2013年山东省高考数学试卷(文科)答案与解析.doc

1、2013年山东省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题：本题共12个小题，每题5分，共60分1（5分）（2013山东）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A25BC5D考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模菁优网版权所有专题：数系的扩充和复数分析：化简复数z，然后求出复数的模即可解答：解：因为复数z=，所以|z|=故选C点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力2（5分）（2013山东）已知集合A、B全集U=1、2、3、4，且U（AB）=4，B=1，2，则AUB=（）A3B4C3，4D考点：交、并、补集的混合运算菁优网版权所有专题：集合分析：通过已知条件求出

2、AB，UB，然后求出AUB即可解答：解：因为全集U=1.2.3.4，且U（AB）=4，所以AB=1，2，3，B=1，2，所以UB=3，4，所以A=3或1，3或3，2或1，2，3所以AUB=3故选A点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力3（5分）（2013山东）已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2B1C0D2考点：函数奇偶性的性质；函数的值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（1）=f（1），运算求得结果解答：解：已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=f（1）=

3、（1+1）=2，故选D点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题4（5分）（2013山东）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A4，8BCD8，8考点：棱柱、棱锥、棱台的体积菁优网版权所有专题：立体几何分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求解答：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=所以该四棱锥侧面积S=，体积V=故选B点评：

4、本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题5（5分）（2013山东）函数f（x）=的定义域为（）A（3，0B（3，1C（，3）（3，0）D（，3）（3，1）考点：其他不等式的解法；函数的定义域及其求法菁优网版权所有专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由函数解析式可得 12x0 且x+30，由此求得函数的定义域解答：解：由函数f（x）=可得 12x0 且x+30，解得3x0，故函数f（x）=的定义域为 x|3x0，故选A点评：本题主要考查求函数的定义域得方法，属于基础题6（5分）（2013山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1

5、.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为（）A0.2，0.2B0.2，0.8C0.8，0.2D0.8，0.8考点：程序框图菁优网版权所有专题：算法和程序框图分析：计算循环中a的值，当a1时不满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可解答：解：若第一次输入的a的值为1.2，满足上面一个判断框条件a0，第1次循环，a=1.2+1=0.2，第2次判断后循环，a=0.2+1=0.8，第3次判断，满足上面一个判断框的条件退出上面的循环，进入下面的循环，不满足下面一个判断框条件a1，退出循环，输出a=0.8；第二次输入的a的值为1.2，不满足上面一个判断框条件a0，退出上面的循环

6、，进入下面的循环，满足下面一个判断框条件a1，第1次循环，a=1.21=0.2，第2次判断后不满足下面一个判断框的条件退出下面的循环，输出a=0.2；故选C点评：本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力7（5分）（2013山东）ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（）AB2CD1考点：正弦定理；二倍角的正弦菁优网版权所有专题：解三角形分析：利用正弦定理列出关系式，将B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值解答：解：B=2A，a=1，b=，由正弦定

7、理=得：=，cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即1=3+c23c，解得：c=2或c=1（经检验不合题意，舍去），则c=2故选B点评：此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键8（5分）（2013山东）给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定菁优网版权所有专题：简易逻辑分析：根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案解答：解：p是q的必要而

8、不充分条件，q是p的充分不必要条件，即qp，但p不能q，其逆否命题为pq，但q不能p，则p是q的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是p的充分不必要条件，是解答的关键9（5分）（2013山东）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求解答：解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，由当x=时，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选项A和选

9、项C故正确的选项为D故选D点评：本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题10（5分）（2013山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）ABC36D考点：茎叶图；极差、方差与标准差菁优网版权所有专题：概率与统计分析：根据题意，去掉两个数据后，得到要用的7个数据，先根据这组数据的平均数，求出x，再用方差的个数代入数据和平均数，做出这组数据的方差解答：解：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是87，90，90，91，91，

10、94，90+x这组数据的平均数是 =91，x=4这这组数据的方差是 （16+1+1+0+0+9+9）=故选：B点评：本题考查茎叶图，当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差11（5分）（2013山东）抛物线C1：的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）ABCD考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；双曲线的简单性质菁优网版权所有专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由曲线方程求出抛物线与双曲线的

11、焦点坐标，由两点式写出过两个焦点的直线方程，求出函数在x取直线与抛物线交点M的横坐标时的导数值，由其等于双曲线渐近线的斜率得到交点横坐标与p的关系，把M点的坐标代入直线方程即可求得p的值解答：解：由，得x2=2py（p0），所以抛物线的焦点坐标为F（）由，得，所以双曲线的右焦点为（2，0）则抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线所在直线方程为，即设该直线交抛物线于M（），则C1在点M处的切线的斜率为由题意可知，得，代入M点得M（）把M点代入得：解得p=故选：D点评：本题考查了双曲线的简单几何性质，考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率等于函数在该点处的导数，是中档题

12、12（5分）（2013山东）设正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，则当取得最小值时，x+2yz的最大值为（）A0BC2D考点：基本不等式菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：将z=x23xy+4y2代入，利用基本不等式化简即可求得x+2yz的最大值解答：解：x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2，又x，y，z为正实数，=+323=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y0），x+2yz=2y+2y（x23xy+4y2）=4y2y2=2（y1）2+22x+2yz的最大值为2故选：C点评：本题考查基本不等式，将z=x23xy+4y2代入，求得取得最小值时x=2y是

13、关键，考查配方法求最值，属于中档题二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13（4分）（2013山东）过点（3，1）作圆（x2）2+（y2）2=4的弦，其中最短的弦长为2考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题：直线与圆分析：由圆的方程找出圆心与半径，判断得到（3，1）在圆内，过此点最短的弦即为与过此点直径垂直的弦，利用垂径定理及勾股定理即可求出解答：解：根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，=2，（3，1）在圆内，圆心到此点的距离d=，r=2，最短的弦长为2=2故答案为：2点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点与圆的位置关系，垂径定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本题