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1、23456所需仓库面积/100m21510201825表2 仓库的租期与租金1个月2个月3个月4个月5个月6个月合同期限内的租金/（元/100m2）280045006000730084009300三、模型假设与符号说明模型假设：（1）军队实际每月对的仓库的需求量和计划所需量一致；（2）续租的费用为表中给出量；（3）合约签订的仓库量为整数；（4）签订合约的时间只能以整月计算；符号说明：Xij：合约从第i月开始生效，有效期限为j月，签订租用的仓库（i=1,2,3,4,5,6；j=1,2,3.4.5.6）Ai：续租i月单位仓库所支付的租金Min：租用费用的最小值；四、模型的建立（一）合约的签订情况（

2、1）从第一月开始生效的合同，有以下六种情况：Xij合同的形式所需的费用X11第一个月的合同签订的单位仓库量X11*A1X12从一月到二月的合同签订单位仓库量X12*A2X13从一月到三月的合同签订单位仓库量X13*A3X14从一月到四月的合同签订单位仓库量X14*A4X15从一月到五月的合同签订单位仓库量X15*A5X16从一月到六月的合同签订单位仓库量X16*A6（2）从第二月开始生效的合同，有以下五种情况：X21第二个月的合同签订的单位仓库量X21*A1X22从二月到三月的合同签订单位仓库量X22*A2X23从二月到四月的合同签订单位仓库量X23*A3X24从二月到五月的合同签订单位仓库量

3、X24*A4X25从二月到六月的合同签订单位仓库量X25*A5（3）从第三个月开始生效的合同，有以下四种情况：X31第三个月的合同签订的单位仓库量X31A1X32从三月到四月的合同签订单位仓库量X32*A2X33从三月到五月的合同签订单位仓库量X33*A3X34从三月到六月的合同签订单位仓库量X34*A4（4）从第四月开始生效的合约，有以下三种情况：X41第四个月的合同签订的单位仓库量X41*A1X42从四月到五月的合同签订单位仓库量X42*A2X43从四月到六月的合同签订单位仓库量X43*A3（5）从第五个月开始生效的合约，有以下两种：X51第五个月的合同签订的单位仓库量X51*A1X52从

4、五月到六月的合同签订单位仓库量X52*A2（6）从第六个月开始生效的合约，有以下一种情况：X61第六个月的合同签订的单位仓库量X61*A1（二）在合约生效期间每个月的约束条件为：（1）第一个月有效的合约的合约面积单位必须满足第一个月的需求量：X11+X12+X13+X14+X15+X16=15（2）第二个月有效的合约的合约面积单位必须满足第二个月的需求量： X12+X13+X14+X15+X16+X21+X22+X23+X24+X25=10（3）第三个月有效的合约的合约面积单位必须满足第三个月的需求量：X13+X14+X15+X16+X22+X23+X24+X25+X31+X32+X33+X3

5、4=20（4）第四个月有效的合约的合约面积单位必须满足第四个月的需求量：X14+X15+X16+X23+X24+X25+X32+X33+X34+X41+X42+X43（5）第五个月有效的合约的合约面积单位必须满足第五个月的需求量：X15+X16+X24+X25+X33+X34+X42+X43+X51+X52=18（6）第六个月有效的合约的合约面积单位必须满足第六个月的需求量： X16+X25+X34+X43+X52+X61=25（三）每个期限需支付的费用（1）期限为一个月：（X11+X12+X13+X14+X15+X16）A1（2）期限为两个月：（X12+X22+X32+X42+X52）A2（

6、3）期限为三个月：（X13+X23+X33+X43）A3（4）期限为四个月：（X14+X24+X34）A4（5）期限为五个月：（X15+X25）A5（6）期限为六个月：X16A6五、模型求解Min Z=（X11+X12+X13+X14+X15+X16）A1+（X12+X22+X32+X42+X52）A2+（X13+X23+X33+X43）A3+（X14+X24+X34）A4+（X15+X25）A5+X16S.TX12+X13+X14+X15+X16+X21+X22+X23+X24+X25X16+X25+X34+X43+X52+X61利用lingo软件（代码见附件1）导出：result：Glob

7、al optimal solution found.Objectivevalue: 186600.0Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations:VariableValueReducedCostA1 2800.0000.000000X110.000000 800.0000 X212800.000X312.000000 X41 X511100.000 X617.000000A2 4500.000 X122500.000X221700.000X32X42X52A36000.000 X131200.000X233200.000X331500.000

8、X43A4 7300.000 X14X24 X343.000000A5 8400.000X151900.000 X25 A6 9300.000X1615.00000RowSlackor SurplusDual Price1186600.0-1.000000 2-9.000000 345-3.000000 6 7-15.0000 8-2000.00095.00000010-2800.0001112-1700.00013利用lingo软件容易算出，在满足面积需求的前提下支付的租金最小：Min=286600其中X11=15，X61=7；X52=3;X16=15;其余都为0.即：签订四份合同，分别是一

9、月份签一份为期6个月的面积为15个单位的合同；三月份签订一份为期1个月的面积为5个单位的合同；五月份签订一份为期2个月的面积为3个单位的合同；和六月份签订一份为期1个月的面积7个单位的合同。这时租金是最少的。六、模型的检验：每个合约的签订使各月所拥有的单位库房与每个月所拥有总面积，入下表所示：合同所生成的面积一月二月三月四月五月六月一月份到六月份面积为15个单位三月份为期一个月面积为5个单位五月份到六月份面积为3个单位六月份为期为一个月面积为7个单位7各各月所拥有的总面积结论：根据图表得出，按照该方案签订合同一、三、四、五、六月份仓库面积恰好够用，二月份剩余仓库5个单位。模型结果剩余仓库单位较

10、小与实际相符，即此模型为正确模型，可以应用与现实问题中。七、模型评价与推广1.模型的优点：本文建立的最优模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际没通用性、推广性较强。分别对所涉及的重要参数进行了灵敏度分析，为合理签订合同，减少租金提供了有价值的参考。2.模型的缺点：模型只是从理想化下建立的，还有诸多现实因素没有考虑进去，这样模型的建立偏离了一定的实际需求，从而计算结果不准确。而且模型只是从规划上进行考虑的，没有多方面对问题进行讨论求解。八、参考文献 （1）Lingo 入门：广西大学数学与信息科学学院 韦琳娜 j_wln（2）运筹学课程设计：（3）军用仓库选址模

11、型研究：韩庆田，李文强，李连。（4）数学建模转运问题：（5）中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998） 附件1model:max=a1*x11+a1*x21+a1*x31+a1*x41+a1*x51+a1*x61+a2*x12+a2*x22+a2*x32+a2*x42+a2*x52+a3*x13+a3*x23+a3*x33+a3*x43+a4*x14+a4*x24+a4*x34+a5*x15+a5*x25+a6*x16;a1=2800;a2=4500;a3=6000;a4=7300;a5=8400;a6=9300;x11+x12+x13+x14+x15+x16=15;x12+x13+x14+x15+x16+x21+x22+x23+x24+x25=10;x13+x14+x15+x16+x22+x23+x24+x25+x31+x32+x33+x34=20;x14+x15+x16+x23+x24+x25+x32+x33+x34+x41+x42+x43x15+x16+x24+x25+x33+x34+x42+x43+x51+x52=18;x16+x25+x34+x43+x52+x61=25;end