七年级数学下册 第5章 第3节 平行线性质第2课时教案 新人教版Word格式.docx

1、业同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角（如课本P21图5.3-1）. 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角? 在详尽分析后,让学生写出猜

2、想. 展示探究 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书.组内合作教师巡视点拨动手实验、验证（小组做实验）“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节平行线具有性质: 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 教

3、师点拨，学生讨论，最后教师总结并板书过程因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系（指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补）, 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补）的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根

4、据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答1换成3,教师再问1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为ab,所以1=2（两直线平行,同位角相等）; 又3=1（对顶角相等）,所以2=3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用. 例 （课本P23）如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115

5、, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.教师提出问题学生讨论完成“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节当堂检测题：1.课本练习（P22）. 2.补充:如图,BCD是一条直线,A=75,1=53,2=75,求B的度数. 本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.当堂反馈教师巡视并批改掌握信息课堂评价小结1我们是如何得到平行线的性质定理？2运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理从因果关系和所起

6、的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系课后作业1.课本P25.1,2,3,4,6.教后反思2019-2020年七年级数学下册 第5章 第3节 平行线性质（第3课时）教案 新人教版结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力通过对互逆命题、互逆定理的学习 ，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点 行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念平行线性质和判定灵活运用小黑板1.平行线的判定方法有哪些?（注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论） 怎样用符号语

7、言表述？2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如图,BE是AB的延长线,ADBC,ABCD,若D=100,则C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a与c的位置关系如何?例1 已知:如上图,ac,ab,直线b与c垂直吗? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考: （1）要说明bc,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90,是哪一个角?通过什么途径得来? （2）已知ab,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90. （3）上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说

8、理过程,师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究 （1）下列各图中,已知ABEF,点C任意选取（在AB、EF之间,又在BF的左侧）.请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图（1）图（2） 通过上述实践,试猜想B、F、C之间的关系,写出这种关系,试加以说明. （1） 1. 教师投影题目: 学生依据题意,画出类似图（1）、图（2）的图形,测量并填表,并猜想:B+F=C. 在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: 虽然ABEF,但是B与F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系. B与C是直线AB、CF被直线

9、BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CDAB,这样就能用上平行线的性质,得到B=BCD. 如果要说明F=FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程. 作CDAB,因为ABEF,CDAB,所以CDEF（两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行）. 所以F=FCD（两直线平行,内错角相等）.因为CDAB. 所以B=BCD（两直线平行,内错角相等）.所以B+F=BCF.（2）教师投影课本P23探究的图（图5.3-4）及文字. 学生读题思考:线段B1C1,B2C2B5C

10、5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗? 学生实践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等. 师生给两条平行线的距离下定义. 学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义: （像线段B1C1）同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离. 教师画ABCD,在CD上任取一点E,作EFAB,垂足为F. 学生思考:E

11、F是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳: 两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成. （1）教师给出下列语句,学生分析语句的特点. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等; 如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. （2）给出命题的定义. 判断一件事情的语句,叫做命题. 教师指出上述

12、四个语句都是命题,而语句“画ABCD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. （3）命题的组成. 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题的形成. 命题通常写成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 有的命题没有写成“如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果，那么”形式. 师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第、语句. 第命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。 第命题中，“两个角

13、是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。体会结论的合理性严格的步骤不要过高要求1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？ 2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.参考答案1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”. 2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。平行线的性质与判定的区别：1从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以；判定：因为，所以两条直线平行2从所起作用上看根据两条直线平行，去证两角相等或互补：根据两角相等或互补，去证两条直线平行