1、3顺馈补偿校正顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上,引入输入补偿构成的校正方式,可以分为以下两种:一种是引入给定输入信号补偿,另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s),经过适当变换以后,作为附加校正信号输入系统,使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响,提高系统的控制精度。三、校正装置根据校正装置本身是否有电源,可分为无源校正装置和有源校正装置。1无源校正装置无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络,图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响,又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后相位超前校正。
2、无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源,但本身没有增益,只有衰减;且输入阻抗低,输出阻抗高,因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。2有源校正装置有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益,且输入阻抗高,输出阻抗低,所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。第二节 串联校正一、三频段对系统性能的影响1低频段的代表参数是斜率和高度,它们反映系统的型别和增益。表明了系统的稳态精度。2中频段是指穿越频率附近的一段区域。代表参数是斜率、宽度(中频宽)、幅值穿越频率和相位裕量,它们反映系统的最大超调量和调整时间。表明了系统的相对稳定性和快速
3、性。3高频段的代表参数是斜率,反映系统对高频干扰信号的衰减能力。二、串联校正方法1 比例微分校正(相位超前校正) 图5-5为一比例微分校正装置,也称为PD调节器,其传递函数为G(s)=-K(Ts+1)式中 K=R1/R0 比例放大倍数 T=R0C0微分时间常数其Bode图如图5-6所示。从图可见,PD调节器提供了超前相位角,所以PD校正也称为超前校正。并且PD调节器的对数渐近幅频特性的斜率为+20dB/dec。因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加,比例微分校正的作用主要体现在两方面:(1)使系统的中、高频段特性上移(PD调节器的对数渐近幅频特性的斜率为+20dB/dec),幅值穿越频
4、率增大,使系统的快速性提高。(2)PD调节器提供一个正的相位角,使相位裕量增大,改善了系统的相对稳定性。但是,由于高频段上升,降低了系统的抗干扰能力。例5-1设图5-7所示系统的开环传递函数为其中T1=0.2,T2=0.01,K=35,采用PD调节器(K=1 ,T=0.2s),对系统作串联校正。试比较系统校正前后的性能。解:原系统的Bode图如图5-8中曲线I所示。特性曲线以-40dB/dec的斜率穿越0dB线,穿越频率c=13.5dB,相位裕量=12.3o。 采用PD调节器校正,其传递函数Gc(s)=0.2s+1,Bode图为图5-8中的曲线II。校正后的曲线如图5-8中的曲线III。由图可
5、见,增加比例积分校正装置后:(1) 低频段,L()的斜率和高度均没变,所以不影响系统的稳态精度。(2) 中频段,L()的斜率由校正前的-40dB/dec变为校正后的-20dB/dec,相位裕量由原来的13.5o提高为70.7o,提高了系统的相对稳定性;穿越频率c由13.2变为35,快速性提高。(3) 高频段,L()的斜率由校正前的-60dB/dec变为校正后的-40dB/dec,系统的抗高频干扰能力下降。 综上所述,比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善,但是抗高频干扰能力下降。2.比例积分校正(相位滞后校正) 图5-9为一比例积分校正装置,也称为PI调节器,其传递函数为式中 KC=R1/R
6、0 比例放大倍数T1=R1C1积分时间常数其Bode图如图5-10所示。从图可见,PI调节器提供了负的相位角,所以PD校正也称为滞后校正。并且PI调节器的对数渐近幅频特性在低频段的斜率为-20dB/dec。因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加,可以提高系统的型别,即提高系统的稳态精度。从相频特性中可以看出,PI调节器在低频产生较大的相位滞后,所以PI调节器串入系统时,要注意将PI调节器转折频率放在固有系统转折频率的左边,并且要远一些,这样对系统的稳定性的影响较小。 例5-2设图5-11所示系统的固有开环传递函数为其中T1=0.33,T2=0.036,K1=3.2。采用PI调节器(K=
7、1.3 ,T=0.33s),对系统作串联校正。 解:原系统的Bode图如图5-12中曲线I所示。特性曲线低频段的斜率为0dB,显然是有差系统。穿越频率c=9.5dB,相位裕量=88o。采用PI调节器校正,其传递函数,Bode图为图5-12中的曲线II。校正后的曲线如图5-12中的曲线III。(1) 在低频段,L()的斜率由校正前的0dB/dec变为校正后的-20dB/dec,系统由0型变为I型,系统的稳态精度提高。(2) 在中频段,L()的斜率不变,但由于PI调节器提供了负的相位角,相位裕量由原来的88o减小为65o,降低了系统的相对稳定性;穿越频率c有所增大,快速性略有提高。(3) 在高频段
8、,L()的斜率不变,对系统的抗高频干扰能力影响不大。综上所述,比例积分校正虽然对系统的动态性能有一定的副作用,使系统的相对稳定性变差,但它却能将使系统的稳态误差大大减小,显著改善系统的稳态性能。而稳态性能是系统在运行中长期起着作用的性能指标,往往是首先要求保证的。因此,在许多场合,宁愿牺牲一点动态性能指标的要求,而首先保证系统的稳态精度,这就是比例积分校正获得广泛应用的原因。第三节 反馈校正在主反馈环内,为改善系统性能而加入的反馈称为局部反馈。反馈校正除了具有串联校正同样的校正效果外,还具有串联校正所不可替代的效果。一、反馈校正的方式通常反馈校正可分为硬反馈和软反馈。硬反馈校正装置的主体是比例
9、环节(可能还含有小惯性环节),Gc(s)= (常数),它在系统的动态和稳态过程中都起反馈校正作用;软反馈校正装置的主体是微分环节(可能还含有小惯性环节),Gc(s)= s ,它只在系统的动态过程中起反馈校正作用,而在稳态时,反馈校正支路如同断路,不起作用。二、反馈校正的作用在图5-13中,设固有系统被包围环节的传递函数为G2(s) ,反馈校正环节的传递函数为GC(s) ,则校正后系统被包围部分传递函数变为1可以改变系统被包围环节的结构和参数,使系统的性能达到所要求的指标。(1)对系统的比例环节G2(s)=K进行局部反馈 当采用硬反馈,即GC(s)= 时,校正后的传递函数为,增益降低为倍,对于那
10、些因为增益过大而影响系统性能的环节,采用硬反馈是一种有效的方法。2 当采用软反馈,即GC(s)= s时,校正后的传递函数为,比例环节变为惯性环节,惯性环节时间常数变为K,动态过程变得平缓。对于希望过度过程平缓的系统,经常采用软反馈。(2) 对系统的积分环节G2(s)=K/s进行局部反馈1 当采用硬反馈,即GC(s)= 时,校正后的传递函数为含有积分环节的单元,被硬反馈包围后,积分环节变为惯性环节,惯性环节时间常数变为1/(K),增益变为1/。有利于系统的稳定,但稳态性能变差。 当采用软反馈,即GC(s)= s时,校正后的传递函数为,仍为积分环节,增益降为1/(1+K)倍。(3)对系统的惯性环节
11、进行局部反馈惯性环节时间常数和增益均降为1/(1+K),可以提高系统的稳定性和快速性。,仍为惯性环节,时间常数增加为(T+K)倍。2 可以消除系统固有部分中不希望有的特性,从而可以削弱被包围环节对系统性能的不利影响。当G2(s)GC(s)1时,所以被包围环节的特性主要由校正环节决定,但此时对反馈环节的要求较高。第四节 复合校正一、按输入补偿的复合校正当系统的输入量可以直接或间接获得时,由输入端通过引入输入补偿这一控制环节时,构成复合控制系统,如图5-14所示。 C(s)=G2(s)GC(s)R(s)+G1(s)R(s)-C(s) = G2(s)GC(s)R(s)+G1(s)G2(s)R(s)-
12、G1(s)G2(s)C(s)整理得 误差 如果满足1-GC(s)G2(s)=0 ,即GC(s)=1/G2(s)时,则系统完全复现输入信号(即E(s)=0),从而实现输入信号的全补偿。当然,要实现全补偿是非常困难的,当可以实现近似的全补偿,从而可大幅度地减小输入误差改善系统的跟随精度。二、按扰动补偿的复合校正 当系统的扰动量可以直接或间接获得时,可以采用按扰动补偿的复合控制,如图5-15所示。不考虑输入控制,即R(s)=0时,扰动作用下的误差为如果满足1+Gd(s)G1(s)=0 ,即Gd(s)=-1/G1(s)时,则系统因扰动而引起的误差已全部被补偿(即E(s)=0)。同理,要实现全补偿是非常
13、困难的,但可以实现近似的全补偿,从而可大幅度地减小扰动误差,显著地改善系统的动态和稳态性能。由于按扰动补偿的复合校正具有显著减小扰动稳态误差的优点,因此,在一切较高的场合得到广泛应用。小 结系统校正就是在原有的系统中,有目的地增添一些装置(或部件),人为地改变系统的结构和参数,使系统的性能得到改善,以满足所要求的性能指标。根据校正装置在系统中所处位置的不同,一般可分为串联校正、反馈校正和复合校正。串联校正对系统结构、性能的改善,效果明显,校正方法直观、实用。但无法克服系统中元件(或部件)参数变化对系统性能的影响。反馈校正能改变被包围环节的参数、性能,甚至可以改变原环节的性质。这一特点使反馈校正
14、,能用来抑制元件(或部件)参数变化和内、外扰动对系统性能的消极影响,有时甚至可取代局部环节。在系统的反馈控制回路中加入前馈补偿,可组成复合控制。只要参数选择得当,则可以保持系统稳定,减小乃至消除稳态误差,但补偿要适度,过量补偿会引起振荡。思考题与习题5-1 什么是系统校正?系统校正有哪些类型?5-2 PI调节器调整系统的什么参数?使系统在结构上发生怎样的变化?它对系统的性能有什么影响?如何减小它对系统稳定性的影响?5-3 PD控制为什么又称为超前校正?5-4 图5-16为某单位负反馈系统校正前、后的开环对数幅频特性曲线,比较系统校正前后的性能变化。5-5 图5-17为某单位负反馈系统校正前、后的开环对数幅频特性曲线,写出系统校正前后的开环传递函数G1(s)和G2(s); 分析校正对系统动、静态性能的影响。5-6 试分别叙述利用比例负反馈和微分负反馈包围振荡环节起何作用?5-7 若对图5-18所示的系统中的一个大惯性环节采用微分负反馈校正(软反馈),试分析它对系统性能的影响。设图中1=0.2,K2=1000,K3=0.4,T=0.8s,=0.01。求:1 未设反馈校正时系统的动、静态性能。2 增设反馈校正时,再求系统的动、静态性能。
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