动态规划求解资源分配实验报告Word格式文档下载.docx

1、记录各实例的数据及执行结果（即最优分配方案、最优分配方案的值）、运行时间。 （3）从理论上分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释相应的实验结果。实验设备及环境：PC；C/C+等编程语言。实验主要步骤：（1） 认真阅读实验目的与实验任务，明确本次实验的内容；（2） 分析实验中要求求解的问题，根据动态规划的思想，得出优化方程；（3） 从问题出发，设计出相应的动态规划算法，并根据设计编写程序实现算法；（4） 设计实验数据并运行程序、记录运行的结果；（5） 分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释释相应的实验结果；问题描述：资源分配问题 某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种

2、设备后，可以为国家提供盈利Ci j（i台设备提供给j号车间将得到的利润，1in，1jm） 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？1. 问题分析：本问题是一简单资源分配问题，由于具有明显的最优子结构，故可以使用动态规划求解，用状态量fij表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利，那么显然有fij = max fkj1 + ci-kj ，0=k=i。再用pij表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-pij，于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。程序实现时使用顺推，先枚举车间数，再枚举设备数，再枚举状态转移时用到的设备数，简单3重for循环语句即可完成。时间复杂度为O（n2*m），空间复杂度为O

3、（n*m），倘若此题只需求最大获利而不必求方案，则状态量可以减少一维，空间复杂度优化为O（n）。程序代码：#includestdlib.htime.hiomanip.hiostream.h#define N 31#define M 11int cNM, fNM, pNM;int main（） int i, j, n, m, k; srand（time（NULL）; n = 30; m = 10; for （int cas = 1; cas = 5; +cas） cout第cas个实例:endl; memset（c, 0, sizeof（c）; for （i = 1; i = n; +i） fo

4、r （j = 1; j = m; +j） cij = rand（） % 1000;利润表： ;setw（4）j; +i） i;cij; memset（f, 0, sizeof（f）; memset（p, -1, sizeof（p）; for （k = 0; k = i; +k） if （fij fkj - 1 + ci - kj） fij = fkj - 1 + ci - kj; pij = k;最大获利：fnm= 1; -j） j号车间使用k - pkj台设备。 k = pkj; return 0;实验小结： 本次是实验是一次动态规划的实验，而本次实验的主要内容就是把动态规划的过程弄清楚，这也是本次实验的难点。动态规划可得到一系列的解，求动态规划的基本步骤等都要有所理解。