复化辛卜生Word下载.docx

1、现用辛卜生公式来计算卵形曲线中桩坐标。图一已知相关设计数据见下表：主点 桩号坐 标 （m）切线方位角 （）XY ”ZH AK0+0909987.40310059.37892 17 26.2HY1 AK0+1609968.98110125.341132 23 51.6YH1 AK0+223.7159910.60310136.791205 24 33.6HY2 AK0+271.8819880.43810100.904251 24 18.5YH2 AK0+384.0329922.31610007.909337 04 54.2HZ AK0+444.0329981.36310000.0000 00 00

2、（一）由+271.881推算Zi=+223.715的坐标，n取2等分用公式（3）、公式（2）计算+247.798处曲线及方位角:+247.798=175+（150-175）（247.798-271.881） （223.715-271.881）=0.01666666666666667a+247.798=712418.5” +（0.016666667+175）（247.798-271.881）1802=504226.37”其它各点依次代入公式计算，结果见下表:曲率及切线方位角计算表n等分点处曲线曲率n等分点处 切线方位角2n等分点处曲线曲率2n等分点处 公式（3） 计 算内插法 +271.8810

3、.013333333=1/7571 24 18.5+259.8400.01561 37 52.2+247.7980.01666666750 42 26.4+235.7570.0183333330.018333333338 38 0.96+223.7150.02=1/5025 24 36切线方位角图示1将计算出的数据代入公式（1）求得+223.715中桩坐标如下：X=9880.438+（271.881-223.715）26（cos712418.5”+4（cos613752.22”+cos38380.96”）+2cos504226.37”+ cos252435.99”）=9910.5975 （设计

4、值：9910.603）Y=10100.904+（223.715-271.881）（sin712418.5”+4（sin613752.22”+sin38+2sin504226.37”+ sin25=10136.7945 （设计值：10136.791）（二）由+223.715推算Zi=+271.881的坐标，n取2等分用公式（3）计算+247.798处曲线及方位角:50+（175-150）（247.798-223.715）（271.881-223.715）=.01666666666666667a+247.798=2052433.6”+ （0.016666667+150）（247.798-223.7

5、15）=2304223.98”218 37 58.60.016666666230 42 24.0241 37 49.8切线方位角图示2X=9910.603+（271.881-223.715）（cos2052433.6”+4（cos2183758.87”+cos2413749.83”）+2cos2304223.98”+ cos2512416.11”）=9880.4431 （设计值：9880.438）Y=10136.791+（271.881-223.715）（sin2052433.6”+4（sin2183758.87”+sin241+2sin2304223.98”+ sin251=10100.90

6、08 （设计值：10100.904）由上可知，利用复化辛卜生公式计算路线坐标时可顺向或逆向计算。（三）前面正、反向的计算均是从卵形曲线的部分推算的，现在我们从卵形曲线所在完整缓和曲线的起点HZ=+368.213点来推算终点+223.715和中间点+271.881.ai=aA-90L2（RLS）公式（4）1.计算Zi=+223.715中桩坐标曲线元上等分点曲率及切线方位角计算表（n取4等分）桩 号曲线曲率公式（2）计算公式（4）计算+368.213108 12 02.1+350.1510.0025106 54 25.16106 54 25.22+332.0890.005103 01 34.331

7、03 01 34.58+314.0260.007596 33 28.8396 33 28.64+295.9640.0187 30 09.9787 30 9.97+277.9020.012575 51 37.2275 51 37.5461 37 50.5861 37 51.35+241.7770.017544 48 48.2544 48 47.825 24 33.58切线方位角图示3X=9890.293+（368.213-223.715）4（cos1081202.1”+4（cos1065425.22”+cos963328.64”+ cos755137.54”+ cos444847.8”）+2（c

8、os1030134.58”+ cos87309.97” +cos613751.35”）+ cos252433.58”）=9910.5963 （设计值：Y=10006.838+ （368.213-223.715）（sin1081202.1”+4（sin1065425.22”+sin96+ sin755137.54”+ sin444847.8”）+2（sin1030134.58”+ sin87309.97” +sin61+ sin25=10136.7925 （设计值：2.计算zi=+271.881中桩坐标+356.1720.001666667107 37 32.49+344.1300.003333

9、333105 54 02.97+320.0470.00666666799 00 05.6+308.0060.00833333393 49 38.42+283.9230.01166666780 01 44.0271 24 16.09切线方位角图示4X=9890.293+（368.213-271.881）122.1”+4（cos1073732.49”+cos1030134.58”+ cos934938.42”+ cos800144.02”）+2（cos1055402.97”+ cos990005.6” +cos873009.97”）+ cos712416.09”）=9880.4416 （设计值：Y

10、=10006.838+ （368.213-271.881）122.1”+4（sin1073732.49”+sin103+ sin934938.42”+ sin800144.02”）+2（sin1055402.97”+ sin990005.6” +sin87+ sin71由此我们不难看出，利用复化辛卜生公式计算公路中桩坐标不仅顺逆向很方便，而且可从中任取一段进行计算。而计算中的关键是计算各等分点处的切线方位角，同时应分清n与2n等分点，注意不要混淆。对于n的取值，从上我们可以看出：对一般缓和曲线取2-3即可，对卵形曲线视推算基准点而言不少于4。其它如圆曲线、直线等中桩坐标的计算方法是一样的，在此就不一一简述。