小学一至六年级所有数学公式知识点Word文档下载推荐.docx

1、 （百分数后不能带单位。10.530.2240.250.750.40.60.8570.1250.3750.6250.8750.050.0482025用字母表示数：a2与 2a 表示的意义不同：a2=aa 表示两个 a 相乘； 2a=a2=a+a表示两个 a 相加；但当 a=2 时，它们的结果是相等的，大多数情况下， a22a;只有当 a=1时， 2aa2, 此时 2a=2，a2=1 数的关系 数的因数、倍数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数既是它本身最大的因数，又是它本身最小的倍数

2、。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 一个自然数不是奇数，就是偶数。质数：一个数，只有 1 和它本身这两个因数，没有其他的因数。 最小的质数是 2。所有的质数只有 2 是偶数，其它都是奇数。 合数：一个数，除了 1 和它本身这两个因数之外，还有别的因数。 合数至少有 3 个因数。最小的合数是 4。1 既不是质数，也不是合数。B02:B03:CC001:C02:自然数按照因数的个数可以分为： 1、质数、合数。公因数、公倍数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。最简分数的分子和分母不是没有公因数，而是只有公因数 1。两个有倍数关系的数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数

3、 两个互质数，最大公因数是 1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，但不一定是最小公倍数； 只有当这两个数互质时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数； 两个数的最小公倍数的倍数，一定是这两个数的公倍数。132=26133=394=52 5=65 13 6=78 13 7=91172=34173=514=685=85192=38193=574=765=95约分、通分：约分：把一个分数，根据分数的基本性质，化简成最简分数的过程叫做约分。通分：把两个或多个异分母分数，根据分数的基本性质，化成同分母分数的过程，叫做 通

4、分。（通分时，一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。通分和约分的依据都是分数的基本性质。数的运算整数除法：（1）从被除数的最高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位；（2）如果前几位不够除，再多看一位；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次的余数一定要比除数少。相同数量的小棒，分的份数越多，每份就越少；相同数量的小棒，分的份数越少，每份就越多。用“四舍”法试商，商有时会偏大；用“五入”法试商，商有时会偏小。小数乘除：除数是整数的小数除法计算法则：1一位一位的除；除一位商一位； 不够商时，一定要用 0 占位；商的小数点与被除数的小数点对齐；一直除到除尽为止； 数位与数位之间要对

5、的特别齐。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；2除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位； 位数不够时，在被除数的末尾用“ 0”补足， 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。小数乘法：先算整数积（该落 0的要落 0），再点小数点，后去末尾 0。C03:分数乘除：异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，再相加减。最后的结果，一定 要化成最简分数。4 4 4 4 44 6表示求 6个4相加是多少或求 4的6倍是多少； 6 4表示求 6的4是多少。5 5 5 5 544 6 与 6 的结果相同，意义不同。55一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数（两变：除号变

6、乘号，除数变倒数） 。两个数相乘等于 1，称这两个数互为倒数； 0 没有倒数。一个数乘比 1 小的数，变小；一个数乘比 1 大的数，变大。一个数除以比 1 小的数，变大；一个数除以比 1 大的数，变小。求单位“ 1”的几分之几是多少，用乘法。已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”，用除法。求单位“ 1”，一般用“对应的量”除以“对应的百分之几” 。D04:D05:甲： 40 乙：70甲比乙少几分之几，指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几； （70-40 ）70=3乙比甲多几分之几，指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几； （70-40）40=3 4，男生 25 名，女生 15名。男生比女生

7、多百分之几 表示 男生比女生多的人数 是 女生 的百分之几 （2515）15女生比男生少百分之几 表示 女生比男生少的人数 是 男生 的百分之几 （2515）22第一根 用去的长。第二根 用去的长。 两 根 用去的一样长两根同样长的绳子，第一根用去 52 ，第二根用去 52米a：当绳子长度 大于 1 米时，b：当绳子长度 小于 1 米时，c：当绳子长度 等于 1 米时，D06:单位进率：闰年：一般年份只要是 4 的倍数就可以， 但整百、整千的年份还应是 400 的倍数才可以 1平方千米 =100公顷 1 公顷=10000平方米 1 升=1000毫升 把高级单位的名数改写成低级单位的名数乘进率；

8、 把低级单位的名数改写成高级单位的名数除以进率。E01:方程与比方程：含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的两边仍然相等；E02:等式的两边同时乘或除以相同的数（ 0 除外），等式的两边仍然相等。比：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（ 0 除外），比值不变，它是化简 比的依据。求比值最后得到的是一个值，就是用比的前项除以后项所得的商。化简比最后得到的是一个比（最简整数比）最简整数比是指比的前项和后项是两个 只有公因数 1 的整数。E03:按比例解决一个问题，一定要看清楚：它告诉的是这几个量的和还是差，还

9、是其中的一 个量，还是这几个量的平均数，还是这几个量的和的倍数。比例：比例的基本性质：比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积，它是解比例的依据。图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离 =实际距离 比例尺 实际距离 =图上距离 比例尺正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎 么变，它们的商不变，也就是这两个量的比值一定，这两个量就叫做正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 y k（一定 ）满足正比例关系的两个量图像是一条经过原点的直线。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎 么变，它们的乘积不变，这两个量就叫做

10、反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 xy k（一定 ）F01:几何部分直线位置关系：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 （垂直是相交的特殊情况。相交不一定垂直，大多数都是斜交；垂直一定相交。从直线外一点到直线上所画的所有线段中，那条垂直的线段最短，它叫做垂线段。垂线 段的长度叫做点到直线的距离。F02:垂线通头，垂线段不通头。垂线和垂线段都要标上垂直符号。角：角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。锐角：大于 0度，小于 90 度。 直角：90 度钝角：大于 90 度，小于 180度。 平角： 180 度

11、周角： 360度测量角的角度： 量角器的中心与角的顶点对齐。 量角器的零刻度线与角的第一条边对齐。3从零度一度一度的数过去。量角器内圈读数与外圈读数相加是 180。F03:两个三角板： 90 60 30 90 45（等腰直角三角形）三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段的长度叫做三角形 的高。三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类：三条边各不相等的一般三角形；有两条边长度相等的等腰三角形；三条边都相等的等边三角形。 其中，等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形的内角和是 180 度。一个三角形

12、中至多有 1 个直角。一个三角形中至多有 1 个钝角。F04:一个三角形中至少有 2 个锐角。 三角形任意两边之和大于第三边。判断时，只要较短两边大于第三边就可以。 平面图形面积：等底等高的平行四边形与三角形，平行四边形面积是三角形面积 2 倍。（但是，一个平行四边形面积是三角形面积的 2 倍，不一定等底等高。 ） 等底等高的三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形不一定等底等高。 等底等面积的平行四边形与三角形，三角形的高是平行四边形高的 2 倍。等高等面积的平行四边形与三角形，三角形的底是平行四边形底的 2 倍。平移和旋转都改变了图形的位置，但是都不改变物体和图形的形状和大小。 （旋转还

13、改 变了图形的方向。）F05:圆：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半圆的周长不等于圆周长的一半， 圆规两脚之间的距离是圆的半径，半圆还多了条直径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍。 圆的直径所在的直线是圆的对称轴。 所有的圆的周长除以这个圆的直径，得到的商是一个固定的值，这个值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，计算时，我们取它的近似值 3.14。（ 3.14 ）两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。F06:如果两个圆的半径比是 m：n，那么，它们的直径比也是 m： n，周长比还是 m：n，但 它们的面积比是 m2： n2。长方

14、体、正方体：长方体的 6 个面，一般都是长方形。特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时，长方 体其它的四个面是完全相同的长方形。从一个角度观察长方体，最多同时能看到 3 个面。正对一个面观察，只能看到 1 个面； 正对一条棱观察，可以看到 2 个面；正对一个顶点观察，可以看到 3 个面。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高正方体是长、宽、 3.14 2=6.28高都相等的特殊的长方体。3.143=9.424=12.565=15.73.14 6=18.847=21.988=25.129=28.2612=37.6815=47.116=50.2425=78.536=113.0449

15、=153.8664=200.9681=254.34以长方形（两种情况）或正方形（一种情况）的一边为轴旋转一周可得到一个圆柱以直角三角形（两种情况）的直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥。等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 1 。但是，一个圆锥的体积是另外一个圆柱体积的 1 ，不能说明它们等底等高。两个圆柱的表面积相等，体积不一定相等。表面积相等只能表明半径与高经过表面积 的计算公式后，结果相等；不代表半径相等，高相等；所以，再经过体积的计算公式后， 结果就不一定相等了。 （一般情况下，长方体都是不一定，正方体都是一定。等底等体积的圆柱、圆锥：1 圆锥的高是圆柱的 3 倍；圆柱的高是圆锥的

16、 1 .等高等体积的圆柱、圆锥：1 圆锥的底面积是圆柱的 3倍；圆柱的底面积是圆锥的 1 .把圆柱削成与它等底等高的圆锥，圆柱与削去部分、圆锥三者之间的体积比是 3：2：统计图 条形统计图很容易比较各种数量的多少。折线统计图能够清楚的表示出数量的增减变化、升降趋势情况。扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间（百分之几）的关系。（ 1、计算出各部分数量占总数量的百分比。 2、计算各扇形圆心角度数。3、画出圆和大小不同扇形。 4、标明各部分名称和所占的百分比5、写出统计图的名称和制图的日期。平均数能够较好的反映出一组数据的整体水平。个数23491027288182243次数1次2次3次4

17、次5次找次品广场智慧利息 =本金利率时间，然后根据出鸡兔同笼问题可以采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔） 现的腿数差推算出另一种动物的只数。列方程时，设腿多的为 x 。周长 =边长4 面积 =边长边长 边长=周长 底 a 等底等高的三角形与平行四边形的面积比是 1： 2梯形： 上底 a高h 高下底 b面积=（上底+下底） 高2 上底=面积2高- 下底上底=面积高- 下底 高=面积（上底+下底）S=（a+b）h2= 1 （a b）h a=S h-bS=ahb=S h-a h=S （ a+b）25=78.5 3.14 32=100.48 3.14 般情况下，四个面的都是侧面，其 S （ac bc） 2圆柱：S侧侧面积 =底面周长 高 底面积 = r （d 2）2表面积 =侧面积 +底面积 2 体积=底面积 高C底 h S底 r （ d 2）V柱 S底 hS表 S侧 S底 2体积=底面积 高1 V锥 r h 133h锥 V锥 3 S底 S底 V锥 3 h 锥半圆柱的表面积 =侧面积 1 +底面积+长方形的面积