运算定律教学目标及重难点Word文档格式.docx

1、2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。乘法交换律、结合律和分配律的学习。乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。教学过程 第一课时 一、引入新课 环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。二、新课学习 看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？学生交流、汇报，教师选择记录。乘法交换律 首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？一共有25组，每组有4个

2、人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢？25X44X25 观察这两个算式，你发现了什么？也就是说25X4和4X25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。25X44X25 你还能写出类似的算式吗？例如：86X44X86，100X3333X100 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？aXbbXa 三、巩固练习 （1）26X8（ ）X（ ） （2）56X（ ）35X（ ） 四、课堂

3、总结 说一说今天你有什么收获？第二课时 接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？乘法运算定律教案及活动设计 一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。25X5X2 请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。（25X5）X225X（5X2） 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。你能给这个规律起个名字吗？这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。你能用字母表示吗？（a

4、Xb）XcaX（bXc） 怎样简便怎样算 17X25X4 125X29X8 这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下。第三课时 还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。乘法交换律：aXbbXa 乘法结合律：（aXb）XcaX（bXc） 今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。请你算一算，看看谁的.方法比较巧妙。教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（42）X25和4X252X25的相同于不同之处。观察上面的算式，你发现了什么？（42）X

5、254X252X25 也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是乘法分配律。（ab）XcaXcaXc 或者：aX（bc）aXbaXc 播放课件：乘法的分配律和结合律由北京国之源软件技术有限公司提供 我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。乘法运算定律探究 活动 乘法巧算 凑整法计算也可以用在乘法计算中，不过首先要牢记一下几个计算结果：2X510、4X25100、8X1251000。巧算中还要常常用到乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，善于运用这些运算定律，是提高巧算能力的关键。1例如： 25X17X4 因为我们知道2

6、5X4100，因而我们要尽量把25和4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25X4100，再与17相乘即100X171700。25X17X4 25X4X17 100X17 1700 试一试 （1）5X25X2X4 （2）2X125X8X5 2再比如125X32X25 因为我们知道4X25100、8X1251000，而且324X8，所以可以将4和8分别于25，125相乘，得到（125X8）X（25X4），这样计算就非常简便了。运算定律教学目标及重难点第 3 篇 教学内容 人教版小学数学四年级下册P1718。学习目标 1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

7、2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。学习重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。学习难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。学习准备 课件、学习单 学习过程 一、创设情境，提出问题。1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?课件出示：生：骑自行车。师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?生1：李叔叔准备骑车旅行一周。生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。

8、2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题?李叔叔今天一共骑了多少千米?李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?二.合作探究，解决问题。（一）探究加法交换律 1.列式计算 今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式?40+56（板书） 还可以怎样列式?56+40（板书） 它们之间可用什么符号连接?等号。（师板书等号） 为什么可以用等号连接?因为它们的和都是96千米。因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。2. 课件出示：123+377 Ο 377+123 1124+76 & 76+1124 这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算

9、一算!能 为什么?因为它们的和都相等。师板书：3. 师：观察这三个等式，你发现了什么吗?两个数相加，交换加数的位置，和不变。从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢?是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?（板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变 ?） 4. 师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想?我们可以再举几个例子来验证一下。那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看!（生独立举例验证） 5. 师：谁来上台说说你是怎么举例验证的?（百以内的加法、多位数的加法、小数加法） 通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?没有。也就是说，我们

10、举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?旁边的问号是不是可以擦掉了?!这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律” （板书加法交换律） 6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗?举不完。是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。（师边说便在等式的下面板书“”） 既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试，把你的想法在本子上写出来。（学生尝试） 7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的?甲数+乙数=乙数+甲数。+=+ 生3：a+b=b+a 这三位同学的方法能表示出所有的情

11、况吗?能。这三种方法，你更欣赏哪一种?第三种。说说你的理由。因为第三种更方便、更简洁。其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。（师板书a+b=b+a） 你觉得a 和 b可以表示哪些数?8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。很简单明了，还有谁来说一说?我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。说的好不好?把掌声送给他!观察

12、发现举例验证总结规律。9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?（二）探究加法结合律 现在请大家自学生：一.观察发现。仔细算出每一组题的结果，你发现了什么?二.举例验证。你能再举出几组这样的例子吗?三.总结规律。你能用符号表示这个运算定律吗?下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。（生独立完成） 完成的同学同桌交流一下。3.师：都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们

13、都可以用等号来连接。每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?还其他的发现吗?我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。运算顺序改变了，那么什么没有变?和不变。还有没有什么不变?数字的位置没变，只是运算顺序变了。刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?举例验证。那谁来说一说你举的例子?好，你来!（24+76）+28=24+（76+28）（师板书）

14、 谁再来分享一下你举的例子?生2（ 8+7）+3=8+（7+3） 谁再来举一个?（325+178）+22=325+（178+22），他们都等于525. 5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对?对!有没有举出反例的?那由此可以说明，我们该发的规律是 正确的!下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起!：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。加法结合律） 这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗?（a+b）+c=a+（b+c）。今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证

15、、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始!（生小组交流，师巡视） 哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。你们同意吗?还有和这一组不一样的吗?好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题!三

16、、巩固练习，拓展提高。1.下列等式各运用了什么运算定律?2.你能（ ）中填上适当的数吗?3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：4. 小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：四.课堂总结。1.本节课你什么收获?还有什么疑问?同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!五.板书设计 运算定律教学目标及重难点第 4 篇 一、教学内容：乘法分配律的应用 二、教学目的：1.引导学生

17、能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：（一）、复习准备 出示：1.口算：73+27 138X100 100-64 64X1 8X9X125 （4+40）X25 2.在里填上适当的数。302=300+ （300+2）X43=300X+2X 2003=2000+ （2000+3）X14=2000X+X （二）、新授 我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102X（ ） 学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

18、计算102X43 小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）X43 （2）102X（40+3） 在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。练习：（1）在里填上适当的数。3001X84=X84+X84 92X203=92X（200+） =92X200+92X （2）计算102X24 9X37+9X63 学生在练习本上独立完成。（1）9X37+9X63 =333+567 =900 （2）9X37+9X63 =9X（37+63） =9X100 找出不同的方法

19、，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是X、+、X的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。（80+8）X25 32X（200+3） 35X37+65X37 38X29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改

20、变，就能进行简算。（三）、巩固练习 1. 师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23X12+23X88 （35+45）X12 （11X25）X4 25X（4+40） 2、3题为什么不相等?要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改?3.P38/5 （四）、小结 谈收获。（五）、作业：P38/68 板书设计：计算102X43 9X37+9X63 9X37+9X63 38X29+38 102X43 =333+567 =9X（37+63） =38X（29+1） =（100+2）X43 =900 =9X100 =38X40 =100X43+2X43 =900 =1520 =4300+86 =4386 课后反思：