深圳实验学校直升考数学试卷及答案.doc

1、2009-2010学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷考试时间：90分钟 试卷满分：120分说明：1、试卷满分为120分,在90分钟内完成，考生应根据情况安排好答卷时间2、在答题卷上答题要用钢笔或圆珠笔书写，密封线外不得写考生姓名、班级等。3、考试结束后请将试卷、答题卷按顺序整理好一并交回。一、选择题（共10小题，每题3分，共30分.每小题给出的A、B、C、D四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将正确答案写在答卷的表格内，写在本试卷上的答案无效.）1下列运算结果是负数的是（ ）A B C D 2在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D

2、 不能确定3已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）A 0 B 1 C 2 D -2 4如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动(点不与重合)在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（ ）（第4题图）AO123456ts12O123456ts12O123456ts12O123456ts125矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ） 6随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低元后，又降低20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ） A B C D 7方程的解是（ ） A B C D 8一个点到圆周的最小距离为4cm

3、，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A 2.5 cm或6.5 cm B 2.5 cm C 6.5 cm D 5 cm或13cmABCP60ByOx9. 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点落在平面内点处，则点的坐标为（ ）A (，) B (，) C (，) D (，)10如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）.ABCD第10题图A B C D 二、填空（共10小题，每题3分，共30分.请将正确答案写在答题卷的横线内，写在本试卷上的答案无效.）11的算术平方根是

4、 。12. 温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿都会变得很大；多么大的经济总量除以13亿都会变得很小。”将1 300 000 000用科学记数法表示为： _ 。13. 在函数中，自变量的取值范围为 。14将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 。15. 如右图，ABC内接于圆，D为弧BC的中点，BAC=50,则DBC是 度 16. 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为 米。（第17题图）（第16题图）17. 如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C

5、2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 。18. 二次函数的顶点坐标是 。19. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 20. 把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律

6、，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形 图图图（第20题图）2009-2010学年度第一学期期末考试初三年级数学答卷考试时间：90分钟 试卷满分：120分题号一二三总 分总分人复核人1-1011-202122232425262728得分得分评卷人一、选择题：请将正确答案写在下列表格内（30分）题号12345678910答案得分评卷人二.填空题：请将正确答案写在下列横线内（30分）11 12 13. 14 15. 16 17 18 19. 20. 三.解答题（本题共8小题，共60分）得分评卷人21（本题满分6分）先化简：， 再选一个使原式有意

7、义的数代入求值。解： 得分评卷人22（本题满分6分）解分式方程： 解：得分评卷人23（本题满分7分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；解：（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；解：（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若的面积为，求点的坐标解：得分评卷人24（本题满分7分）某班为开展“迎冬奥会”的主题班会活动，派了两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的甲种钢笔每支8元，乙种钢笔每支4.8元，他们要 购买这两种钢笔共40支（1）如果两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？解：（2）根据主题班会活动的设奖情况

8、，决定所购买的甲种钢笔的数量要少于乙种钢笔的数量的，但又不少于乙种钢笔的数量的如果他们买了甲种钢笔支，买这两种笔共花了元请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；解：请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花多少元？解： 得分评卷人25（本题满分7分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直

9、线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由 图1 图2 图3解：（1）（2）得分评卷人26（本题满分6分）已知点C为半圆上一点，且弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F（1）求证：AD=DC； APBDFCEO 证明：（2）若DF=，tanECB=，求PB的长解：得分评卷人27. （本题满分9分）抛物线过点，顶点为M点（1）求该抛物线的解析式解：（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使POM90若不存在，说明理由；ACBOxy

10、若存在，求出P点的坐标解：（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使OMK90，若不存在，说明理由；若存在，求出K点的坐标ACBOxy解：得分评卷人ABQCPD28. （本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。解：2009-2010学年度第一学期期末考试初三年级数学答案考试时间：90分钟 试卷满分：120分题号一二三总 分总分人