北京公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读Word格式文档下载.docx

1、2-298350 2（13497-98350）-284853-169706 【名师点评】利用整体消去法，将每组近似的数当中一个化为另外一个。 【易错点分析】本题如果使用尾数法，得到尾数为4；容易误选B。可-169706的尾数也可以是4，因为10-6的尾数就是4，不足的地方应该借位补上。 【例4】（873477-198）（476874199）的值是（）。【2007年北京市应届毕业生公务员考试行政职业能力测验真题-24题】 A1 B2 C3 D4 （873477-198）/（476874+199）（873477）/（476874）873/874477/476111，本题应该选择A。 【名师点评】本

2、题可用估算法。简单估算便知，分子不可能有分母的两倍，甚至更高倍数。 【易错点分析】选项相差虽然看似很小，但由于是求“商”，所以实际上仍然相差很大。分母与分子在数量级上应该是相当的。 二、比较大小 【例1】an是一个等差数列，a3+a7-a108，a11-a44，则数列前13项之和是（）。【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48题】 A32 B36 C156 D182 【解一】 a11-a4（a1+10d）-（a1+3d）7d4 d47； a3+a7-a10（a1+2d）+（a1+6d）-（a1+9d）a1-d8； S1312（a1+a13）1312（a1+a1+12d）13（a1+

3、6d）13 （a1-d）+7d13（8+747）13156。 【解二】如果我们知道等差数列的一些基本性质的话，本题还可以得到迅速求解。在等差数列当中，a10+a4a11+a3 a10-a3a11-a44，因此a78+（a10-a3）8+412，所以S13a713156（在这里我们用到了等差数列另外一个性质：在等差数列中，中位数a7即其平均数）。 【名师点评】如果时间不足的话，我们还可以运用数字特性法进行不完全代入：在一般情况下，13项之和应该是13的倍数，排除A、B（此法无法排除D选项）。 【例2】在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是（）。（图略） Aa和b

4、Bd和a Cb和d Dd和c 【解析】本题正确答案为D。 我们知道同等周长情况下，圆形的面积是最大的，而等周长的规则几何图形，边越少，则面积越少，因此三角形面积最小。 【名师点评】本题考查几何图形面积的性质。周长相等的平面图形，圆的面积最大；面积相等的平面图形，圆的周长最小。 平面图形：周长相等，越接近圆，面积越大；若面积相等，越接近圆，周长越小。 【例3】大于4/5且小于5/6的数是（）。【2000年国家公务员考试行政职业能力测验真题-26题】 A6/7 B21/30 C49/60 D47/61 5/6=1-1/61-1/76/7；21/3007084/5 4/548/60496050/60

5、5/6；47/6148/604/5，选择C。 【名师点评】真正判断选项的时候，可以采用“简单着手”原则：明显题干两个分数很容易可以化为与C选项相同的分母，即4/548/60与5/6=50/60，马上可知C选项满足条件。 【例4】4/9，17/35，101/203，37，151/301中最大的一个是（）。【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类卷-37题】 A4/9 B17/35 C101/203 D151/301 4/945/91/2，17/35175/351/2，101/2031015/2031/2，3/735/71/2，151/3011505/3011/2。因此，4/9，17/3

6、5，101/203，3/7均小于1/2，151/301大于1/2，故选择D。 【名师点评】本题用选取中间值法。这些数字都接近1/2，只有151/301大于05。 三、多位数问题 【例1】一个四位数与7的和是由没有重复数字组成的最小四位数，问原四位数的个位是多少？（） A3 B4 C5 D6 没有重复数字组成的最小四位数是1023，因此1023-7=1016，故应选D。 【名师点评】在数学运算中，列方程虽然是最基本的方法，但在多位数问题里却是基本不可能用得上的方法，考生在备考多位数问题的时候学会“代入法”的应用。 【例2】假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的

7、最大值可能为（）。 A24 B32 C35 D40 【解析】解法如下： 如果使五个正整数中的最大数取到最大，那么尽量要使其他的数字取最小。 因此我们取前两个数字为1，2第三个数字因为是中位数，所以只能取18，第四个数字最小是19，因为它们的平均数是15，所以最大数的最大值是155-1-2-18-19=35，故应选C。 【名师点评】最大值问题。考查分析能力。一定要学会“直接代入法”，这个方法在解决多位数问题时显得非常重要。 【例3】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒各位上的数的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39。求这个三位数（）。 A196 B348 C2

8、67 D429 各位上的数的和是15，则排除196。 颠倒各位上的数的顺序：B项，348843；C项，267762；D项，429924。 762=2673-39，故应选C。 设个位数字是x，十位数是y，百位数是z x+y+z=15，x-z=5，（100x+10y+z）=3（100z+10y+x）-39；x=7，y=6，z=2，选择C。 【名师点评】运用代入排除法可快速得到答案。 【例4】大、小两个数的差是4923，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求较小的数？【2007年北京社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-22题】 A4923 B523 C547 D627 【解析】本题

9、正确答案选C。设小数为x，则大数为10x。10x-x=4923。解得x=547，选择C。 【名师点评】特殊解法：可用直接代入法，通过尾数排除A、B，估算排除D。 四、平均数问题 【例1】有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问去掉的那个数是多少？ A4 B3 C1 D2 5个数的算术平均数为25，说明它们的和为255=125； 去掉其中一个数后，算术平均数为31，说明剩下几个数的和为314=124； 因此去掉的那个数字为125-124=1，故应选C。 【名师点评】这是一个初等数学题。了解算数平均数。算数平均数：n个数的算术平均数是指它们的和再除以n，例如1，2，3，

10、4的算术平均数是：（1234）425。 【例2】某乐队举办一场演唱会的收入是7000元，乐队的主唱分得其中的25%，另外5名成员平分余下的收入，那么他们每人分得多少元? A1750 B1400 C1120 D1050 7000元，乐队的主唱分得其中的25%，说明剩下的人分到75%的收入。 5名成员平分，则每人分得700075%5=1050，故应选D。考查考生的计算能力。总和平均数个数。 【例3】一居民楼内电线的保险丝只能允许同时使用6台空调。现有8户人家各安装了一台空调。问在一天（24小时）内，平均每户（台）最多可使用空调多少小时? A16 B18 C20 D22 6台空调，一天（24小时），

11、则总共使用时间为624=144小时。 8户人家平均分配使用时间，即1448=18小时，故应选B。 【名师点评】这是一个求平均数的题目。看到“平均”二字，我们应先算出保险丝承受的总负荷。 五、行程问题 【例1】光每秒钟可走3105公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3107秒计算，求这颗恒星到地球的距离（）。 A361012公里 B361013公里 C121012公里 D12 光每秒钟可以走3105公里 需要4年时间才能到达地球。一年以3107秒计算，说明时间为43107秒 所以路程=31054107=361013公里，故应选B。 【名师点评】行程问题

12、。路程=速度时间。 【例2】一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟？ A10 B12 C13 D15 队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115米。速度为每分钟85米， 所以时间为11585135分钟，与C项最为接近，故应选C。 【名师点评】这是一个典型的火车过桥问题。列车从开始上桥到完全下桥所用的时间（桥长度+列车长度）列车速度。 【易错点分析】“列车从开始上桥到完全下桥所用的时间”要加上列车的长度。不能用“桥长度列车速度”作答。 【例3】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时，该劳模在下午1

13、点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达，问汽车的速度是劳模的步行速度的多少倍？ A5倍 B6倍 C7倍 D8倍 【解析】本题答案为D。下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时，说明汽车2点整发车，2点半到达劳模家，3点整到达学校，而下午2点40分到达，说明汽车在路上只行进了40分钟，说明汽车在2点20分与劳模相遇，而该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，则劳模行走了1小时20分钟=80分钟。而劳模走的路程，汽车10分钟就可以走完，因此汽车的速度是劳模的步行速度的8倍，故应选D。 【名师点评】这是一个相遇问题。根据相同路程，速度和时间成反比，知车

14、速和人速比为81。 【例4】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为125米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米? A60 B75 C80 D135 两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为125米/秒，则第二列车相对于第一列车速度为225米/秒。 第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，因此第一列车的长度为 2256=135米，故应选D。 【名师点评】这也是一个典型的火车过桥问题。S（v1+v2）t（10+125）6135（米）。 【例5】一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要

15、6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时。问水流的速度是多少公里/小时? A2 B3 C4 D5 设水流的速度是x公里/小时，因为船在静水中的速度为12公里/小时，所以船顺流航行速度为（x+12）公里/小时，逆流航行速度为（12-x）公里/小时 因此10 （12-x）=6（12+x）解得x=3，故应选B。 【名师点评】行船问题。流水行船问题包括顺/逆水流、风、电梯等问题，要知道：凡促进相对运动的用“加”，速度取“和”，即顺流取“和”；凡阻碍相对运动的用“减”，速度取“差”，即逆流取“差”。 【易错点分析】在行程问题当中经常会有很多量没给出具体大小，但这些量的大小却不会影响结果，这时候可以设

16、这个量为“1”或者其他便于计算的数值。 【例6】飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（）。【2001年国家公务员考试行政职业能力测验真题-49题】 A360千米 B540千米 C720千米 D840千米设飞机全速为v千米/分，则飞机半速为v/2千米/分。 4v/2+4v72 v12千米/分720千米/时。 【名师点评】本题可用代入排除法。对于数学水平一般的考生是个不错的办法。 【易错点分析】本题“飞行的时速”最后的单位是千米/小时。与前面的单位（分钟）不一致。 六、牛吃草问题 【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度

17、生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？ 【解析】本题答案为C。设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，则有 （10-x）20（15-x）10 x5 牧场原有草量为（10-5）20100，100/（25-5）5（天）。 【名师点评】牧场原有草量（牛数-每天长草量）天数。 七、比例问题 【例1】有银铜合金10公斤，加入铜后，其中含银2份，含铜3份。如加入的铜增加1倍，那么银占3份，铜占7份。试问初次加入的铜是多少公斤？ 设原银铜合金含有铜x公斤，则含有银10-x公斤，初次加入的铜y公斤。 因为加入铜后，其中含银两份，含铜三份，即（x+y）/（

18、10-x）=3/2 加入的铜增加一倍，那么银占3份，铜占7份，即（x+2y）/（10-x）=7/3 解得x=4，y=5，因此初次加入的铜是5公斤，故应选C。 【名师点评】比例问题是数学运算中常见的题型，在处理这些题的时候可以设一个比较容易的计算数值。 【例2】某企业的固定资产，甲车间是乙车间的1/2，乙车间是丙车间的1/4，那么丙车间是甲车间的（）。 A8倍 B1/8 C1/2 D2倍 因为甲车间是乙车间的12，乙车间是丙车间的14，所以甲车间是丙车间的121418，因此丙车间是甲车间的8倍。故应选A。 【名师点评】这是一个普通的比例问题。注意甲、乙、丙车间固定资产的相互关系。 【例3】去年百

19、合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10，第三季度的生产效率比第二季度又高10，问第三季度的生产效率比第一季度高多少？ A15 B20 C21 D25 设第一季度生产效率为1，第二季度的生产效率比第一季度高10%，所以第二季度生产效率为11。 第三季度的生产效率比第二季度又高10%，所以第三季度生产效率为1111=121，因此第三季度的生产效率比第一季度高21%，故应选C。 【名师点评】比例问题。我们用设“1”法来解决这个问题。 【例4】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼？【2004年国家公务员考试

20、行政职业能力测验真题B类卷-42题】 A200 B4000 C5000 D6000设鱼塘里大约有x尾鱼， 5/100=200/x x=4000。选B。 【名师点评】本题不是一个普通比例问题。跟抽样调查差不多，做题时要根据题干的数据来计算。 【易错点分析】做此类题型的时候，切忌钻牛角尖，本题只是要求根据题干的数字算一个大约的数字，做题时一定要想想出题者的真正目的。 【例5】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的15倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是多少？【2006年国家公务员

21、考试行政职业能力测验真题一类卷-37题】 A52 B43 C31 D21设普通水稻的平均产量为x，超级水稻的平均产量y，所求的是yx，则有 y/3+2x/3=15x y/3=5x/6即yx=52。 【名师点评】设这是一个加权平均问题。超级水稻的平均产量是普通水稻的x倍， 15普通水稻超级水稻0513x-1523/05x-15=1/33/2 x=25，即超级水稻与普通水稻的产量比为25152，选择A。 八、比赛类问题 【例1】足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场是0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？设这个球队胜了x场，平了y场。 因此3x+y=19

22、，而且x+y9。 我们便将x=3，4，5，6，带入方程，一一验证，结果发现只有6符合，故应选D。 【名师点评】本题用代入法更为快捷，而且更不容易出错。 【例2】100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？【2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-41题】 A90 B95 C98 D99设男、女运动员分别为a名和b名，根据公式，分别需要a-1和b-1场比赛产生男女冠军。又a+b=100，所以共需要（a-1）+（b-1）100-298。 【名师点评】本题是一个比赛计数问题。淘汰赛每场淘汰1人，剩下的一男一女都是冠军，即98场。 【易错点分析】本

23、题容易误选D。认为是要99场才有冠军。但题干“要产生男、女冠军各一名”，最后一场一男一女不用比赛，也已经是男女冠军。 九、面积问题 【例1】试求出右边图形中阴影部分的面积（）。 A3 B2 C15 D1 图中阴影面积我们可以组合成新的图形：这个新图形的长为2，宽为1，因此面积为21=2，故应选B。 【名师点评】图形面积问题。我们常用的方法有组合法、分析法。根据题意我们可分析：大正方形的边长为4，阴影部分为4个全等的等腰直角三角形，每个三角形的面积为1/21=1/2，因此总面积为41/2=2，故应选B。 【易错点分析】其实是一个简单的几何求面积题。我们应找到一种快捷的方法。不用一层层地把所有正方

24、形的面积全算出来。要根据选项观察，尽量寻求简便。 【例2】把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个小圆铁丝框的面积为（）。 A8 B8/ C16 D16/ 边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，说明每个圆铁丝框周长为442=8，因此半径为4/，所以面积为（4/）2=16/，故应选D。 【名师点评】面积问题。圆形半径为r，则圆形周长=2r，圆形面积=r 2。 【易错点分析】注意题干所问的问题。这里虽然是拉成两个圆形，但只是要求一个小圆铁丝框的面积，不要误选B。 【例3】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而B

25、CD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？ A50 B10+5 C25 D50+5 【解析】我们将其重新拼接为一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，则面积为510=50平方厘米，故应选A。 【名师点评】这是一个不规则图形求面积问题，我们常利用拆分组合法来解此类问题，使之变为一个规则的图形。 【易错点分析】不要误把题干的图形看成一个扇形，这题不重新组合是不易求出图形的面积的。 【例4】某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是多少毫米？ A203 B205 C207 D209 先作图，在4个相切的小圆外切一个大圆。设小圆半径 r直径 d=2r。

26、 把4个圆的圆心连起来，得到一个正方形1。再将连线延长和小圆相交，将4个交点也连起来，又是一个正方形2。1的边长L1=2r=d。2的对角线长L2=2*（2r/2+r）=（ 2+1）* d =50；所以垫圈直径d=50/（1+2）207125 【名师点评】本题是一个几何分析题。2的平方根1414。 十、工程问题 【例1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天? A30 B33 C36 D39 设规定完成时间为x天，则有 140（x-3）=120（x+3），解得x=39，故应选D。 【名师点评】本题是一个工程问题，可用整除法。注意数字140，这说明x+3可以被7整除，而四个选项中，只有39符合条件，故应选D。 【易错点分析】整除法便于计算，但思考过程相对复杂，也容易出错。建议考生根据自己的实际情况选用。 【例2】一个浴缸放满水需要30分钟，排光水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?【2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-11