成人高考数学真题理工类Word下载.docx

1、49.过点 （2,1） 且与直线 y 0垂直的直线方程为A . x 2 B . x 1 C . y 2 D . y 110. （ x2 y） 5 的展开式中， x3 y2 的系数为40 B. 10C.10 D.4011.若圆 x2y 2c 与直线 xy 1 相切，则 c1 B .1C.2D.412 .设 a 1 ，则A . log aB . log 2 a0 C . 2a1D.（） 2a13 .直线 3xy2 0经过A .第一、二、四象限 B .第一、二、三象限 C .第二、三、四象限D .第一、三、四象限14.等差数列an中，若 a12 ， a36 ，则 a2A. 3 B.4 C.8 D.1

2、215.设甲：，乙： x1，则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分必要条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件16 . 正四棱柱 ABCDA1 B1C1D1 中， AA12 AB ，则直线 AB1 与直线 C1D1 所成角的正弦值为5B.1.5D .17 .箱子中装有 5 个相同的球， 分别标以号码 1,2,3,4,5 ，从中一次任取 2 个球，则这 2 个球的号码都大于 2 的概率为3 1 2 3A. B. C. D.5 2 5 10第卷（非选择题，共 65 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16分）18

3、.复数 （i i 2i 3 ）（1i ） 的实部为 .19 .，球心到小圆所在平面的距离为，则这个球的表面积为.已知球的一个小圆的面积为20.函数 f （x）2x33x21 的极大值为 .21.已知随机变量的分布列为-1 0 1 2P则 E .三、解答题（本大题共 4 小题，共 49 分 .解答应写出推理、演算步骤）22 .（本小题满分 12 分 ）已知公比为 q（q 1） 的等比数列 an 中， a1 1 ，前 3 项和 S3 3 .（ ）求 q ；（ ）求 an 的通项公式 .23.（本小题满分 12 分）已知 ABC中， A 30 ,BC 1, AB 3AC .（）求 AB ；（ ）求

4、ABC 的面积 .24 .（本小题满分 12 分 ）x 21（a b 0）,2已知椭圆 C :b2的离心率为.且 a3, b 成等比数列 .（ ）求 C 的方程；（ ）设 C 上一点 P 的横坐标为 1， F1 , F2 为 C 的左、右焦点，求PF1F2 的面积 .25 .（本小题满分13分 ）已知函数 f （ x）（ xa）ex 1 x 2，且 f （0） 0（ ）求 a ；（ ）求 f （ x ） 的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（ ）证明对任意 x R，都有 f （ x） 1.参考答案一、选择题（每小题分，共85 分）1 .D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B8.A

5、9.AD 11 A12B 13A 14B 15C 16C 17D二、填空题（每小题16 分，）18119. 12 20 .21.三、解答题（共49 分.）22.解： （ ）由已知得 a1a1 qa1 q 23 ，又 a11 ，故q2q2 0解得1 （舍去）或 q（ ） ana qn 1（ 1） n 2 n 123.解： （ ）由余弦定理 BC 2AB 2AC 2AB ? AC ? cos A又已知A30 ,BC1, AB3AC，得 AC,所以AC，从而 AB3.（ ）ABC 的面积 S1 AB ? sin Aa2 b21224.解： （ ）b由a 24, b2C 的方程为 x2y2得，所以（

6、）设 P（1, y0 ） ，代入 C 的方程得 | y | 2,，又 | F1F2所以 PF1F2 的面积 S1?2?25 .解： （ ） f （ x） （ x a 1）ex由 f （0）0 得 10 ，所以 a（ ）由 （ ）可知，f （ x） xexx x（ex1）当 x0时， f （ x）0 ；0 时， f （x） 0所以函数 f （ x） 在的单调区间为 （,0）（0,）函数 f （ x） 在区间 （, 0 ）和上是减函数，函数 f （ x ） 在区间 （ 0 ,） 上是增函数，（ ） f （0）1，由 （） 知， f （0）1为最小值，则f （ x）1.2014 年成人高等学校招生全

7、国统一考试（高起点）1.设集合 M x | 1 x 2 ， N x | x 1 ，则集合 M NA . x | x 1 B . x | x 1 C . x | 1 x 1 D . x | 1 x 22 .函数 y的定义域为,5C. 5,55,3.函数 y2 sin 6x 的最小正周期为A. B. C. 2 D.33 24.下列函数为奇函数的是log 2 x Bsin x C .x 2 D . y 3x5.过点2,1 且与直线x 垂直的直线方程为y x 2 B .y x 1 C .x 3 D . yx 2.函数 y2x1的反函数为A . yx 1 B . yx 1 C . y 2x 1 D .

8、y 1 2x.若 a , b, c 为实数，且 a0 .设甲： b 2ac ax 2bxc0 有实数根，则B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件8.二次函数x22 的图像与 x 轴的交点坐标为2,0 和 1,02,0和 1,02 ,01,0D. 2,09.设 z3i， i 是虚数单位，则zA . 13i B . 13i C .3i D .设 a10 .A . a4b4 B . log a 4log b 4 C . a 2b 2 D . 4a4b.已知平面向量 a1,1， b1,1 ，则两向量的夹角为1 ） 3 的展开式中的常

9、数项为A.3 B.2C.2 D .13 .每次射击时，甲击中目标的概率为0.8 ，乙击中目标的概率为0.6 ，甲、乙各自独立地向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为0.44 B .0.6 C .0.8 D .1.已知一个球的体积为32，则它的表面积为4 B.8C .16 D .24.在等腰三角形 ABC 中， A 是顶角，且 cosA，则 cosB16.四棱锥PABCD 的底面为矩形， 且 AB4， BC3， PD底面 ABCD ，PD5,则 PB与底面所成角为A.30 B.45 1.5C.60 D.7517.将 5本不同的历史书和2 本不同的数学书排成一行，则2 本数学书恰好在两端的概率为C

10、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）.已知空间向量1,2,31, 2,3 ，则 2a b .19.曲线 y x32x 在点 1,1 处的切线方程为 .设函数 f x，则 f 3x 1.某运动员射击次，成绩（单位：环）如下810991089987则该运动员的平均成绩是环 .（本小题满分12 分）已知 ABC 中， A 110 , AB5 , AC 6,求 BC .（精确到 0.01）23已知数列的前 n 项和 Sn 1，求2n（ ） an的前三项；（ ） an 的通项公式 .设函数 f x x3 3x2 9x ，求（ ）函数 f x 的导数；（ ）函数 f x 在区间

11、1,4 的最大值与最小值 .25 .（本小题满分 13 分 ）设椭圆的焦点为 F1 3,0 , F2 3,0 ,其长轴长为 4.（ ）求椭圆的方程；（ ）若直线 y 3 x m 与椭圆有两个不同的交点，求 m 的取值范围 .二、选择题（每小题5 分，共 85 分）1. C 2.D 3.A4.B5.C 6.B 7.D 8.A9.B10.C 11. D 12. D 13 . A 14 .C 15. A 16. B 17. D4 分，共 16 分，）18 . 3, 2 ,9 19. y x 2 20 . 21 . 8.7三、解答题（共 49 分.）22.解：根据余玄定理BC AB 2 AC 2 2 AB ?52622 ?5 ? 6 ? cos1109.03 （ ）因为 Sn2 na1S1a2S2a3S311111（ ）当 n2时， anSnSn 12n 12n 1 1当 n1时， a1，满足公式 an所以数列的通项公式为2n .24 .解：因为函数 fx33x 29x ，所以6x（ ）令 f （x）0 ，解得 x3 或 x1，比较 f 1， f 3， f 4 的大小，f 111， f 327 ， f 4所以函数 f9x 在区间1,4的最大值为27 .，最小值为25 （ ）由已知，椭圆的长轴长2a，焦距 2c3 ，设其短半轴长为b ，则c2所以椭圆的方程为将直线方程m 代入椭圆方程可得