算法设计与分析考试复习.docx

1、算法设计与分析考试复习蛮力法1、集合#includeusing namespace std;int pow(int e, int b) int t=1; while(b!=t) e=e*b; t+; return e;void JiHe(int list,int num) int *A=new intnum; /转换为二进制数组 for(int i=0;ipow(2,num);i+) int *B=new intnum; int *A=new intnum; int k=0; int x=i; while(x!=0) int a=x%2; Bk=a; x=(x-a)/2; k+; for(in

2、t j=k;jnum;j+) Bj=0; for(int j=0;jnum;j+) Aj=Bnum-j-1; for(int j=0;jnum;j+) if(Aj=1) coutlistj; coutendl; /输出集合子集 cout空集;int main() int num; cout输入集合的个数num; cout输入集合endl; int *list=new intnum; for(int i=0;ilisti; JiHe(list,num); return 0;2、排列#includeusing namespace std;void Perm(int aa,int k,int m)

3、if(k=m) for(int i=0;i=m;i+) coutaai ; coutendl; else for(int j=k;j=m;j+) swap(aak,aaj); Perm(aa,k+1,m); swap(aak,aaj); int main() int aa=1,2,3,4; Perm(aa,0,3);分治策略3、半整数集问题#includeusing namespace std;int comp(int n)/n的半数集 int ans=1; if(n1) for(int i=1;i=n/2;i+) ans+=comp(i); return ans;int main() int

4、 n=6; coutcomp(n); return 0;4、输油管道问题#includeusing namespace std;int main() int n; int x; int a1000; cinn; for(int k=0;kxak; sort(a,a+n); int min=0; for(int i=0;ian/2) min+=(int)(ai-an/2); else min+=(int)(an/2-ai); coutminendl;5、选择问题#includeusing namespace std;int a10=1,2,4,6,8,9,3,4,5,7;/对于给定的包含n个元素

5、的数组，从中找出第k小的int select(int left,int right,int k) if(left=right)return(aleft); int i=left; int j=right+1; /把最左边的数据当做分界值 int pivot=aleft; /把左边privot的与右边privot的交换 while(true) do i=i+1; while(aipivot); if(i=j)break; swap(ai,aj); if(j-left+1=k)return pivot; aleft=aj; aj=pivot; if(j-left+1k) return select

6、(j+1,right,k-j+left-1); else return select(left,j-1,k);int main() int k=select(0,9,2); coutk; return 0;6、循环赛日程表#includeusing namespace std;/实现方阵的拷贝/行列数为n/2int a100100;void Copy(int k) int n=2;/k=0两个参赛选手日程可以直接求得 a11=1;a12=2; a21=2;a22=1; for(int t=1;tk;t+)/迭代处理，依次处理2n.2k个选手的比赛日程 int temp=n; n=n*2; /填

7、左下角元素 for(int i=temp+1;i=n;i+) for(int j=1;j=temp;j+) aij=ai-tempj+temp; /左下角元素和左上角元素的对应关系 /填右上角元素 for(int i=1;i=temp;i+) for(int j=temp+1;j=n;j+) aij=ai+temp(j+temp)%n; /填右下角 for(int i=temp+1;i=n;i+) for(int j=temp+1;j=n;j+) aij=ai-tempj-temp; for(int i=1;i=n;i+) for(int j=1;j=n;j+) coutaij; if(j=n

8、) coutendl; int main() int k; cout球员为2的k次方，输入kk; if(k!=0) Copy(k); return 0;7、整数因子分解问题#includeusing namespace std;int total;int solve(int n) if(n=1)total+; else for(int i=2;i=n;i+) if(n%i=0)solve(n/i); return total;int main() int n; cout输入整数n; total=0; coutsolve(n); return 0;8、最大子段和问题#includeusing n

9、amespace std;/序列中全为负数，最大字段和为0int MaxSum(int a,int left,int right) int sum=0; int center=0; int leftsum=0; int rightsum=0; if(left=right) if(aleft0) sum=aleft; else sum=0; else center=(left+right)/2; leftsum=MaxSum(a,left,center); rightsum=MaxSum(a,center+1,right); int s1=0;int lefts=0; for(int i=cen

10、ter;i=left;i-) lefts+=ai; if(leftss1)s1=lefts; int s2=0;int rights=0; for(int i=center+1;is2)s2=rights; sum=s1+s2; if(sumleftsum)sum=leftsum; if(sumrightsum)sum=rightsum; return sum;int main() int a=1,2,3,4,5,-6; coutMaxSum(a,0,5);动态规划9、0-1背包问题#includeusing namespace std;const int num=50;/物品数量的上限con

11、st int cap=1500;int wnum=0,2,1,3,2;int vnum=0,12,10,20,15;int pnumcap;/n是物品的数量，c是背包的容量wvoid knapsack(int c,int n) int jmax=min(wn-1,c); for(int j=0;j=jmax;j+) pnj=0; for(int j=wn;j=1;i-) jmax=min(wi-1,c); for(int j=0;j=jmax;j+) pij=pi+1j; for(int j=wi;j=w1) p1c=max(p1c,p2c-w1+v1);int main()knapsack(

12、5,5);coutp15;10、矩阵连乘积问题#include#define num 51using namespace std;int p=50,10,40,30,5,20,15;int mnumnum;int snumnum;void MatrixChain(int n)/n是矩阵的个数 for(int i=1;i=n;i+) mii=0; for(int r=2;r=n;r+)/r是指对角线 for( int i=1;i=n-r+1;i+) int j=i+r-1; /计算初值，从i处断开 mij=mi+1j+pi-1*pi*pj; sij=i; for(int k=i+1;kj;k+)

13、 int t=mik+mk+1j+pi-1*pk*pj; if(tmij) mij=t; sij=k; void TraceBack(int i,int j) if(i=j) coutAi; else cout(; TraceBack(i,sij); TraceBack(sij+1,j); cout); int main() int n=6; MatrixChain(n); TraceBack(1,n);11、最长单调递增子序列#includeusing namespace std;const int num=100;int anum=0,65,158,170,155,239,300,207,

14、389;int LIS(int n) int bnum=0; b1=1;/以bi为结尾的最长单调子序列的个数 int max=0; for(int i=2;i=n;i+) int k=0; for(int j=1;ji;j+) if(aj=ai&kbj) k=bj; bi=k+1; if(maxbi) max=bi; return max;int main() coutLIS(8);12、最长公共子序列问题#includeusing namespace std;const int num=100;int cnumnum;int bnumnum;void LCSLength(int m,int

15、n,const char x,char y) for(int i=1;i=m;i+)ci0=0; for(int i=1;i=n;i+)c0i=0; /根据递推公式构造数组c for(int i=1;i=m;i+) for(int j=1;j=cij-1) cij=ci-1j; bij=2; else cij=cij-1; bij=3; void LCS(int i,int j,char x) if(i=0|j=0)return; if(bij=1) LCS(i-1,j-1,x); coutxi; else if(bij=2) LCS(i-1,j,x); else LCS(i,j-1,x);i

16、nt main() char x=A,B,C,B,D,A,B; char y=B,D,C,A,B,A; LCSLength(8,7,x,y); LCS(8,7,x);贪心法13、背包问题#includeusing namespace std;struct bag int w; int v; double c;bool cmp(bag a,bag b) return a.c=b.c;/n是物品数量，c是书包容量，a是按性比价排列的double knapsack(int n,bag a,double c) sort(a,a+n,cmp); double cleft =c; int i=0; dou

17、ble b=0;/获得的价值 /当背包还能完全装下物品i while (in&ai.wcleft) cleft-=ai.w; b+=ai.v; i+; if(in)b+=1*ai.v*cleft/ai.w; return b;int main() bag a15=10,60,6,30,120,4,20,100,5; coutknapsack(3,a,50); return 0;14、多出最优服务次序问题#include#include using namespace std;double greedy(vector client,int s)/顾客等待队列为client 窗口数量为s vect

18、or service(s+1,0); vector sum(s+1,0); int n=client.size(); sort(client.begin(),client.end(); int i=0; int j=0; while(in) servicej+=clienti; sumj+=servicej; +i;+j; if(j=s)j=0; double t=0; for(i=0;is;+i) t+=sumi; t/=n; return t;int main() cout有n个顾客，s个窗口提供服务，请输入n和sn; cins; cout输入顾客需要的时间clientendl; vect

19、or client; int temp; for(int i=0;itemp; client.push_back(temp); coutgreedy(client,s);15、活动安排问题#includeusing namespace std;struct action int s; int f; int index;bool cmp(const action &a,const action &b) if(a.f=b.f)return true; return false;void GreedySelector(int n,action a,bool b) sort(a,a+n+1,cmp);

20、 b1=true; int preEnd =1; for(int i=2;i=apreEnd.f) bi=true; preEnd=i; for(int i=1;i=n;i+) if(bi) coutai.indexendl; int main() action a12=0,0,0,1,4,1,3,5,2,0,6,3,5,7,4,3,8,5,5,9,6,6,10,7,8,11,8,8,12,9,2,13,10,12,14,11; bool b12=false; GreedySelector(11,a,b);16、删除问题#includeusing namespace std;void f(st

21、ring a,int k) if(k=a.size() a.erase(); else while(k0) int i; for(i=0;(ia.size()-1)&(ai1&a0=0) a.erase(0,1); coutaendl;int main() string a=123435; int k=1; f(a,k);17、数字三角形问题#includeusing namespace std;const int num=5;int trinumnum=9,12,15,10,6,8,2,18,9,5,19,7,10,4,16;int triangle(int n) int i,j; for(

22、i=n-2;i=0;i-) for(j=0;jtrii+1j+1) triij+=trii+1j; else triij+=trii+1j+1; return tri00;int main() couttriangle(6);18、最优装载问题#includeusing namespace std;/容量一定，装载的个数最多，则优先装载轻的；struct load int w;/重量 int index;/编号;bool cmp(load a,load b) if(a.wc) coutno anser!endl; int i; for(i=0;i=n&ai.w=c;i+) xai.index=1; c-=ai.w; coutiendl; for(i=1;i=n;i+) if(xi=1) couti ; int main() load a=40,1,10,2,40,3; Loading(4,a,50);回溯法19、0-1背包问题#includeusing namespace std;const int num=100;int c;/背包容量int n;/物品数量int cw;/当前重量int cv;/当前价值int bestv;/当前最优价值s