中考分类汇编平行四边形基础题含答案解析版总结Word文档格式.docx

1、11（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2 B4 C4 D812（2015眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）13（2015金平区一模）若一个多边形的每一个外角都是40A六边形 B八边形 C九边形 D十边形14（2015绥化）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A1个 B2

2、个 C3个 D4个15（2015杭州模拟）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为（）A115 B105 C95 D85二填空题（共7小题）16（2015盘锦二模）如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2=17（2014鞍山）如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为18（2015北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=19（2015梅州）如图，在

3、ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于20（2015泰安）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为21（2015广州）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为22（2015巴中）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为三解答题（共8

4、小题）23（2015本溪模拟）如图，四边形ABCD中ABCD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，AEF=CFB（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由24（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EFDE=CF；（2）求EF的长25（2015河南模拟）如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：（1）BEGDFH；（2）四边形GEHF是

5、平行四边形26（2015黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE求证：四边形ABCD为平行四边形27（2015大连模拟）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE28（2015呼和浩特）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CFBOEDOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由29（2015自贡）在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CH=EH30（2015遂宁）如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上

6、，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形参考答案与试题解析【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单相似三角形的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据题意得出DEFBCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可ABCD，故ADBC，DEFBCF，点E是边AD的中点，AE=D

7、E=AD，D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数外角是180120=6036060=6，则这个多边形是六边形【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代

8、入多边形的对角线计算方法，即可解答设这个内角度数为x，边数为n，（n2）180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，【点评】此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识【考点】平行四边形的性质【分析】连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出BDE的面积和CDE的面积相等，ADE的面积和AME的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，求出CFhCF的值即可连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，四边形CDEF是平行四边形，DECF，EFCD，

9、AMDECF，ACFM，四边形ACFM是平行四边形，BDE边DE上的高和CDE的边DE上的高相同，BDE的面积和CDE的面积相等，同理ADE的面积和AME的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是CFhCF，ABC的面积是24，BC=4CFBChBC=4CFhCF=24，CFhCF=12，阴影部分的面积是12=6，故选C【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积的应用，主要考查学生的推理能力和转化能力，题目比较好，但是有一定的难度【考点】平行四边形的判定【专题】证明题【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形

10、可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角

11、形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DED，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=22=4【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程

12、的问题来解决【分析】多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解设所求正n边形边数为n，则60n=360解得n=6故正多边形的边数是6故选B【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理【考点】平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出A不正确、B正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正确一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，A不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，C不正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是

13、正方形，D不正确；【点评】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；【专题】计算题；压轴题【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，

14、得出AF=EF，即可求出AE的长AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=则AF=2AG=2平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键【专题】计算题【分析】根据多边形的外角和为360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出

15、多边形的边数一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360这个多边形的内角和为900，即（n2）180=900n=7，则这个多边形的边数是7，【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数40=9，即这个多边形的边数是9，【点评】本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【专题】压轴题【分析】由四边形ABCD是平

16、行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正确四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BAC=90CAD=30ACAB，SABCD=ABAC，故正确，BD，BDBC，

17、ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，【点评】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键【考点】多边形内角与外角；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=80，FNB=70，再利用翻折变换的性质得出FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，进而求出B的度数以及得出D的度数MFAD，FNDC，A=100，C=70BMF=80将BMN沿MN翻折，得FMN，FMN=BMN=50F=B=1805035=95D=3601007095【点评】此题主要考查了平行线的性质

18、以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解题关键角后，得到一个四边形，则1+2=240三角形内角和定理【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060=120则根据四边形的内角和定理得：1+2=360=240故答案为：240【点评】主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系17（2014鞍山）如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，B

19、C=15，GH=5，则ABC的周长为49【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】判断出ABD是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得BG=DG，然后求出GH是BCD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得CD=2GH，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解AG平分BAC，AGBD，ABD是等腰三角形，AB=AD，BG=DG，又H是ABC的边BC的中点，出GH是BCD的中位线，CD=2GH=25=10，ABC的周长=12+15+（12+10）=4949【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的判定与性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键18（2015北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=360【分析】首先根据图示，可得1=