真题广东省中考数学试题含答案解析.docx

1、真题广东省中考数学试题含答案解析208年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.(分)四个实数0、314、2中,最小的数是（）A0 B. C14 D2.（3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约1442000人次,将数42000用科学记数法表示为（）A14210 B0.420 C1.442108 .0.1442103.(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是（ ）A BC. .（分)数据、5、7、8的中位数是（ )A4 B.C6

2、D5(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A.圆B菱形 平行四边形 D.等腰三角形6（3分）不等式x1x+3的解集是（）Ax4 B .x Dx2（3分）在ABC中，点D、E分别为边AB、A的中点，则ADE与AC的面积之比为( ）. B.CD8.（3分）如图，BD,则EC=10，C0，则B的大小是（)A.30 B40 C50 D69.(3分)关于x的一元二次方程x23x+m=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.m0)上，点B1的坐标为(，0）过B1作B1OA1交双曲线于点A2,过作A2B2AB交轴于点B,得到第二个等边B1；过B2作2AB1A交双曲线于点A

3、3,过3作A3B3AB交x轴于点3，得到第三个等边BA33;以此类推,则点6的坐标为 三、解答题(一）7(6分)计算:22080+（）118.（分)先化简，再求值:，其中a.1.（分)如图，B是菱形ABCD的对角线,CBD,(1）请用尺规作图法,作AB的垂直平分线E,垂足为E,交AD于F；(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接B,求DBF的度数.20.(分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用420元购买B型芯片的条数相等（1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了20

4、0条,且购买的总费用为60元，求购买了多少条A型芯片?21.（分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图和图2所示的不完整统计图(1)被调查员工人数为 人：(）把条形统计图补充完整；(3）若该企业有员工000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？2.（7分)如图,矩形BCD中，AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点处,AE交C于点F，连接D.(）求证：ADECD；(2)求证:DE是等腰三角形2（9分）如图,已知顶点为（0,3)的抛物线=a2+b（a0)与x轴交于A，B两点，直线=x

5、+m过顶点C和点B.(）求m的值;()求函数y=ax2(a0）的解析式;（3）抛物线上是否存在点M，使得=15？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由4(分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=C，以AB为直径的经过点，连接AC，OD交于点E（1)证明:ODBC;(2）若taA=,证明:与相切；（)在()条件下,连接BD交于O于点,连接E，若C=，求EF的长.5.(分)已知RtO，OAB=9，ABO30,斜边OB=4,将RtOAB绕点O顺时针旋转0,如题图1，连接C.(1)填空：O= ；(2)如图1，连接AC，作PAC,垂足为P,求OP的长度;（3)如图,点M，同时从点出发,在OCB边上

6、运动,M沿OC路径匀速运动,沿BC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为.5单位秒，点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为秒，OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?2018年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1C2A.3B.4BD67 8B.9.0B.二、填空题（共小题,每小题分，满分18分）1、50 12（3分)分解因式：2x+1= (x）.13.14(分)已知+|1|0,则a+1= 2 15.(分)如图,矩形ABC中，BC=4，C2,以A为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .（结果保留）1(2，0）. 三、解答

7、题（一)7.18. .19.（）如图所示,直线EF即为所求;(2)452.(1）【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条,则A型芯片的单价为(x9）元条,根据题意得：=，解得:35，经检验,x35是原方程的解,9=26答:A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条.（2）设购买a条A型芯片,则购买（20）条B型芯片，根据题意得：26a35（200a）2，解得：a=80.答：购买了0条A型芯片.2 【解答】解：（1)被调查员工人数为4050%=00人，故答案为:80;（2）“剩少量”的人数为800(00+80+20）=0人，补全条形图如下:（）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩

8、少量”的员工有1000=3500人.22（分)如图，矩形ABCD中,AAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点落在点E处，AE交CD于点F，连接E(1)求证：ADCED；（2)求证：F是等腰三角形.【解答】证明:(1)四边形ABD是矩形,=B，ABC由折叠的性质可得:C=CE，AB=AE,A=CE,AE=CD在ADE和CED中,ADCE（SSS)(2)由（1）得DECED,EA=EC，即DF=ED,FDF，DEF是等腰三角形23(9分）如图,已知顶点为C（0，）的抛物线yax2+b（a0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+过顶点C和点B.(1）求m的值;（2)求函数y=a+b(a0)的解析式

9、；(3）抛物线上是否存在点,使得MCB15？若存在，求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:（1)将(0，)代入y=x+m,可得：=3;（2)将y代入y=x3得：=3，所以点B的坐标为（3,0），将（0,3）、(，0)代入yaxb中,可得：，解得:，所以二次函数的解析式为：y=23;(3）存在，分以下两种情况：若M在B上方，设C交轴于点D,则OD=455=60,ODOCtan30=，设DC为y=，代入（,0),可得：k=,联立两个方程可得：,解得:,所以M1(3,6）；若M在B下方,设C交x轴于点E，则OC=4515=3,OE=Ctn603,设E为y=k3，代入(,0)可得:k=，联

10、立两个方程可得:,解得:，所以（，2）,综上所述的坐标为(，6）或(,)24(9分）如图,四边形BC中,AB=AD=，以AB为直径的O经过点，连接,OD交于点.（1）证明：OB；()若anAB2，证明：D与相切;（3）在(）条件下,连接BD交于O于点F,连接EF，若BC=1，求EF的长.【解答】解：(1）连接OC,在AD和OC中,ODOC（SSS)，ADO=CO,又AD,DC，B为O的直径,A=90，CB=90,即AC，ODC;(2）tanABC=，设BCa、则C2a，ADAB=,OEBC,且=B，OE=Ca,E=E=C=,在AE中,DE=2a,在O中,AO2A2=(）2+（a）2=a2，OD

11、2(O+DF）2=(a+a)2=a2，A+AD2=OD2，OAD=0，则DA与相切;(）连接AF,AB是O的直径，AFBD=90,ADF=B，DAD,即DB=AD2，又AE=AD90,ADE=ODA，AEDOAD,=,即ODE=AD2，由可得DFB=ODE,即=,又EDF=BD,DFBDO,BC1，ABA=、OD=、E=2、BD=、OB=,=，即=，解得:EF=2（9分）已知OAB,OAB=90,BO=3，斜边OB4,将tOAB绕点O顺时针旋转60，如题图1,连接C.（1）填空：OBC= 60；(）如图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度;（3)如图2,点M，N同时从点O出发,在OB边上运动，M沿OB路径匀速运动,沿BC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，MN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？【解答】解：(1)由旋转性质可知:OB=O，BC=60,OB是等边三角形，OBC0.故答案为60.(2）如图1中，B=4，AO=30,OA