万有引力与航天专题复习.doc

1、专题： 万有引力与航天一、 开普勒行星运动定律 （1） 所有的行星围绕太阳运动的轨道是_,太阳处在_上，这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。（2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的_.这就是开普勒第二定律，又称面积定律。（3）所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值_。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。若用R表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k 是一个与行星无关的量）。二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与 成正比，与它们之间 成反比2公式：F ，其中G Nm2/kg2，叫引力常量3适用条件：公式适用于 间的相互

2、作用当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是 间的距离；一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到 间的距离【例】1、(2009浙江高考)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）A太阳引力远大于月球引力 B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2、我国研制并成功发射的“嫦娥二号

3、”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T。若以R表示月球的半径，则A.卫星运行时的向心加速度为 B.卫星运行时的线速度为C物体在月球表面自由下落的加速度为 D月球的第一宇宙速度为 三、人造卫星1、三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意 义第一宇宙速度7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度（最大环绕速度）若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕 运行(环绕速度) 第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若11.2 km/sv时,卫星向近地心的轨道运动,即做向心运动;当F引时,卫星向远地心的轨道运动,即做离心运动。变轨时应从两方面考虑：一是中心天

4、体提供的引力F引=，在开始变轨时F引不变；二是飞船所需要的向心力F向=，可以通过以改变飞船的速度来改变它所需要的向心力，从而达到使其做向心运动或离心运动而变轨的目的。 (1)当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加(2)当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)【例

5、】1、如图442所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大2、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2r1)，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则() AEk2Ek1，T2T1 BEk2T1CEk2Ek1，T2Ek1，T2T

6、13、人造卫星首次进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆形轨道上，如图所示，试处理以下几个问题（地球半径R=6370km，g=9.8m/s2）轨道地球轨道QP（1）飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（ ）A飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C飞船在轨道上P点的速度小于轨道上P的速度D、飞船在轨道上P点的加速度小于轨道上P的加速度（2）假设由于飞船的特殊需要，中国的一艘原本在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是（ ）A从较低轨道上加速 B. 从较高轨道上加速C. 从同一轨道上加速 D. 从任意轨道上加速考向三：“双星模型”问题m1m2r1r2O在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动如图（1）双星夹圆心，且始终在同一直线上，靠彼此间的万有引力提供向心力（2）具有相同的周期T和角速度（3）轨道半径和质量成反比（4）双星总质量 （其中L为双星间距，T为周期）【例】如图446，质量分别为m和