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1、 滁州市初三中考数学一模模拟试题含答案滁州市初三中考数学一模模拟试题含答案 2019-2020年滁州市初三中考数学一模模拟试题【含答案】一、选择题（本大题 10个小题，每小题 3分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用 2B 铅笔涂在对应的答题卡上 1（3分）的相反数是（）A B C D 2（3分）电影流浪地球中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为 10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A10.9 104 B1.09 104 C10.9 105 D1.09 10

2、5 3（3分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，点 F在 BC 的延长线上，若ACF140，ADE105，则A 的大小为（）A30 B35 C50 D75 4（3分）下列计算正确的是（）A（xy）3xy3 Bx5 x5x C3x25x315x5 D5x2y3+2x2y310 x4y9 5（3分）2019年 1月 3日上午 10时 26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A走 B向 C大 D海 6（3分）在一次数学竞赛中，五位同学答对

3、题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（）A5、3、4.6 B5、5、5.6 C5、3、5.6 D5、5、6.6 7（3分）方程的解为（）A2 B2或 4 C4 D无解 8（3分）如图，在ABC 中，ACB90，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CECD，过点 B 作 BFDE，与 AE 的延长线交于点 F若 AB12，则BF的长为（）A7 B8 C10 D16 9（3分）在平面直角坐标系中，若直线 yx+n与直线 ymx+6（m、n为常数，m0）相交于点 P（3，5），则关于 x的不等式 x+n+1mx+7的解集是（）Ax3 Bx4 C

4、x4 Dx6 10（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E 从点 A 向点 B 运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F从点 P出发，沿PDQ 运动，点 E、F的运动速度相同设点 E 的运动路程为 x，AEF 的面积为y，能大致刻画 y与 x的函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题（本大题 5个小题，每小题 3分，共 15分）11（3分）比较大小：3（填“”或“”号）12（3分）实数 a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|13（3分）将 4个数 a，b，c，d 排成 2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adb

5、c，请你将化为代数式，再化简为 14（3分）如图，长方形纸片 ABCD 的长 AB3，宽 BC2，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径作弧；以点 C 为圆心，以 BC 的长为半径作弧则图中阴影部分的面积是 15（3分）在菱形 ABCD 中，AB2，BAD120，点 E，F分别是边 AB，BC 边上的动点，沿 EF折叠BEF，使点 B 的对应点 B始终落在边 CD 上，则 A、E两点之间的最大距离为 三、解答题（本大题 8个小题，共 75分）16（8分）先化简，再求值：（1），其中 x满足 x22x50 17（9分）某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用 A、B、C、D 表示）这

6、四种球类运动的喜好情况对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有 人（2）补全两幅统计图（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取 1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率 18（9分）如图，在ABC 中，ACBC，AB 是C 的切线，切点为点 D，直线 AC 交C 于点 E、F，且 CFAC（1）求证：ABF是直角三角形（2）若 AC6，则直接回答 BF的长是多少 19（9分）如图，一架无人机在距离地面高度为 13.3米的点 A 处，测得地面点M的俯角为 53，这架无人机沿仰角

7、为 35 的方向飞行了 55米到达点 B，恰好在地面点N 的正上方，M、N 在同一水平线上求出 M、N 两点之间的距离（结果精确到 1米）（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，sin350.57，cos350.82，tan350.70）20（9分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线 yx+3交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数 y的图象经过点 M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P在 y轴上，且OPM的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P的坐标 2

8、1（10分）某小区 2号楼对外销售，已知 2号楼某单元共 33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第 16层售价为 6000元/米 2，从第 16层起每上升一层，每平方米的售价提高 30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低 10元，已知该单元每套的面积均为 100米 2（1）请在下表中，补充完整售价 y（元/米 2）与楼层 x（x取正整数）之间的函数关系式 楼层 x（层）1楼 2x15 16楼 17x33 售价 y（元/米 2）不售 6000 （2）某客户想购买该单元第 26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动请你帮助他分析哪种优惠方案更合算 22（10分）已知A

9、BC，ABAC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，ADAE，设BAD，CDE，（1）如图 1，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上ABC60，ADE70，则 ；（2）如图 2，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上，则，之间有什么关系式？说明理由（3）是否存在不同于（2）中的，之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由 23（11分）在平面直角坐标系中，抛物线 ybx+c，经过点 A（1，3）、B（0，1），过点 A 作 x轴的平行线交抛物线于另一点 C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图 1

10、，点 G 是 BC 上方抛物线上的一个动点，分别过点 G 作 GHBC 于点H、作 GEx轴于点 E，交 BC 于点 F，在点 G 运动的过程中，GFH 的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，过 A 点的直线垂直 x轴于点 M，点 N 为直线 AM上任意一点，当BCN 为直角三角形时，请直接写出点 N 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 10个小题，每小题 3分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用 2B 铅笔涂在对应的答题卡上 1【解答】解：的相反数是 故选：B 2【解答】解：将 10.9万

11、用科学记数法表示为：1.09 105 故选：D 3【解答】解：DEBC，DECACF140，AED180 140 40，ADE105，A180 105 40 35，故选：B 4【解答】解：A、原式x3y3，错误；B、原式1，错误；C、原式15x5，正确；D、原式7x2y3，错误，故选：C 5【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对，故选：D 6【解答】解：数据中 5出现 2次，次数最多，所以众数为 5；数据按从小到大的顺序排列为 3、5、5、7、10，则中位数为 5；平均数为（7+5+3+5+10）56，方差为（76）2+（56）2 2+（36）2+（10

12、6）25.6；故选：B 7【解答】解：去分母得：2x（x2）2+4，分解因式得：（x2）2（x2）0，解得：x2或 x4，经检验 x2是增根，分式方程的解为 x4，故选：C 8【解答】解：如图，ACB90，D 为 AB 的中点，AB6，CDAB6 又 CECD，CE2，EDCE+CD8 又BFDE，点 D 是 AB 的中点，ED 是AFB 的中位线，BF2ED16 故选：D 9【解答】解：直线 yx+n从左向右逐渐上升，直线 ymx+6（m、n为常数，m0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点 P（3，5）当 x3时，x+nmx+6，x+n+1mx+7 故选：A 10【解答】解：当 F在 PD

13、上运动时，AEF 的面积为 yAEAD2x（0 x2），当 F在 AD 上运动时，AEF的面积为 yAEAFx（6x）x2+3x（2x4），图象为：故选：A 二、填空题（本大题 5个小题，每小题 3分，共 15分）11【解答】解：32，211，13 故答案为：12【解答】解：a0b，a+b0，|a+b|+|b|（a+b）+bab+ba 故答案为：a 13【解答】解：adbc，（x+3）（x+3）（x1）（x+1）x2+6x+9x2+1 6x+10，故答案为：6x+10 14【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：6，故答案为：6 15【解答】解：如图，作 AHCD 于 H 四边形 ABCD

14、 是菱形，BAD120，ABCD，D+BAD180，D60，ADAB2，AHADsin60，B，B关于 EF对称，BEEB，当 BE 的值最小时，AE 的值最大，根据垂线段最短可知，当 EB时，BE 的值最小，AE 的最大值2，故答案为 2 三、解答题（本大题 8个小题，共 75分）16【解答】解：原式x（x2）x22x，由 x22x50，得到 x22x5，则原式5 17【解答】解（1）总人数60 10%600（人）故答案为 600（2）如下图：（3）240 6000.4 此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是 0.4 18【解答】（1）证明：如图，连接 CD，则 CFCD，AB 是C 的切线 CD

15、AB，ADCBDC90，在 RtACD 中，CF，CDCF，A30 ACBCABCA30，ACB120，BCDBCF60，又BCBC，BCDBCF（SAS），BFCBDC90，ABF是直角三角形（2）解：ACBC，CDAB，ADBDBF，在 RtACD 中，A30，AC6，CDAC3，ADCD3 BF3 19【解答】解：过点 A 作 ACBN 于 C过点 M作 MDAC 于 D，如图所示 在 RtAMD 中，DM13.3，DAM53，AD10；在 RtABC 中，AB55，BAC35，ACABcos53 55 0.8245.1 ACBN，MDAC，MNBN，四边形 MDCN 是矩形，MNDCA

16、CAD35 答：MN 两点的距离约是 35米 20【解答】解：（1）B（4，2），四边形 OABC 是矩形，OABC2，将 y2代入 yx+3得：x2，M（2，2），将 x4代入 yx+3得：y1，N（4，1），把 M的坐标代入 y得：k4，反比例函数的解析式是 y；（2）由题意可得：S四边形 BMONS矩形 OABCSAOMSCON 4 22 24 1 4；OPM的面积与四边形 BMON 的面积相等，OP AM4，AM2，OP4，点 P的坐标是（0，4）或（0，4）21【解答】解：（1）由题意可得，当 2x15时，y6000（16x）1010 x+5840，当 17x33时，y6000+（x16）3030 x+5520，故答案为：10 x+5840，30 x+5520；（2）第 26层每平方米的价格为：30 26+55206300元，方案一应付款：W1100 6300（15%）m598500m，方案二应付款：W2100 6300（17%）585900，当 W1W2时，598500m585900，得 m12600，当 W1W2时，598500m585900，得 m12600，当 W1W