全等三角形的判定好题集SASASAAAS中考题集附答案解析Word文档下载推荐.docx

1、5（随州）如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有（）对23456如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含ADC）对数有（）1对2对3对4对7如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）第7题 第9题AB=DCOB=OCC=DAOB=DOC8下列说法正确的是（）有两边和一个角相等的两个三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等9如图，ABCD

2、，ADBC；则图中的全等三角形共有（）5对10如图，已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是（）甲和乙乙和丙只有乙只有丙二填空题（共8小题）11如图，点B与点C关于直线AD轴对称，请你通过连接图中的两个已知点，找出一组全等三角形连接_，_第11题 第12题 第13题12如图，点B，E，C，F在一条直线上，已知B=DEC，D=AOD，BE=CF看图填空，并注明理由：D=AOD（已知），ACDF_=_（两直线平行，同位角相等）BE=CF（已知），BC=EF_又B=DEC（已知），ABCDEF_13如图，如果A=D，增加一个条件：_，使ABCDCB14

3、如图，在ABC和DEF 中，AB=DE，AC=DF请再添加一个条件，使ABC和DFE全等添加的条件是（填写一个即可）：_，理由是_第14题 第15题 第16题15如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是_16如图，已知BC=EC，BCE=ACD，添加一个条件，使ABCDEC，你添加的条件是_（答案不唯一，只需填一个）17如图所示，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，若三个全等的三角形为一组，则图中共有_组全等三角形第17题 第18题18如图，点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2

4、，AB=AD，请添加一个条件，使ABCADE，则需添加的条件是_三解答题（共8小题）19（北京一模）已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，A=CBE=E判断ABC和BDE是否全等？并证明你的结论20如图，在ABC与ABD中，BC=BD，ABC=ABD点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：ABEABF21如图，AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上请写出一对全等三角形，并证明22如图，四边形ABCD中，AD=BC，ADBC，E、F是对角线上的两点，要使BCEDAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是_，并加以证明23阅读并填空：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，

5、按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点试说明不重叠的两部分AOF与DOC全等的理由解：因为两三角形纸板完全相同（已知），所以AB=DB，_，_ （全等三角形对应边、对应角相等）所以ABBF=_（等式性质）即AF=_（等式性质）（完成以下说理过程）24如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D（1）ACDCBE（2）若AD=2.5cm，DE=1.1cm求BE的长25如图所示，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD，BC于点F，G图中哪个三角形与FAD全等？请你找出来并说明全等的理由26如图，在ABC中，已知DBC=60，ACBC，又ABC、B

6、CA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：CBDBDC；（2）证明：ACDDBA；参考答案与试题解析1如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解答：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F

7、=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B点评：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目2如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCD

8、EF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项错误；本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键3如图，已知ABCD，AE=CF，则下列条件中不一定能使ABECDF的是（）根据平行线的性质得出A=C，根据SAS即可判断A；根据平行线性质得出BEF=DFE，求出AEB=CFD，根据ASA即可证出两三角形全等，判断B即可；根据AAS即可得出ABE和CDF全等，判断C即可；根据SSA不能判定ABE和CDF全等，即可判断DABCD，A=C，A、在ABE和CDF中AB

9、ECDF，正确，故本选项错误；B、BEDF，BEF=DFE，AEB+BEF=180，CFD+DFE=180AEB=CFD，AE=CF，A=C，根据ASA即可证出两三角形全等，正确，故本选项错误；C、B=D，A=C，AE=CF，根据AAS即可得出ABE和CDF全等，正确，故本选项错误；D、由BE=CD和A=C，AE=CF不能判定ABE和CDF全等，错误，故本选项正确；故选D本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS专题：推理填空题根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AS

10、A即可判断DA、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；D、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法只有SAS，ASA，AAS，SSS，共4种，主要培养学生的辨析能力5如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有（）对共有四对分别为ADOAEO，AD

11、CAEB，ABOACO，BODCOE做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找CDAB，BEAC，AO平分BACADO=AEO=90，DAO=EAOAO=AOADOAEO；（AAS）OD=OE，AD=AEDOB=EOC，ODB=OEC=90BODCOE；（ASA）BD=CE，OB=OC，B=CAE=AD，DAC=CAB，ADC=AEB=90ADCAEB；AD=AE，BD=CEAB=ACOB=OC，AO=AOABOACO（SSS）所以共有四对全等三角形故选C本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定

12、两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角由折叠可得ADCAEC；根据矩形的性质，可得ADCABC；则AECABC、ABFCEFAC为折线，ADCAEC，CD=CE，AD=AE，DAC=EAC，D=E，DCA=ECA，四边形ABCD为长方形纸片，AB=CD，AD=BC，由此可得ADCABC、AECABC、ABFCEF此题考查图形折叠的性质和全等三角形的判定，难度中等做题时要从已知开始结合已知条件与判定方法，由易到难逐个寻找添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和AOB=DOC，不能证两三角形全等；添加AOB=DOC

13、，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、在AOB和DOC中AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和AOB=DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据AOB=DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS计算题根据全等三角形的判定定理；SAS、AAS、ASA、SSS、HL对各个选项逐个分析即可判断的解；有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等，而不是有两边和一个角相等的两个三角形全等，A选项错误B、两条直角边对应相等的两个直角三

14、角形全等，符合全等三角形的判定定理SAS，所以B选项正确三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形中，只有一条对应边相等，所以不能判定两个小三角形全等，故C错误D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，不符合全等三角形的判定定理SAS，所以D选项错误此题主要考查学生对全等三角形的判定定理；SAS、AAS、ASA、SSS、HL的理解和掌握根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，DAO=BCO，又AOB=COD，AOD=COB，AOE=COF，AOBCOD（SSS），A

15、ODCOB（SSS），ABCCDA（SSS），ABDCDB（SSS）故图中的全等三角形共有4对此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可甲、边a、c夹角不是50，甲错误；乙、两角为58、50，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键11如图，点B与点C关于直线

16、AD轴对称，请你通过连接图中的两个已知点，找出一组全等三角形连接AC，ABDADC证明题由点B与点C关于直线AD轴对称知，BD=CD，ADBC，连接AC，利用SAS定理即可证明ABDADC连接AD，点B与点C关于直线AD轴对称，BD=CD，ADBC，ADB=ADC=90又AD是公共边，ABDADC，故答案为：AD；ABD；ADC此题主要考查学生对全等三角形的判定这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握判定全等三角形的几个定理；SAS，ASA，AAS，SSS，HLD=AOD（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行）ACB=F（两直线平行，同位角相等）BE=CF（已知），BC=EF（等式

17、的性质）又B=DEC（已知），ABCDEF（ASA）全等三角形的判定；平行线的判定与性质菁优网版权所有根据平行线的判定推出ACDF，根据平行线性质得出ACB=F，求出BC=EF，根据ASA推出两三角形全等即可D=AOD，ACDF（内错角相等，两直线平行），ACB=F，BE=CF，BC=EF（等式的性质），B=DEC，ABCDEF（ASA），（内错角相等，两直线平行），ACB，F，（等式的性质），（ASA）本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力ABC=DCB，使ABCDCB开放型添加条件是ABC=DCB，根据AAS推出两三角形全等即可，答案不唯一

18、，还可以是ACB=DBCABC=DCB，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS），ABC=DCB本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一BC=EF，理由是SSS证明题；根据全等三角形的判定定理（SSS），即可推出ABCDEF，即可得出答案添加的条件是BC=EF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ABCDEF（SSS）BC=EF，SSS本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键15如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学

19、知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是ASA亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是ABC，边AB，边BC，而没被污染的还有两个角和一个边，所以可根据ASA画一个与其全等得三角形即可如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是ABC，边AB，边BC，而此时亮亮可以量取A和C度数，AC的长度，利用ASA画一个和书上完全一样的三角形ASA此题主要考查学生对全等三角形的判定这一知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题16如图，已知BC=EC，BCE=ACD，添加一个条件，使ABCDEC，你添加的条件是AC=CD（答案不唯一）（答案不唯一，只需填一个）可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，