1、蓝色A典九下数学答案答案:第1次作业1.A;2.A;3.A;4.C;5. tan;6.;7.;8. C9.(1)由题意知BE=DE,BDE=DBC=45,BED=90,CE=(BC-AD)=3,BE=5.(2)DE= BE=5,BED=90,在RtCED中,tan=10.(1)作于E,于F,则,(第10题)在RtADE中,在RtCFB中,在梯形ABCD中,又EFCD10,ABAEEFFB16(米) (2)在梯形ABCD中,AB16,面积为(平方米),修筑1000米路基,需要土石方:(立方米) 第2次作业1.B;2.B;3.A;4.A;5.D;6.D;7.D;8. (1)如答图所示,过点A作AE
2、BC与E,则SABC=BCAE=14AE=84.D所以AE=12.在RtAEB中,BE=,所以CE=BC-BE=14-9=5.在RtACE中,tanACB=.(2)由(1)知CE=5,AE=12.在RtACE中,AC=.过点C作CDAB于D,则SABC=ABCD,即15CD=84,所以CD=.在RtADC中,sinCAB=.9. (1)证明.AD是BC上的高,ADBC.ADB = 90,ADC = 90.在RtABD与RtADC中,tanB =,cosDAC =,又已知tanB = cosDAC,=.AC = BD.(2)解:RtADC中,已知sinC =,故可设AD = 12k,AC = 1
3、3k(k0).CD = 5k.BC = BD + CD,又AC = BD,BC = 13k + 5k = 18k.由已知BC = 12,18k = 12.k =.AD = 12k = 12= 8.第3次作业1. B;2.A;3.B;4.B;5.;6. ;7. 解:原式当时, 原式;8. (1)如图,圆锥的高DO = 2(m).在RtDOB中,BO = BE + EO = 4 + 2 = 6(m),tanB =.B = 30.(2)过点A作AFBP,垂足为F.B = 30,ACP = 2B = 60.又ACP =B +BAC,B =BAC. AC = BC = BE + EC = 4 + 4 =
4、 8(m).在RtACF中,AF = ACsinACF = 8sin60= 4(m).故灯源离地面的高度为4m. 第4次作业1.略;2.略;3.因为ABC是等腰三角形,D为AB的中点,AB=2AD,CDAB,在RtADC中,.AB=2AD=21.9633.93.答:跨度AB的长为3.93米.4. 如图所示,在RtABC中,ABC = 814,AD = 43.74 m,CD = 2.63 m,AC=AD-CD = 41.11(m).BC = 41.110.1447284(m).即观察所A到船只B的水平距离约为284 m.5. 解:由题意知:过点作,垂足为,则答:小船到码头的距离约为19海里D6.
5、 解:过点A作,垂足为D在中,在中,(海里)答:之间的距离约为21.6海里第5次作业1. (1)A=385157,B=388(2)A=511811,B=80272(3)A=412358,B=202052. 过D作DEAB于E,过C作CFAB于F.在RtADE中,=tanA,DE=4,AE=1.5DE=1.54=6,tanA=0.6667,A3369在RtCFB中,BF=2.5CF=2.54=10,AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=6+3+10=19(m).答:坝底宽AB为19m,A约为33693. 由题意并结合图形可以知道:ACB=30,CD=3234m,AB=600m,ABBCtan
6、ACB=tan30=BC=AB=600(m)1039(m) BD=BC+CD=1039+3234=4273(m) tanD=0.1404,D8答:观察员在A出测得D舰的俯角约为84. 解:作DEAB于点E 在RtABC中,ACB=43tanACB=AB=BCtanACB =30tan43 28 在RtADE中,tanADE=AEDEtanADE 30tan3521CDBE=AB-AE=28-21=7 答:建筑物AB的高约是28m,建筑物CD的高约是7m5.设CD为x ,在RtBCD中, , 在RtACD中, , , 答:CD长约为1.14米 第6次作业1.B;2. C;3. 4;4.10;5.
7、;6. 答案:解:由题意得,(海里)此时轮船与灯塔的距离为海里7. 答案:(1)理由如下:如图,过作于,设,由已知有则,在中,在中,解得(米)200(米)不会穿过森林保护区8. 解:过P作PCAB于C点,根据题意,得CAB=18=6,PAB=9060=30,PBC=9045=45,PCB=90,PC=BC 在RtPAC中,tan30=, 即,解得PC=6,海轮不改变方向继续前进无触礁危险第7次作业1.A;2. 3.7;3.9.6;4. 解:如图,由已知,可得,D在中,又在中,即,(米)答:小岛间的距离为米F5. 解:延长CD交PB于F,则DFPBDF=BDsin15500.26=13.0 CE
8、=BF=BDcos15500.97=48.5 AE=CEtan1048.50.18=8.73 AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2 答:树高约为23.2米6. 解:(1)在中,米, 取(米)答:塔的高度约为62.4米 (2)在中, 在中,(米)答:塔的高度约为米第8次作业1.C;2.D;3.;4.;5.C;6.D;7.,0或3;8.2,-1 9. (1)y = -1000x2+6 000x(0x6).(2)当x=3时,y有最大值9000元.10. 过点A作AHBC于H,则MG = x - 15,BH = 25,BP = 40 - x.=即=.MP =(40 - x).矩形
9、MNCP的面积S = x(40 - x)= -x2 + 48x.其中15x40.第9次作业1.B;2.D;3.B;4.C;5.C;6.D;7. y1y2;8.9m 9. (1)在RtABC中,CDAB,RtADCRtACB,=.ABAD = AC2.AC = x,AB = y,AD = 1,y = x2,且x1,y是x的二次函数. (2)图略.10. (1)由题意,知OA = 2,yp = x2.又SAOP =OAyp,S =2x2,即S = x2.因此所求函数关系式为S = x2.(2)x0,S0,其图象应为抛物线S = x2在第一象限内的一部分.图略.第10次作业1.抛物线,上,(0,0)
10、,增大,减少;2. y=x2,慢;3.相同,不同,上,下,y轴;4.;5. y=x2;6.D;7.B;8. B;9.D;10. C;11. 建立如答图所示的平面直角坐标系.设抛物线的解析式为y=ax2.O由题意知B,C两点坐标分别为B(9,-h),C(8,1.7-h),将B,C两点坐标代入抛物线的解析式,得解得该大门的高h为8.1m.12. (1)把(3,b)代入y=2x+3得b=9,即交点坐标为(3,9).把(3,9)代入y=ax2可知9=a32,a=1.抛物线的解析式为y=x2.(2)由(1)知抛物线的表达式为y=x2,其简图略,由图象可知,抛物线y=x2的开口向上,其对称轴是y轴,顶点坐
11、标为(0,0).当x0时,y值随x值的增大而增大.(3)在同一直角坐标系内画出y=x2和y=2x+3的图象,它们相交于A、B两点,故由可知,其交点坐标为A(3,9),B(-1,1),又直线y=2x+3与y轴交于点C,故C点坐标应为(0,3).SAOB=SAOC+SBOC=,即AOB得面积为6个平方单位.第11次作业1. y=-x2-1;2. y=x2-3;3. y=4x2+3;4.-3,2,(0,2);5.相同,不同,y轴,增大,减少;6.C;7.B;8. A;9.B;10.D;11. (1)由题意,知抛物线开口向下.点A、点B关于y轴对称,抛物线对称轴是y轴.6 -= 0,解得m =6.又抛
12、物线开口向下,且与x轴有两个交点,顶点(0,m - 3)在x轴上方,m - 30,m3,故m = 6.(2)把m = 6代入抛物线函数表达式,得y = -x2 + 3.于是顶点坐标为(0,3).12. (1)抛物线y = - mx2 + 4m的顶点坐标为(0,2),4m=2,m=.二次函数的解析式为y = -x2 + 2.(2)如图,AD=BC=2|x|,AD + BC = 4|x|.AB=CD=|y|= y(y0). AB + CD = 2y = 2(-x2 + 2),P = 2(-x2 + 2)+ 4|x| = - x2 + 4|x| + 4.对于抛物线y = -x2 + 2,令y = 0
13、,则-x2 + 2 = 0,x =2.抛物线y = -x2 + 2与x轴的两个交点是(- 2,0),(2,0).关于x的函数P的自变量的取值范围是- 2x2,且x0.(3)假设存在矩形ABCD,其周长为9.当0x2时,P = - x2 + 4x + 4 = 9.即- x2 + 4x - 5 = 0.42 - 4(- 1)(- 5)0,故方程无实根.当- 2x0时,P = - x2 - 4x + 4 = 9,即x2 + 4x + 5 = 0.42 - 4150,方程无实根.由此可知,不存在周长为9的矩形ABCD.另解:P = - x2 + 4|x| + 4 = -|x|2 + 4|x|+ 4 = -(|x|2 - 4|x|+ 4)+ 8 = -(|x|- 2)2 + 8.|x|2,-(|x|- 2)20,P8,P9.即周长为9的矩形ABCD不存在.第12次作业1.上,(-2,0),x=-2,-2;2.下,(1,2),x=1,1;3.C;4.C;5.;6.B;7.略;8. (1)把点C(5,4)代入抛物线y=ax2-5ax+4a得, 解得该二次函数的解析式为顶点坐标为 (2)(答案不唯一,合理即正确)如先向左平移3个单位,再向上平移4个单位, 得到的二次函数解析式为,即第13次作业1.x=1;2.(-1,-3);3.4.9
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