初中物理竞赛辅导《运动和力》经典计算题含答案Word格式文档下载.docx

1、由数据规律可知，在竖直方向上竖直距离 y 与时间 t 的关系为： y=5t 2； （2）由表格和图象可知，当下落距离为 5 米时，水平速度为 20m/s 时，水平距离为 20m； 所以如果水平速度为 35m/s 时，则水平距离应该为 35m； 答案：（ 1）匀速， 20m/s，y=5t 2；（ 2）这颗子弹飞行的水平距离是 35m。3某新建火车站的自动扶梯在 1min 钟内可以把一个静止在扶梯上的人送上楼。如果此人沿着开 动的扶梯步行上楼，则需要 40s 钟。在扶梯不动时，这个人以原来步行的速度上楼需要多少 时间？ 21 世纪教育网版权所有 解析：设楼高为 s 自动扶梯速度为 s/60人和扶梯

2、的速度和为 s/40 人的速度为 s/40-s/60人上楼需要时间为 s/（s/40-s/60）=120 秒 答案：上楼需要 120 秒。4、一辆向峭壁方向行驶的汽车，在距前面峭壁 440 米处鸣笛，经过 2.5 秒听到回声，求汽车行驶的速度？设汽车速度为 v 。则在鸣笛声到达峭壁前车走的路程为： s1=vt 1所用时间为 t 1=s/v 声鸣笛声返回时，声音与车相遇，有： s-s 1=（v 声+v）t 2 ， t 2=t-t 1即： 440米-vt 1=v声t 2+vt2440 米-v 声（2.5-440 米 /v 声） =2.5v解得： v=12 m/s 答案：汽车速度为 12m/s。5、

3、请阅读下面短文回答问题并按要求计算： 鱼雷是重要的海战武器，它的航程可达几千米，它可以在水下 15 米以内打击水面上的舰艇，也可以在数百米深的水下攻击现代潜水艇，它能在水下沿一定方向运动，既不上浮也不下沉这个道理可用下面的例子来说明 21 世纪教育网版权所有我们熟悉这样的例子：沿水平方向抛出一个石子，如右图 AB方向由于重力的作用，石子将沿 AD曲线向斜下方运动；如果沿水平方向抛出一个氢气球，由于空气浮力的作用，气球将沿 AC曲线向斜上方运动鱼雷在水中的运动受到重力和浮力的共同作用：若重力大于浮力，沿水平方向发射的鱼雷，将像石子那样向斜下方运动；若重力小于浮力，它将像氢气球那样向斜上方运动要使

4、鱼雷瞄准目标沿一定方向运动，必须使浮力和重力大小相等，恰当地选择鱼雷的体积，可以调整重力和浮力的关系所以，鱼雷的体积是一个 重要的技术指标。1）要使鱼雷瞄准目标沿一定方向运动，必须符合什么条件？2）现有一种小型化反潜艇鱼雷， 质量为 200 千克，它的重力是多大？3）它的体积应是多大才能瞄准目标？（ 1 ）鱼雷在水中受到重力与浮力作用，要使鱼雷瞄准目标沿一定方向运动，鱼雷受到 的重力与浮力大小相等，即： F 浮=G 2 ）鱼雷的质量 m=200kg ，它的重力 G=mg=200kg 9.8N/kg=1960N 3 ）要使鱼雷沿一定方向运动， 鱼雷受到的重力与浮力相等， F 浮=G=1960N

5、，F 浮=水 gV 排， 鱼雷的体积： V=V 排= F 浮/水 g=1960N/1 10 3 kg/m 39.8N/kg=0.2m 3答案：（1）必须符合的条件是 F 浮=G；（ 2）重力是 1960N ；（ 3）它的体积应是 0.2m3才能瞄准目标（67 题为一题多变）6、先阅读漫画，再解决漫画提出的问题。 21 世纪教育网版权所有题注： 船顺水航行的速度 =船静水航行的速度 +水流速度； 船逆水航行的速度 =船静水航行的速 度 -水流速度；帽子漂流速度 =水流速度。渔夫在静水划船总是每小时 5 里，现在逆水行舟，水流速度是每小时 3 里；一阵风把他帽子 吹落在水中，假如他没有发现，继续向

6、前划行；等他发觉时人与帽子相距 2.5 里；于是他立 即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了 6 分钟计算：1）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？2）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？（ 1 ）设从帽子丢失到发觉经过了 t1 小时，根据题意得出： （ 5-3 ）里 /时 t1+3 里/时 t1=2.5 里， t1=0.5 时2）设从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了 t2 小时，根据题意得出：5+3 ）（ t 2-6/60 时） -2.5 里=3 t2t2=0.66 时，（ 1 ）从帽子丢失到发觉经过了 0.5 小时；（ 2）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了 0.66 小时7、某船沿一条河逆流行驶，

7、经过桥下时，从船上掉下了一只箱子，箱子随水向下游漂去，船继 续按原速行驶。船上的人经过 2 分钟才发现箱子掉了，于是立即掉头追赶，在桥下游 300 米 处追上箱子。船行速度和水流速度均保持不变 ，则船从掉头到追上箱子，需用多少时间？水 流速度是多少？可以把流水看作参照物，相当于船在静水中行驶。箱子落水后不动，而船往前开了 2 分钟，船速保持不变，则返回到箱子的时间也是 2 分钟。 或者用船的静水速度和水流速度来分析：1箱子落水后漂流的速度等于水流速度，此时船逆水行驶，速度为静水速度减去水流速度； 则船和箱子分离的速度为船逆水行驶的速度加上水流速度，等于船的静水速度。2船返回追箱子，船顺水行驶，

8、速度为静水速度加上水流速度； 则船和箱子靠近的速度为船顺水行驶的速度减去水流速度，等于船的静水速度。 所以，船和箱子靠近的速度等于船和箱子分离的速度，所用的时间也就相等。 箱子从发现到追到共走了 300m，且用了时间为 4 分钟。所以 v 水=300 米/4 分=75 米/分钟 =1.25 米/秒。需要 2 分钟。水速度为 1.25 米 /秒。810 题为一题多变）8借助运动传感器可用计算机测出物体运动的速度。如图所示，传感器系统由两个小盒子 A、 B组成， A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测物体上，每隔 03 s 可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲； B盒装有红外线接收 器

9、和超声波接收器， B盒收到红外线脉冲时开始计时 （ 红外线的传播时间可以忽略不计 ） ，收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中， B盒记录到的连续两次的时间分别为 015 s 和 020 s ，根据你知道的知识，该物体运动的速度为多少 运动方向是背离 B盒还是靠近 B盒?（声速取 340 ms） 21世纪教育网版权所有 解析：红外线的传播速度极短，可以忽略不计，故当第 1次发射脉冲时，车距 B盒的距离 S1=340 ms015 5l m当第 2次发射脉冲时，车距 B盒的距离 S2340 ms020 s 68 m又 t=0 03 s ，故 v （ S1 S2） / t=（68 m 51m） /0

10、 03 s=56.7m/s又 S2Sl ，所以运动方向背离 B盒。（1）物体运动的速度为 56.7m/s ；（2）运动方向背离 B 盒。9、图 A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号， 根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度图 B中 p1、 p2是测速仪发出的超声波信号， n1、n2是 p1、p2由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描， p1、p2 之间的时间间隔 t=1.0s ，超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图 B 可知，汽车在接收到 p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是

11、多 少？（ 1）由题意可知， P1、 P2的时间间隔为 1 秒，由图 B可以看出： P1、 P2间的刻度值为 30个格，时间长为 1 秒，发出超声波信号 P1到接受到反射信号 n1间是 12 个格，则时间为 t 1=12 1s/30=0.4s ， 此时超声波前进的距离 S1=1/2 vt 1=1/2 340m/s0.4s=68m；发出超声波信号 P2到接受到反射信号 n2的时间为 t 2=9 1s/30=0.3s ， 此时汽车行驶的距离 S2=1/2 vt 2=1/2 0. 3s=51m；3所以汽车接收到 P1、P2 两个信号之间的时间内前进的距离为 S=S1-S 2=68m-51m=17m2

12、）由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程由于两次超声波发出的时间间隔为 1 秒汽车运动的时 间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束求出这个时间，就是汽车运 动的时间由此即可求出汽车的运动速度。汽车运行 17m的时间为汽车接收到 P1、P2 两个信号的时刻应分别对应于图中 P1n1的中点和 P2n2的中点，其间有 28.5 小格，即汽车接收到 P1、P2两个信号的时间间隔为 n1与 n2 两个信号之间的间隔，即 t=28.5 1s/30=0.95s ；汽车的行驶速度 v= s/ t=17m/0.95s=17.9m/

13、s 。汽车前进的距离是 17 米；速度为 17.9 m/s 。11、从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落 一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度求：（ 1）一质量 m=0.3kg 的小球在加速下落 20m高度的过程中重力所做的功（ g 取 10N/kg ）；（ 2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径 和速度都有关系下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为 2、3 的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比。小球编号1234-2小球质量（ 10 -2 kg）54540小球半径（

14、10 -3m）0.51.5小球的收尾速度 m/s16203）根据表格中的数据，小刚研究出了球形物体所受的空气阻力 f 与球的收尾速度 v 的关系他的分析如下： 由编号 1、2 两个小球的数据分析， 在半径 r 相同的情况下， 收尾速度之比为： v1/ v =16/40=2/5空气阻力之比为： f 1/f 2= m1g/m2g=2/5 得出结论：空气阻力 f 与收尾速度 v 成正比。 请你参照小刚的分析思路，求出球形物体所受的空气阻力 f 与球的半径 r 的关系。 解析：（ 1）重力做功： W=Gh=mgh=0.3kg10N/kg20m=60J；2）小球达到收尾速度时，做匀速直线运动，小球受平衡

15、力 f=mg ，所以编号 2、3 小球在达到收尾速度时所受空气阻力之比为： f 2/f 3= m2g/m3g=1/9 ；（3）由编号 2、3两个小球的数据分析，在收尾速度 v 相同的情况下，半径之比为：r 2/ r 3=1/3 得出结论： f 与 r 2 成正比。（ 1）重力所做的功为 60J ；（ 2）空气阻力之比为 1：9；（3）f 与 r 2成正比。12、科学家胡克经过大量的实验研究发现，在弹性限度内，弹簧的伸长 x 与它受到的拉力 F 大小成正比，即 F K x，K 由弹簧的结构和材料决定。小强同学将某种新材料制成实心球与一 个原长为 10 厘米的一端相连，弹簧另一端固定在容器底部。当

16、容器内注入适量清水后（球浸 没在水中），弹簧的长度为 14 厘米，把水倒掉，换成适量酒精（球浸 没在酒精中） ，弹簧的长度变为 12 厘米。问：新材料的密度是多少？ 如果在空气中，把此球挂在弹簧上，弹簧的长度是多少？（已知酒精 的密度为 0.8 10 的三次方千克 / 立方米，该新材料在水和酒精中都不 会浸湿） 21 世纪教育网版权所有 解析：因为球在两溶液中弹簧受到向上的拉力，那么浮力大于重力， 所以密度小于水，也小于酒精。 由于受力平衡， G+F弹 = F 浮 设球体积为 V，密度为 ，那么 V g+0.04k = V 水 g V g+0.02k = V 酒 g 那么 -2 得： -V g

17、=V（ 水 -2 酒）g 化简得： =2 酒- 水=0.6*103kg/m3 两式相加整理得： 0.06k = V（ 水+ 酒-2 ） g 化简得： k= 10000Vg 在空气中受力平衡，有 G = F 弹 设拉长了 x m ，则有： V g = x k 即 Vg = x 10000Vg 解得： x=0.06m 长度为 10cm +6cm=16cm弹簧的长度是 16cm。13、如图所示，两根相同的橡皮绳 OA、OB，开始时夹角为 0，在 O点处打结吊起一重量为 10N的物体，当物体处于平衡状态时，结点 O 恰好位于圆心处。现在把橡皮绳的端点 A、B分别沿圆圈慢慢地向两边移动至 A、 B ，而

18、且使得结点 O仍在圆心处， AOA=BOB=60，经过分析并回答：1）在此过程中，物体的重量需要改变吗？2）如果需要物体改变重量，那么怎样改变？需改变多少？（ 1）需要改变。（ 2）OA、OB并排吊起时， O点受三个力：重物拉力，大小为 OB 绳的拉力分别为 T（ T为此时每个橡皮条的弹力）， OA与 OB的合力跟重物拉力是一对平衡力， ， T=G/2=5N当与 夹角为 120时，橡皮条长度未变，其弹力也不改变大小，仍为 5N，AO与 BO夹角为 120时，其合力为 5N，故应挂 5N 的重物即可； 所以物体的重量需要比原来减少，减少的重量为 5N 答案：（ 1）需要改变；（ 2）需减少 5N

19、。14、如图所示，有两本完全相同的书 A、 B，书重均为 5 牛，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书 A固定不动。用水平向右的力 F 把书 B抽出。现测得 组数据如下：实验次数n将书分成的份数8逐页交叉力 F 的大小 （ 牛 ）4.510.522.546.5190.5根据以上数据，试求：（1） 若将书分成 32 份，力 F 应为多大 ?（2） 该书的页数。（3） 如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力 f 和压力 N的比值叫做滑动摩擦系数 ， 即 =f/N 。且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数 相等，则 为多少 ?根据影响摩擦力大小的因素设出摩擦力的大小与压力的关

20、系，分析得出书分成的份数与拉力的大小关系，进一步得出将书分成 32 份时力 F应的大小；根据得出的规律求出该书的页数；（ 1）假设每本书的重量为 G，纸张之间的摩擦系数为 ，那么当每本书被分为 x 份时，每份的重力就为 G/X；根据摩擦力的定义，那么可以看到：以此类推所以： G=1.5N，2x-1 ） G，总的摩擦力： Fx=1+2+3+（ 2x-1 ） G/x= 即当 x=32 时，计算得到 F 32=94.5N ；2）当 F=190.5N 时，则：2x-1 ） G=190.5N， x=64 页；3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数 =1.5N/5N=0.3 。（ 1）若将书分成 32 份，

21、力 F 应为 94.5N；（2）该书的页数为 64页；（ 3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数 为0.3。15、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏如图所示，在一个边长为 a 的大立方体木箱的一个顶角 G 上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最 短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶 角 A 处若老鼠在奔跑中保持速度大小 v 不变，并不重复走过任 一条棱边及不再回到 G 点聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从 G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？这是一个立体的追击问题，如果从立体的角度去思考是很麻烦的，但如果转换一下物

22、理情境把大立方体展开铺平，如图所示，就会发现 GA 连线就是猫追老鼠的最短践线，这样 问题就变得非常简单了。老鼠从顶角 G点出发，走过的最短路程 x=3a （三条棱），猫走的最短路程 x0=由题意可知：由于猫与老鼠同时抵达洞口 A，即：/ V 0=3a/V 21 世纪教育网版权所有x0/ v 0= x/ v ， 代入数据得：所以猫的速度 v0= v/317 、两艘船 A 与 B，在 t=0 时从港口 O处同时以相同的速度 v=10m/s 分别向东、向南匀速前进， 如图所示 当 A 船距 O点 L1=50m处第一次鸣笛， 发出短促的汽笛声， 以后每前进 50m鸣笛次声波以 u=340m/s 的速

23、度向各个方向传播1）求 B 船上的水手首次听到汽笛声的时刻2）求 B 船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间 间隔，并判断 B 船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔 是否发生变化 21 世纪教育网版权所有 解析：（1）第一个声音信号从 A船B船，要经过t1 的时间，=5s；5s+0.2124s=5.2124s ；船 B 上的水手听到第一声汽笛声的时刻为2）由第一小题可知：所以听到的声音信号的时间间隔T 为由T的计算式可知，T 的大小仅与 L=L 2L1 有关，故时间间隔不变飞机的速度是声速的两倍，因此在图中 C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距

24、离为 R，则飞机飞行的距离为 2R，达到了图中 F 点，过 F点作圆 C的切线， 得到切点 E，可知 CEF为直角三角形， 因为 CF=2R=2CE，所以 F=30度在 CF间任一点 O作 EF的垂线 OH，则 OF=2OH，这说明飞机在 O点时发出的声波传到 H点时，飞 机也到达了 F点所以飞机在沿 CF飞行中， 飞机在其中任 一点发出的声波传到 EF的连线时， 飞机均在 F 点，即当飞 机到达 F 点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚 传到 EF的连线上。 所以人在 A 点最先听到的声音， 是飞机 在过 A点的 EF的垂线与 CF的交点 B 发出的。 在 ADB中 A=30度， DA

25、=L， 所以 AB=L/ cos30=2 3 L/3AF=2L光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义它不仅推动了光学实验的发展， 也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论 1）最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的罗默对木星系进行了长期系统的观 察和研究他发现，离木星最近的卫星木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食 一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的罗默在解释这个现象时说， 这是因为光穿越地球轨道需要时间， 最长时间可达 22min ，已知地球轨道半径 R=1.510 8km请根据罗默的数据算出光速的大小 21 世纪教育网

26、版权所有2）如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中 P 可旋转的八面镜， S为发光点， T 是望远镜，平面镜 O与凹面镜 B构成了反射系统八面镜距反射系统的距离为 AB=L（L 可长达几十千米） ，且远大于 OB以及 S 和 T到八面镜的距离现使八面镜转动起来， 并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到 n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点 S，由此迈克尔逊测出光速 c请写出测量光速的表达式3）一车厢以速度 v 在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光信号，射到车顶已 知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为t 0，如图（ a）所示另外一个观察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为 t ，如图（ b）所示研究表明不论观察者是站 在车厢里还是在地面上，车厢的高度 L0 都是不变的，光在车厢里和地面上传播的速度都是 c ，试判断t 和t0 哪一个更大一些，从中可以得出什么结论（1）c= = =2.3 10 5km/s ，转所用的时间，（ 2）由第一次看见发光点可知， 光传播 2L 的距离所用的时间等于八面镜转过即 t= 可得光速为： vt） 2+L02=（ct）2结论：运动的参照系里时钟变慢