浙江版高考数学复习 专题96 双曲线讲文Word格式.docx

1、（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.（3）了解圆锥曲线的简单应用.（4）理解数形结合的思想.2013新课标I. 4;2014新课标I. 4;2015新课标I. 16；II.15;2017新课标I. 5;II.5.1.考查双曲线的定义，与双曲线的焦点三角形结合；2.考查双曲线的标准方程，结合双曲线的基本量之间的关系，利用待定系数法求解；3.考查双曲线的几何性质，较多地考查离心率问题；4.考查双曲线、椭圆或抛物线的综合问题.5.备考重点：（1）掌握双曲线的定义、标准方程、几何性质，关注双曲

2、线的“特征三角形”；（2）熟练运用方程思想及待定系数法；（3）利用数形结合思想，灵活处理综合问题.【知识清单】1. 双曲线的定义及标准方程1双曲线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线（1）在平面内；（2）动点到两定点的距离的差的绝对值为一定值；（3）这一定值一定要小于两定点的距离2双曲线的标准方程标准方程1（a0，b0）图形对点练习：【2017天津，文5】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】2. 双曲线的几何性质双曲线的几何性质性质范围xa或xa，yRxR，ya或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1（a,0），A2（a,0）A1（0，a），A2（0，a）渐近线yx离心率e，e（1，），其中c实虚轴线段A1A2叫作双曲线的实轴，它的长|A1A2|2a；线段B1B2叫作双曲线的虚轴，它的长|B1B2|2b；a叫作双曲线的实半轴长，b叫作双曲线的虚半轴长a、b、c的关系c2a2b2（ca0，cb