ）的乘号后，数字一定要写在（ ）的前面.2.超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋.（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（ ）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】1.（1）省略乘号，写出下列格式.xy（ ） 7a（ ） 1a（ ） y 3+9（

2、 ）（2）下面式子对吗？如果不对请改正过来.写作m2（） ab写作ba（） 1a写作1a（）.2.填一填.（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（ ）千克.（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（ ）元.第二课时：简易方程【使用说明及学法指导】1.结合问题自学课本第教材P47P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.1.进一步理解用字母表示数的意义和作用.2.正确运用字母表示常用数量关系.3.较熟练地利用公式.常用数量关系求值.【学习重点】 正确运用字母表示常用数量关系.【学习难点

3、】用字母表示常用数量关系. 一.自主学习1.用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来.23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.63.阅读教材主题图，理解图意.4.（1）爸爸比小红大（ ）岁. 当小红1岁时，爸爸（ ）岁，当小红2岁时，爸爸（ ）岁.这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄.（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄 ， 法2：a30 .（3）你喜欢（ ）种表示方法，为什么，理由是（ ）.想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（4）当a1

4、1时，爸爸的年龄是（ ），算式写在书上47页.5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗， （2）式子中的字母可以表示哪些数 （3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克.6.完成教材第48页做一做.1.用含有字母的式子不仅可以表示（ ）.（ ），也可以表示（ ）.2.请结合自己的身高.体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？1.用含有字母的式子表示下面的数量关系.a与b的差（ ） x与8.5的积（ ） 比b多c的数（ ）y的4倍（ ） b除c（ ） x减去a的2倍（ ）2.根据运算定律填空.b（a+c）=+ 56x+44x

5、=（+） a-b-c=-（+）第四课时：解方程1学习目标：1.结合问题自学课本第57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义.2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式.3.进一步提高比较.分析的能力.学习重点.难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义.1.回忆填空.（1）天平两边同时增加或减少（ ）的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡.2.阅读教材主题图，理解图意.（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250

6、克.用一个方程来表示这一等量关：（ ），x是（ ）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重.如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来.（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250.（3）利用加减法的关系：250（ ）=150.（4）把250分成100+（ ），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值.（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）.对于这些不同的方法，分别予以肯定.从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（ ）.3.认识和区别方程的解和解方程.（1）像这样，使方程（ ）两

7、边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解.（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（ ）.1.方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的.2.解方程. X+3.5=79.4 6x=7.5 x5=4.25自我检测：1.后面的括号中哪个是方程的解？（1） x+32=76 （x=44, x=108 ） （2）12-x=4 （ x=16, x=8 ） （3）3x=1.5 （ x=0.5, x=2）2.探究创新题.小晴家.小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出

8、发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校.（1） 小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？（2） 如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？第五课时：解方程21. 结合问题学课本第58.59页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程.2. 掌握解方程的格式和写法.3.进一步提高学生分析.迁移的能力.学习重难点： 掌握解方程的方法.1.解方程. 6.5+ x=80.5 50x=2.5 x5=4.252.阅读教材58页主题图，理解图意.（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关

9、系？盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有（ ）个，列方程：（ ）.（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（ ），左右两边仍然相等，列式：（ ），化简后x=（ ），这就是方程的解.（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（ ），这样，右边就刚好是（ ）.因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可.（4）x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（ ），因此不带单位.（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要（ ）.方程左边=x+3

10、=（ ）+3=9=方程（ ）边所以， x=6是方程的（ ）. 3.阅读教材59页主题图，理解图意. （1）方程3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析.（2）在方程两边同时（ ）3即可.刚好把左边变成1个（ ）.让学生打把例2中的解题过程补充完整.1.通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的（ ）两边同时减去一个（ ）的数，左右两边仍然（ ）.2.通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（ ）一个不为0的数，（ ）两边仍然相等.1. 完成59页的“做一做”.2.根据题意列方程，并解答. （1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚

11、好分完. （2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元.每个乒乓球多少元，3.根据题意写出等量关系，再列出方程. 一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看 + = .列方程： 3. 总结.评价：今天的学习，我学会了：（ ）.我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是：（ ） .总体表现（优.良.差），愉悦指数（高兴.一般.痛苦）第六课时：解方程31.结合问题自学课本第6061页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.初步学会如何利用方程来解应用题.2.能比较熟练地解方程.3.进一步提高学生分析数量关系的能力.学习重点：找题中的等量

12、关系，并根据等量关系列出方程.学习难点：根据等量关系列出方程. 1.解下列方程：x+5.7=10 x3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富.每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险.密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大.（2）“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（ ）m，超过警戒水位（ ）m.”（3）填关系式.警戒水位+超出部分=今日水位 （ ）（ ）=超出部分 （ ）超出部

13、分=（ ） （4）根据数量关系，列出方程： x+（ ）=14.14 （ ）x= 0.64 14.140.64= （ ） （1）一个水龙头半个小时滴了（ ）千克的水. （2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克 （3）每分钟滴的水30=（ ）小时滴的水. （4）1.8千克= （ ）克， （5）列方程： （ ）x=1800 30x（ ）=1800（ ） X=（ ） （6）检验： 答：4.完成教材61页的做一做.1.在解决问题中，将（ ）设为x，再根据题中的（ ）关系列出方程.2.不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63页7题）.1.解方程，并检验.20+x=36 x-40=15.6 5x=

14、25.5 x1.2=3.22.把括号里的方程的解用画出来. X+45=92 （x=47 x=137 ） 12-x=5 （x=17 x=7 ） 102x=6 （x=30 x=1.2 ） 3. 根据题意写出等量关系，再列出方程. 小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁. + = .3.总结.评价：（ ）.我在 （ ）方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是：（ ） .总体表现（优.良.差），愉悦指数（高兴.一般.痛苦）第七课时：稍复杂的应用题11.理解实际问题中有关和.差.倍的数量关系；2.学会设未知数，列形如axb=c的方程，解决实际问题.3.让学生体会列方程解决问题的优越性，

15、掌握列方程解决问题的基本步骤；4.引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性.教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如axb=c的方程；教学难点：分析.找出数量间的相等关系，正确列出方程； 一. 自主学习1.口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？（重点理解 ） y20=4 2x=24 a4=7 15=3x2.说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：母鸡有30只,是公鸡的2倍.公鸡有几只？甲数是17，是乙数的2倍.乙数是多少？ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍.黑色皮有几块？二.合作探究总结.对题目进行改编，添加条件导出

16、例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块.黑色皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？-2.怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的）3.小组讨论怎样解答？（说明：实际上，形如axb=c的方程，是由ax=d与yb=c综合而成的.因此先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少.）4.小组汇报解复杂方程的基本步骤：-三.反馈练习：解下列方程3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-39=29甲数是17，比乙数的2倍多5.乙数是多少母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只.公鸡有几只？.讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？.还能用不同的方程解答吗？四.自我总结：第八课时：

17、稍复杂的应用题21.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法.2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力.让学生经历算法多样化的过程.教学重难点：分析数量关系，列方程和解方程.1.独立尝试： 3x+5=35 9+6x=632.复习数量关系：单价 -= 总价 - 时间 = 路程 - 工作时间 = 工作总量 2.已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价?点拨自学：1. 根据主题图我们知道梨子的 和 ，根

18、据 = 可以求梨子的 ，不知道苹果的 ，但可以设为x，知道苹果的 ，根据 = 可以求 ，根据 + = _就可以求出梨子和苹果的 .利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的 ，记住别忘了验算哦.也可以根据两种水果的（ ）2=总价钱列方程.我们把小括号内的式子看作一个_,利用等式的 ，方程左右两边同时 就转化成了我们学过的方程类型.合作交流：1.列方程前首先要做什么？2.应用数量间的等量关系列出方程 3.正确地求解 4.验算并写出答语当堂考试：1.解方程. 2（x-2.6）=8 5（x+1.5）=17.5 8（x-6.2）=41.6 （x-3）2=7.52 四张门票共花了11元，成人票每张4元，

19、儿童票每张多少元？3 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 第九课时：稍复杂的应用题3使用说明及学法指导：1.先重点理解两个未知数之间的关系，把不能理解的勾画出来.2.小组交流找出等量关系.3.全班交流，找出疑惑点，并总结.独立尝试：1.4x554 32.12x13.4 0.3x2=9 4（x8）202.科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人. 3.图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人. 4.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？通过阅读例题思考：1.题中有几个未知量？2.设谁

20、为x更合适？用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示.）3. 问题中包含怎样的等量关系？（）2.4= （）（） + （） =（）4.根据题意我们知道“一倍量”是，我们设为x,“几倍量”是，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了.（做完别忘了检验哦）1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？2.怎样验算答案是否正确？3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？小测试：1.解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=362.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？3.苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？