小学一至六年级所有数学公式知识点Word文档下载推荐.docx
《小学一至六年级所有数学公式知识点Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学一至六年级所有数学公式知识点Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（百分数后不能带单位。
1
0.5
3
0.2
2
4
0.25
0.75
0.4
0.6
0.8
5
7
0.125
0.375
0.625
0.875
0.05
0.04
8
20
25
用字母表示数：
◎a2与2a表示的意义不同：
a2=a×
a表示两个a相乘；
2a=a×
2=a+a表示两个a相加；
但当a=2时，它们的结果是相等的，
大多数情况下，a2>
2a;
只有当a=1时，2a>
a2,此时2a=2，a2=1数的关系数的因数、倍数：
◎一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身◎一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
◎一个数既是它本身最大的因数，又是它本身最小的倍数。
◎3的倍数的特征：
各个数位上的数字的和是3的倍数。
◎一个自然数不是奇数，就是偶数。
◎质数：
一个数，只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。
◎最小的质数是2。
所有的质数只有2是偶数，其它都是奇数。
◎合数：
一个数，除了1和它本身这两个因数之外，还有别的因数。
◎合数至少有3个因数。
最小的合数是4。
◎1既不是质数，也不是合数。
B02:
B03:
CC001:
C02:
◎自然数按照因数的个数可以分为：
1、质数、合数。
公因数、公倍数：
◎公因数只有1的两个数叫做互质数。
◎最简分数的分子和分母不是没有公因数，而是只有公因数1。
◎两个有倍数关系的数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数◎两个互质数，最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
◎两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，但不一定是最小公倍数；
只有当这两个数互质时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。
◎两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数；
两个数的最小公倍数的倍数，一定是这两个数的公倍数。
13×
2=26
13
×
3=39
4=52
5=6513×
6=7813×
7=91
17×
2=34
17
3=51
4=68
5=85
19×
2=38
19
3=57
4=76
5=95
约分、通分：
◎约分：
把一个分数，根据分数的基本性质，化简成最简分数的过程叫做约分。
◎通分：
把两个或多个异分母分数，根据分数的基本性质，化成同分母分数的过程，叫做通分。
（通分时，一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。
◎通分和约分的依据都是分数的基本性质。
数的运算
整数除法：
（1）从被除数的最高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位；
（2）如果前几位不够除，再多看一位；
（3）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次的余数一定要比除数少。
◎相同数量的小棒，分的份数越多，每份就越少；
相同数量的小棒，分的份数越少，每份就越多。
◎用“四舍”法试商，商有时会偏大；
用“五入”法试商，商有时会偏小。
小数乘除：
◎除数是整数的小数除法计算法则：
1一位一位的除；
②除一位商一位；
③不够商时，一定要用0占位；
④商的小数点与被除数的小数点对齐；
⑤一直除到除尽为止；
⑥数位与数位之间要对的特别齐。
◎除数是小数的除法：
①先移动除数的小数点，使它变成整数；
2除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；
③位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，④然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
◎小数乘法：
先算整数积（该落0的要落0），再点小数点，后去末尾0。
C03:
分数乘除：
◎异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，再相加减。
最后的结果，一定要化成最简分数。
44444
◎46表示求6个4相加是多少或求4的6倍是多少；
64表示求6的4是多少。
55555
44
◎6与6的结果相同，意义不同。
55
◎一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数（两变：
除号变乘号，除数变倒数）。
◎两个数相乘等于1，称这两个数互为倒数；
0没有倒数。
◎一个数乘比1小的数，变小；
一个数乘比1大的数，变大。
一个数除以比1小的数，变大；
一个数除以比1大的数，变小。
◎求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
◎已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
◎求单位“1”，一般用“对应的量”除以“对应的百分之几”。
D04:
D05:
◎甲：
40乙：
70
甲比乙少几分之几，指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几；
（70-40）÷
70=3
乙比甲多几分之几，指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几；
（70-40）÷
40=34，
◎男生25名，女生15名。
男生比女生多百分之几表示男生比女生多的人数是女生的百分之几（25—15）÷
15
女生比男生少百分之几表示女生比男生少的人数是男生的百分之几（25—15）÷
22
第一根用去的长。
第二根用去的长。
两根用去的一样长
◎两根同样长的绳子，第一根用去52，第二根用去52米
a：
当绳子长度大于1米时，
b：
当绳子长度小于1米时，
c：
当绳子长度等于1米时，
D06:
单位进率：
◎闰年：
一般年份只要是4的倍数就可以，但整百、整千的年份还应是400的倍数才可以
◎1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1升=1000毫升◎把高级单位的名数改写成低级单位的名数乘进率；
把低级单位的名数改写成高级单位的名数除以进率。
E01:
方程与比
方程：
◎含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
◎等式的性质：
等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的两边仍然相等；
E02:
等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式的两边仍然相等。
比：
◎比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，它是化简比的依据。
◎求比值最后得到的是一个值，就是用比的前项除以后项所得的商。
化简比最后得到的是一个比（最简整数比）——最简整数比是指比的前项和后项是两个只有公因数1的整数。
E03:
◎按比例解决一个问题，一定要看清楚：
它告诉的是这几个量的和还是差，还是其中的一个量，还是这几个量的平均数，还是这几个量的和的倍数。
比例：
◎比例的基本性质：
比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积，它是解比例的依据。
◎图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
◎图上距离=实际距离×
比例尺实际距离=图上距离÷
比例尺
◎正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的商不变，也就是这两个量的比值一定，这两个量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
yk（一定）满足正比例关系的两个量图像是一条经过原点的直线。
◎反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的乘积不变，这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xyk（一定）
F01:
几何部分
直线位置关系：
◎在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
◎平行线之间的距离处处相等。
◎同一平面内的两条直线不是平行就是相交。
（垂直是相交的特殊情况。
◎相交不一定垂直，大多数都是斜交；
垂直一定相交。
◎从直线外一点到直线上所画的所有线段中，那条垂直的线段最短，它叫做垂线段。
垂线段的长度叫做点到直线的距离。
F02:
◎垂线通头，垂线段不通头。
垂线和垂线段都要标上垂直符号。
角：
◎角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。
◎锐角：
大于0度，小于90度。
直角：
90度
钝角：
大于90度，小于180度。
平角：
180度周角：
360度
◎测量角的角度：
①量角器的中心与角的顶点对齐。
②量角器的零刻度线与角的第一条边对齐。
3从零度一度一度的数过去。
◎量角器内圈读数与外圈读数相加是180°
。
F03:
◎两个三角板：
①90°
60°
30°
②90°
45°
（等腰直角三角形）
三角形：
◎由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。
◎从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段的长度叫做三角形的高。
◎三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
三角形按边分类：
三条边各不相等的一般三角形；
有两条边长度相等的等腰三角形；
三条边都相等的等边三角形。
其中，等边三角形是特殊的等腰三角形。
◎三角形的内角和是180度。
◎一个三角形中至多有1个直角。
一个三角形中至多有1个钝角。
F04:
一个三角形中至少有2个锐角。
◎三角形任意两边之和大于第三边。
判断时，只要较短两边大于第三边就可以。
平面图形面积：
◎等底等高的平行四边形与三角形，平行四边形面积是三角形面积2倍。
（但是，一个平行四边形面积是三角形面积的2倍，不一定等底等高。
）◎等底等高的三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形不一定等底等高。
◎等底等面积的平行四边形与三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。
等高等面积的平行四边形与三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍。
◎平移和旋转都改变了图形的位置，但是都不改变物体和图形的形状和大小。
（旋转还改变了图形的方向。
）
F05:
圆：
◎圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
◎半圆的周长不等于圆周长的一半，◎圆规两脚之间的距离是圆的半径，
半圆还多了条直径。
◎通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
◎在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。
◎圆的直径所在的直线是圆的对称轴。
◎所有的圆的周长除以这个圆的直径，得到的商是一个固定的值，这个值叫做圆周率，用
字母π表示。
它是一个无限不循环小数，计算时，我们取它的近似值3.14。
（3.14）
◎两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
F06:
◎如果两个圆的半径比是m：
n，那么，它们的直径比也是m：
n，周长比还是m：
n，但它们的面积比是m2：
n2。
长方体、正方体：
◎长方体的6个面，一般都是长方形。
特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时，长方体其它的四个面是完全相同的长方形。
◎从一个角度观察长方体，最多同时能看到3个面。
正对一个面观察，只能看到1个面；
正对一条棱观察，可以看到2个面；
正对一个顶点观察，可以看到3个面。
◎相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
◎正方体是长、宽、
◎3.14×
2=6.28
高都相等的特殊的长方体。
3.14
3=9.42
4=12.56
5=15.7
3.14×
6=18.84
7=21.98
8=25.12
9=28.26
12=37.68
15=47.1
16=50.24
25=78.5
36=113.04
49=153.86
64=200.96
81=254.34
◎以长方形（两种情况）或正方形（一种情况）的一边为轴旋转一周可得到一个圆柱
以直角三角形（两种情况）的直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥。
◎等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1。
但是，一个圆锥的体积是另外一个圆柱体积的1，不能说明它们等底等高。
◎两个圆柱的表面积相等，体积不一定相等。
表面积相等只能表明半径与高经过表面积的计算公式后，结果相等；
不代表半径相等，高相等；
所以，再经过体积的计算公式后，结果就不一定相等了。
（一般情况下，长方体都是不一定，正方体都是一定。
◎等底等体积的圆柱、圆锥：
1圆锥的高是圆柱的3倍；
圆柱的高是圆锥的1.
◎等高等体积的圆柱、圆锥：
1圆锥的底面积是圆柱的3倍；
圆柱的底面积是圆锥的1.
◎把圆柱削成与它等底等高的圆锥，圆柱与削去部分、圆锥三者之间的体积比是3：
2：
统计图◎条形统计图很容易比较各种数量的多少。
◎折线统计图能够清楚的表示出数量的增减变化、升降趋势情况。
◎扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间（百分之几）的关系。
（1、计算出各部分数量占总数量的百分比。
2、计算各扇形圆心角度数。
3、画出圆和大小不同扇形。
4、标明各部分名称和所占的百分比
5、写出统计图的名称和制图的日期。
◎平均数能够较好的反映出一组数据的整体水平。
个数
2~3
4~9
10~27
28~81
82~243
次数
1次
2次
3次
4次
5次
◎找次品
广场
智慧
◎利息=本金×
利率×
时间
，然后根据出
◎鸡兔同笼问题可以采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔）现的腿数差推算出另一种动物的只数。
列方程时，设腿多的为x。
周长=边长×
4面积=边长×
边长边长=周长÷
底a等底等高的三角形与平行四边形的面积比是1：
2
梯形：
上底a
高h高
下底b
面积=（上底+下底）×
高÷
2上底=面积×
2÷
高-下底
上底=面积×
高-下底高=面积×
（上底+下底）
S=（a+b）×
h÷
2=1（ab）ha=S×
h-b
S=ah
b=S×
h-ah=S×
（a+b）
25=78.53.14×
32=100.483.14×
般情况下，四个面的都是侧面，其S（acbc）2
圆柱：
S侧
侧面积——=底面周长×
高底面积=r（d2）2
表面积=侧面积+底面积×
2体积=底面积×
高
C底hS底r（d2）
V柱S底h
S表S侧S底2
体积=底面积×
高×
1V锥rh1
33
h锥V锥3S底S底V锥3h锥
半圆柱的表面积=侧面积1+底面积+长方形的面积
升级会员 