卷2备战中考数学模拟卷江苏镇江专用卷解析版Word下载.docx

1、于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOMCOD B若OMMN则AOB20CMNCD DMN3CD【答案】D由作图知CMCDDN，COMCOD，故A选项正确；OMONMN，OMN是等边三角形，MON60CMCDDN，MOAAOBBONMON20，故B选项正确；MOAAOBBON20OCDOCM80MCD160又CMNAON20MCD+CMN180设MOAAOBBON，则OCDOCMMCD180，又CMNOCN，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CMCDDN，3CDMN，故D选项错误；D【知识点】等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性

2、质、作图复杂作图6.如果m+n1，那么代数式（+）（m2n2）的值为（）A3 B1 C1 D3原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），当m+n1时，原式3【知识点】分式的化简求值7.用三个不等式ab，ab0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A0 B1 C2 D3若ab，ab0，则，真命题；若ab0，则ab，假命题；若ab，则ab0，真命题；组成真命题的个数为2个；【知识点】命题与定理8.如图，A，B，C是O上的三点，BAC50，则BOC的度数为（）A100 B110 C125 D130对的圆心角为BOC，对的圆周角为BAC，BA

3、C50BOC2BAC100【知识点】圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理9.某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t人数学生类型0t1010t2020t3030t40t40性别男73125304女8292632学段初中364411高中下面有四个推断：这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030

4、之间所有合理推断的序号是（）A B C D解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：（24.597+25.5103）20025.015，一定在24.525.5之间，正确；这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间，正确；这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间，正确；这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030之间，错误【知识点】频数（率）分布表、算术平均数、中位数、频数（率）分布直方图10.二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：b24ac0；a+b+c0；2ab；abc0，其中正确的结论是（）A B C D图象与

5、x轴有两个交点，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，错误；当x1时，y0，a+b+c0，正确；1，b2a，错误；抛物线开口向下，a0；抛物线的对称轴为1，b2a，故b0；抛物线交y轴于正半轴，得：c0；abc0；正确【知识点】二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.分式的值为0，则x的值是【答案】1分式的值为0，x10且x0，x1故答案为1【知识点】分式的值为零的条件12.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是（写出所有正确答案的序号）【答案】长方体主视图，左视图，

6、俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：【知识点】简单几何体的三视图13.如图，已知ABC，通过测量、计算得ABC的面积约为cm2（结果保留一位小数）【答案】1.9过点C作CDAB的延长线于点D，如图所示经过测量，AB2.2cm，CD1.7cm，SABCABCD2.21.71.9（cm2）1.9【知识点】三角形的面积14.如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA（点A，B，P是网格线交点）【答案】45延长AP交格点于D，连接BD，则PD2BD21+225，PB212+3210，PD2+DB2PB2，P

7、DB90DPBPAB+PBA4545【知识点】勾股定理的逆定理、勾股定理15.在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1+k2的值为【答案】0点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，k1ab；又点A与点B关于x轴的对称，B（a，b）点B在双曲线yk2ab；k1+k2ab+（ab）0；0【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标16.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为【答案】12如图1所示：四边形AB

8、CD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，设OAx，OBy，由题意得：解得：AC2OA6，BD2OB4，菱形ABCD的面积ACBD6412；12【知识点】正方形的性质、菱形的性质17.小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5，记这组新数据的方差为s12，则s12s02（填“”，“”或”）【答案】=一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，则s12S02故答案为【知识点】算术平均数、方差18.在矩形AB

9、CD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是【答案】如图，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于O，过点O直线MP和QN，分别交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，则四边形MNPQ是平行四边形，故当MQPN，PQMN，四边形MNPQ是平行四边形，故存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；故正确；如图，当PMQN时，四边形MNPQ是矩形，故存在无数个四边形MNPQ是矩形

10、；如图，当PMQN时，存在无数个四边形MNPQ是菱形；当四边形MNPQ是正方形时，MQPQ，则AMQDQP，AMQD，AQPD，PDBM，ABAD，四边形ABCD是正方形与任意矩形ABCD矛盾，故错误；【知识点】平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质、正方形的判定、菱形的判定与性质三、解答题（本大题共10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：|（4）0+2sin60+（）11+2+41+43+【知识点】负整数指数幂、零指数幂、实数的运算、特殊角的三角函数值20.解不等式组：解得：x2，解得x则不等式组的解集为x2【知识点】解一元一次不等

11、式组21.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BEDF，连接EF（1）求证：ACEF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O若BD4，tanG，求AO的长【解答】（1）证明：连接BD，如图1所示：ABAD，ACBD，OBOD，BEDF，AB：BEAD：DF，EFBD，ACEF；（2）解：如图2所示：由（1）得：EFBD，GADO，tanGtanADOOAOD，BD4，OD2，OA1【知识点】解直角三角形、菱形的性质、全等三角形的判定与性质22.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行

12、收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5（以上数据来源于国家创新指数报告（2018）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少

13、数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值【答案】【第1空】17【第2空】2.8【第3空】（1）国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，国家创新指数得分排名前40

14、的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，17；（2）如图所示：（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；2.8；（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值；【知识点】频数（率）分布直方

15、图、近似数和有效数字、用样本估计总体23.在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CDADCD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数到点O的距离等于a的所有点组成图形G，图形G为ABC的外接圆O，AD平分ABC，ABDCBD，ADCD；（2）如图，ADCM，ADCD，CDCM，DMBC，BC垂直平分DM，BC为直径，BAC90ODAC，ODAB，DEAB，ODDE

16、，DE为O的切线，直线DE与图形G的公共点个数为1【知识点】三角形的外接圆与外心、角平分线的性质、圆周角定理24.小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1第2组x2第3组第4组x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为首【答案】【第

17、1空】4，5，6【第2空】23（1）x3（2）每天最多背诵14首，最少背诵4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值为4，5，6，4，5，6；（3）每天最多背诵14首，最少背诵4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+得，3x228，x2x1+x2+x3+x4+14x1+x2+x3+x4237天后，小云背诵的诗词最多为23首，23【知识点】规律型：数字的变化类25.如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D小腾根据

18、学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.642.83PD/cm2.692.001.360.961.13AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函

19、数图象，解决问题：当PC2PD时，AD的长度约为cm【答案】【第1空】AD【第2空】PD【第3空】PC【第4空】2.3和4（1）根据函数的定义，PC、PD不可能为自变量，只能是AD为自变量AD、PC、PD；（2）描点画出如图图象；（3）PC2PD，从图和表格可以看出位置4和位置6符合要求，即AD的长度为2.3和4.0【知识点】动点问题的函数图象26.在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+1（k0）与直线xk，直线yk分别交于点A，B，直线xk与直线yk交于点C（1）求直线l与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W当k2时，结合

20、函数图象，求区域W内的整点个数；若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围（1）令x0，y1，直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）由题意，A（k，k2+1），B（，k），C（k，k），当k2时，A（2，5），B（，2），C（2，2），在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2）；直线AB的解析式为ykx+1，当xk+1时，yk+1，则有k2+2k0，k2，当0k1时，W内没有整数点，当0k1或k2时W内没有整数点；【知识点】一次函数图象上点的坐标特征27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度

21、，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P（，），Q（2，2）若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围（1）A（0，）点A向右平移2个单位长度，得到点B（2，）；（2）A与B关于对称轴x1对称，抛物线对称轴x1；（3）对称轴x1，b2a，yax22axa0时，当x2时，y2，当y时，x0或x2，函数与AB无交点；a0时，当y2时，ax22ax2，x或x当2时，a；当a时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；【知识点】二次函数图象与系数的关系、坐标与图形变化-平移、二次函数图象上点的坐标特征28.已知AOB30，H为射线OA上一定点，OH+1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150，得到线段PN，连接ON（1）依题意补全图1；（2）求证：OMPOPN；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ONQP，并证明（1）如图1所示为所求（2）设OPM，线段PM绕点P顺时针旋转1