一元二次方程经典练习题及答案Word文档格式.docx

1、B.200+200X 2x=1000则由题意列方程应为（）A.200（1+x） 2=10002=1000C.200+200X 3x=1000 D.2001+（1+x）+（1+x）二、填空题：（每小题3 分,共24分）（x 1）2 59. 方程-3x 化为一元二次方程的一般形式是 ，它的一次项系数是10. 关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0有实数解的条件是 .11. 用 法解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为 .13. 如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x 2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是 .14. 如果

2、关于x的方程4mf-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 .15. 若一元二次方程（k-1）x 2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 .16. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为 .三、解答题（2分）17. .（每小题5分,共15分）2+仁2、3y;（x-a）2=1-2a+a 2（a 是常数）用适当的方法解下列一元二次方程（1）5x（x-3）=6-2x; （2）3y18. （7 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+mx+ n=0的一个解是 2,另一个解是正数 ，而且也是方程（x+4） -52=3x的解

3、,你能求出m和n的值吗？2 1 219. （10分）已知关于x的一元二次方程 x-2kx+ k -2=0.（1） 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.（2） 设X1,x 2是方程的根，且x 12-2kx 1+2x1X2=5,求k的值.四、列方程解应用题（每题10分，共20分）20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.21. 某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了 10%，该商场马上采取措施，改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率 .答

4、案、DAABCQBD 、9.x+4x-4=0,410.b2 4c 011.因式分解法13.14 . 115 .1 口k 且k 1.30%85三、17.（1） 3,（2）;（3） 1,2a-1318.m=-6, n=819.（1） =2k2+80, 不论k为何值，方程总有两不相等实数根四、 20. 20%21. 20%练习二一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3分,共24分）:1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A.（a-3）x =8 （a 工 3） B.ax +bx+c=OC.（x+3）（x-2）=x+5 D. . 3x2 x 2 0572下列方程中，常数项为

5、零的是（）A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12 ; C.2（x 2-1）=3（x-1） D.2（x 2+1）=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a） 2=b的形式,正确的是（） B. 2 xx 3 丄；D.以上都不对4.关于x的元二次方程 a0的一个根是0,则a值为（）A、 15.已知三角形两边长分别为 形的周长为（）A.11 B.17 C.172和9,第三边的长为二次方程或 19 D.19、 x -14x+48=0的一根,则这个三角6. 8x 7 0的两个根，则这个直角三已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2角形的斜边长是（ ）A .3 B 、3

6、 C 、6 D 、97. 使分式十的值等于零的X是（）A.6 B.-1 或 6C.-1 D.-68. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）7 7 7 7A.k- 7 B.k - 且 k 工 0 C.k 丄 D.k - 且 k工 0 4 4 4 49. 已知方程x2 x 2，则下列说中，正确的是（ ）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大210. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月 增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x） 2=1000 B

7、.200+200 X 2x=1000C.200+200X 3x=1000 D.2001+（1+x）+（1+x） =1000二、填空题:（每小题4分,共20分）11. 用 解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为 13. x 3x （x ）14. 若一兀 二次方程ax2+bx+c=0（a工0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是 .15. 已知方程3ax -bx-仁0和ax +2bx-5=0,有共同的根-1,则a= , b= 16. 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .17. 已知3-罷是方程x2

8、+mx+7=0的一个根，则m= 另一根为 .18. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是1 119. 已知x1，x2是方程x2 2x 1 0的两个根，贝U x1 x2等于 .20. 关于x的二次方程x2 mx n 0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m , n三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21. （3 x）2 x2 5 22. x2 2、3x 3 0四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24. 如图所示，在宽为2

9、0m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直）， 把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570吊，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加 赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降 价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题 （本题 9 分）已知关于x的方程X2 2（m 2）x m2 4 0两根的平方和比两根的积大21,求m的值

10、1、B 2 、D、C、B5 、D6、B 7 、A910 、D11、提公因式 12、 -或113，3 14 、 b=a+c 15 、 1 ， -2参考答案一、选择题:16、3 17、-6 , 3+ J2 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、 2 , 1 （答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程：21、 解：9-6x+x2+x2=5 22 、解:x 2-3x+2=0 x+（x+、3）2=0, 3 =0（x-1）（x-2）=0 x 1=x2= - , 3x 1=1 x 2=223、 解：设每年降低x,则有（1-x） 2=1-36%（1-x） 2=0.6

11、41-x= 0.8x=1 X1=0.2 x 2=1.8 （舍去） 答：每年降低20%24、 解：设道路宽为xm （32-2x）（20-x）=570640-32x-40x+2x =570x -36x+35=0（x-1）（x-35）=0X1=1 x 2=35 （舍去）答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价 x元（40-x）（20+2x）=1200800+80x-20x-2x 2-1200=0 x2-30x+200=0（x-10）（x-20）=0X1=10（舍去）x 2=20解：设每件衬衫降价x元时，贝U所得赢利 为（40-x）（20+2x）=-2 x +60x+800=-2（x 2-30x+2

12、25）+1250=-2（x-15） +1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多, 为1250元。26、解答题:解：设此方程的两根分别为X1,X2，则（X12+X22）- X 1X2=21（X1+X）2-3 X 1X2 =21-2（m-2） 2-3（m2+4）=21m-16m-17=0m=-1 m 2=17因为0，所以m9 B . kC. k9,且 k工0 D. k 0b 一 b2 4ac2、x2 + 3x 4=0, 1、3、一 4;3.3x2 7x 8=0 3 7 8 4、0、25.A 6.D 7. B 8.D 9.B10. （1）解：a=5,b=2,c= 1 =b2 4ac=4+4 X 5 X 仁24 纤2=1丄10 51 尿 1 6 28 厂X1 2= = 3 7X1 =一 3+ ； 7 ,X2= 一 3一 p； 711 . X1= 1, X2= 3 12. X1=O, X2= b、.2 一 42 2 . 4213. -2 114. b2 4c 0 15 . - 16. D 17. C.18.B 19、A 20.A21. （1）x= 1 、3; （2）X1=1, X2= 7 （3）X1 =2, X2= 4; （4）25.X1=X2= - 222. X=a+1b123. m=324. （1） =2k2+80, 不论k为何值，方程总有两不相