学年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题文档格式.docx

1、 BPPQ（3） 若点 P 在 x 轴的正半轴上，且 OP3AM ，试求点 M 的坐标7、 如图， ABC 中，AB=AC= 3，AD=1 ，ADM则 BDDC=_ 28、 如图，正方形 ABCD 中，AB=8 ，M 在 DC 上，DM=2 ，N NB D CB C是 AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为 _10_9、 已知，四边形 ABCD 中， AB=8 ，BC=2 ，CD=6 ， DA=2 ，M 、 N 分别为 AD 、BC 的中点，当 MN 取得最大值时， D=_ 120 _10、 平面直角坐标系中，正方形 OEFG 的顶点在坐标原点。1如图，若G （ 1，3）求 F 的坐标。y

2、GF O xE2如图，将正方形 OEFG绕O 点旋转，过 G 作 GN y 轴于 N， M 为 FO 的中点，问 MNO 的大小是否发生变化？说明理由。y FN G MO xy3如图， A （ 6，6），直线 EG 交 AO 于 N，交 x 轴于 M ，下列关系A 式：2 2 2MN ME NG ， 2 MN=EM+NG 中哪个是正确的？证明你的结论。M x解答： 如图作垂线可求 F（ 4，2） 4如图作 MD y 轴， MC GN ，通过全等证 CMDN 为正方形， MNO=45 8 结论正确。3如图在 y 轴上取点 B，使 OM=OB ，通过全等证BN=BM ，BG=ME ，BGN=90

3、MN ME NG 12 y BGCF DO x O11、如图，在矩形 ABCD 中， AB8，BC4，点 E在 AB 上，点 F 在 CD上，点 G、H 在对角线AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则AE 的长是（B ）A4 B 5 C 6 D6.510提示 ：连接EF、AFEGFH为菱形AC 垂直平分 EFAEAFFC设AF FCx，则DF8xAB12、如图，在 RtABC 中， ACB90， CD AB 于 D， ACD 3BCD，点 E是 AB 中点，则DE_ 2 2413、在ABCD 中， B30， AB 6 ，将 ABC 沿 AC 翻折至 ABC，使点 B落在 ABCD 所在的平面内

4、，连B D当 BC 的长为_时， ABD 是直角三角形答案： 2 、 2 2 、 3 2 或14、 如图， AOB 30，点 M、N 分别在边OA 、OB 上，且 OM 3，ON 5，点 P、Q 分别在 OA 、OB 上，则MPPQQN 的最小值是 _ 3415、 如图，正方形 ABCD 中， E 在 AD 上， F、M 在 CD 上，且 DECFDM ，CE 交 BF于 H，交 BD 于Q， BF、QM 的延长线交于 P BFCE（2） 当 H为BP中点时，试探究CQ 、DQ 与 PB的数量关系并证明（3） 在 （2） 的条件下，直接写出CQDQ证明：（1） CDE BCF（SAS）BFCE

5、5（2） CDE BCF（SAS） DCE CBF CBH HCB BCD90BFCEH 为 BP 的中点CE 垂直平分线段BPDEDM DQE DQM （SAS） DEQ DMQ PMF又 DEC BFC PFM PMF PFM PMF 为等腰三角形过点 P 作 PKCD 于 K MPK FPK CBF， QBP P2PBC QBP30 ， PBC 15结论一：连接DP、CP ，则BCPC可得： DCP 为等边三角形在四边形 CQDP 中由对角互补四边形模型可得 CQ DQ PQBP 3 （CQ DQ ）结论二：过点 D 作 DNEC 于 N由三垂直可得： BCH CDN （AAS） P P

6、BQ30 ， BQH PQH60 DQM DQN 60CQ QN CQ DQ BHBP即 2CQ DQ BP（3） 2CQ DQ PB2CQ DQ 2BH 2 3 QH6设 QN 1，DQ 2， DQ CH 32CQ 2 2 3 （CQ 3 ）， CQ 2（ 3 1） 3 116、 如图， OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0 ，0）、（b ，c ）、（a，0）2 c（1） 若 a、b 、c 满足a 2） | 1| 0 ，求顶点 B 的坐标2 8 （b（2） P为OABC 内一点，若 POA 的面积为， POC 的面积为2，求 POB 的面积（3） 如图，若 OABC 中， OC 2

7、CB， CEAB 于 E，F为AB 中点当 EFBkAEF时，求 k 值解： （1） B（6，2）（2） S PAB S POC SPOA S PABS POBSABCDS POBS POC SPOA （3） 延长 EF交 CB 的延长线于 GF为AB 的中点 AEF BGF（ AAS） AEF G连接FCCE AB BCE90F为RtECG 的斜边中线CFEFFG设 AEF G FCG 7OC 2CBBCBFBFCBCF又EFCGFCG2EFC3k317、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 10，BD24，M 、N 分别是 BC、CD 的中点， P 是线段 BD 上的一个动点，则 PMP

8、N 的最小值是 _18、 如图，矩形 ABCD 中， AB12 ，点 E 是 AD 上的一点，有 AE6，BE的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，连接 EF交 CD 于点 G若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是 _19、 在菱形 ABCD 和等边 BGF 中， ABC 60 ，P 是 DF 中点，连接 PG、PC（1） 如图 1，点 G 在 BC 边上时，线段 PC、PG 的关系为 _（直接写出结论，不需要证明）（2） 如图 2，当点 F 在 AB 的延长线上时，试判断 PC、PG 有怎样的关系，并给予证明（3） 如图 3，当点 F 在 CB 的延长线上时， 请在图 3 的基础上把图

9、形补充完整， 并探究线段 PC、PG 的关系为_（直接写出结论，不需证明）20、 在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 为矩形， OA 在 x 轴正半轴上， OC 在 y 轴正半轴上，且A（10 ，0） 、C（0 ，8）（1） 如图 1，在矩形 OABC 的边 AB 上取一点 E，连接 OE，将 AOE 沿 OE 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的 F 处，求 AE 的长（2） 将矩形 OABC 的 AB 边沿 x 轴负方向平移至 MN（其它边保持不变） ，M、N 分别在边 OA 、CB 上且满足 CN OM OC MN8 如图 2，P、Q 分别为 OM 、MN 上一点若 PCQ

10、 45 ，求证： PQOPNQ 如图 3，S、G、R、H 分别为 OC 、OM 、MN 、NC 上一点， SR、HG 交于点 D若 SDG135 ，HG 2 20 ，求 RS的长（3） 如图 4，在（1） 的条件下，擦去折痕 OE、EF，连接 AF，动点 P 在线段 OF 上（动点 P 与 O、F 不重合），动点 Q 在线段 OA 的延长线上且 AQ FP，连接 PQ 交 AF 于点 N，作 PMAF 于 M，试问当 P、Q 在移动过程中线段 MN 的长度是否发生变化？若不变，求出线段 MN 的长度；若变化，请说明理由21、如图， 在 RtABC 中，ABC90 ，ABBC2，点 D 在 BC

11、 上，以 AC 为对角线的所有 ABCD中 DE 的最小值是（ B ）A1 B2 C 2 D2 222、 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F分别为边 AD 、BC 上的点，且 EF 5 ，点 G、H 分别为边 AB、CD 上的点，连接 GH 交 EF于点 P若 EPH45 ，则线段 GH 的长为（ B ）A 5 B10 2C D 7923、 如图， ABCD 和DCFE 的周长相等， B F220 ，则 DAE 的度数为_2016（15-16 武昌三校期中）如图，将一个长为9，宽为3 的长方形纸片ABCD 沿 EF折叠，使点 C 与点 A重合，则 EF的长为_ 1024、 如图，

12、在 ACD 中， AD 9，CD 3 2 ， ABC 中， AB AC（1） 如图 1，若 CAB 60， ADC 30，在 ACD 外作等边 ADD 求证： BDCD ； 求 BD 的长（2） 如图 2，若 CAB 90， ADC 45，求 BD 的长 DAB DAC （SAS） BDDE 3 11（2） CEBD 6 525、 如图，在平面直角坐标系中， OA OB， OAB 的面积是210（1） 求线段OB 的中点 C 的坐标（2） 连接 AC ，过点 O 作 OEAC 于 E，交 AB 于点 D 直接写出点 E的坐标； 连接 CD ，求证： ECO DCB（3） 点 P 为 x 轴上一

13、动点，点 Q 为平面内一点，以点 A、C、P、Q 为顶点作菱形，直接写出点 Q 的坐标 （1） C（1，0）（2） SAOC 12 5 OEOE ，AE过点 E作 EFy 轴于 FS AEO2EFEF ，OFE（，） 过点 B 作 BGx 轴交 OD 的延长线于 D AOC OGB G ECO ，BGOC BC GBD CBD（SAS） G DCB ECO DCB（3） （ 5 ，2）、（ 5 ，2） 、（，2） 、（0 ， 2）26、 如图所示，在菱形 ABCD 中， AC 2，BD 5，点 P 是对角线 AC 上任意一点，过点 P 作 PEAD ，11PFAB，交 AB、AD 分别为E、F

14、，则图中阴影部分的面积之和为 _27、如图，点 Q 在直线 y x 上运动，点 A 的坐标为（1，0）当线段AQ 最短时，点 Q 的坐标为_（28、 如图，在 ABC 中， ACB 90 ，斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，直线 AC 的解析式是 y 2x4，则直线 BC 的解析式为_ 4 y x 提示 ：连环勾29、 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E在 CD 边上，点 F在 AD 边上，且AFDE（1） 如图 1，判断 AE 与 BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明（2） 如图 2，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BD、AC 分别与 AE、BF交于

15、点 G、点 H OG OH 连接OP，若 AP 4，OP 2 ，求 AB 的长证明：（2） 由八字型得： OAS OBH AOG BOH（ASA）OG OH 过点 O 作 OM OP 交 BP于 M OPA OMB（ ASA）OP OM 212基本图形的识别PM2，PMAP4，PB6在 RtAPB 中， AB 2 1330、（1） 如图 1，在直角坐标系中， 一个直角边为 4 的等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 B 放至点 O 的位置，点 A、C 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转90至 AKL 的位置，求直线 AL 的解析式（2） 如图 2，将任意

16、两个等腰直角三角板 ABC 和 MNP 放至直角坐标系中，直角顶点 B、N 分别在 y 轴的正半轴和负半轴上，顶点 M、A 都在 x 轴的负半轴上，顶点 C、P 分别在第二象限和第三象限， AC 和MP 的中点分别为 E、F，请判断 OEF 的形状，并证明你的结论（3） 如图 3，将第 （1） 问中的等腰直角三角形板 ABC 顺时针旋转180 至 OMN 的位置 G 为线段OC 的延长线上任意一点，作GHAG 交 x 轴于 H，并交直线 MN 于 Q，求GNGCNQ解 ：（1） y x4（2） AEG EBHEG EHOE 平分 BOA同理： OF 平分 AON EOF90 （3）1331、

17、如图，以 RtABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形 BCEF设正方形的中心为 O，连接AO 如果 AB4，AO 6 2 ，则 AC 的长是（ B ）提示 ：过点 O 作 OM OA 交 AC 于 MA12 B16 C 4 3 D8 232、 如图，矩形 ABCD 的两边 AB5，AD 12 ，以 BC 为斜边作 RtBEC，F 为 CD 的中点，则 EF的最大值为 _25提示 ：取 BC 的中点 G，连接 GE、GF33、 如图，正方形 ABCD 的顶点 C 处有一等腰 RtCEP，其中 PEC90 ，连接 AP、BE（1） 若点 E 在 BC 上时，如图 1，线段 AP 和

18、 BE之间的数量关系是（2） 若将图 1 中的 PEC 顺时针旋转至 P 点落在 CD 上，如图 2，则（1） 中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由（3） 在图 2 的基础上，延长 AP、BE交于 F点，如图 3若 DPPC2，求 BF的长14 （1） AP 2BE（2） 仍然成立，理由如下：过点B 作 BQBE，且使 BQBE BEC BQA （SAS）AQ CEPE， BEC BQA又 PEQ360 90 45 BEC， AQE BQA 45 PEQ AQE180 PEAQ四边形APEQ 为平行四边形AP QE 2 BE（3） 由（2） 可知： EQ AP AFB Q

19、EB45延长AF 交 BC 于 G ADP GCP （AAS ）CG AD 4， AG 4 5过点B 作 BHAP 于 H1 1 AG BH AB BG， BH8 5BF 2BH34、 已知直线l： y x b经过 R（ 2 3 ，4）15（1） 求直线l 的解析式（2） 如图1，设直线l 交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，点 C 为 x 轴正半轴上一动点，以BC 为边作等边 BCD，E为 AB 中点，连接DE 交 y 轴于点 F，试问OF 的长度是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出其值（3） 在 （2） 的条件下，如图2，若 G（a ，1），H（ a 3，1）当 a 为何值

20、时，四边形 ERHG 的周长最小？ （1） y x 2（2） OB2，OA 2 3 ，AB 4 BAO 30连接OE OBE 为等边三角形由共顶点等腰三角形的旋转可知：BDE BCO （SAS） BED BOC 90解得 BEF为直角三角形OBOEOF OB2 为定值（3） 直线EF的解析式为 y 3x 2 （最好利用垂直）联立3xxE（ 3 ，1）16ER2 3构造如图的平行四边形，只需要满足 MHRH 最小即可EM 恰好等于 GH，再找 M 点的对称点3 3a 735、 如图，正方形 ABCD 和正方形 CGEF 的边长分别是 2 和 3，且点 B、C、G 在同一直线上， M 是线段AE 的中点，连接 MF，则 MF 的长为（ B ）A 2 BC 2 2 D提示 ：中线倍长的思想36、 如图，正方形 ABCD 的边长是 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E若点 P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 DQ PQ 的最小值是 _ 2 237、 已知四边形 ABCD 为正方形，点 E在 CD 上，点 F 在 BC 上，且 EAF45（1） 如图 1，若 EGBC 交 AF 于点 G，求证： DEBFEG（2） 如图 2，连 EF，过 A 作 AH EF于 H