实验报告14数学建模Word文件下载.docx

1、【2】 符号假设BUYMIN：每天的最小购买量 BUYMAX：每天的最大购买量SIMUDAY：模拟时间sell_amount：报童销售量 buy_amount： 报童购买量percentage：销售百分率 ave_profit：总平均利润loop_buy ：当天购买量 loop_day ：当天时间【3】matlab程序如下：（1）首先建立m文件Getprofit.mfunction re=GetProfit（a,b）if a=rand）; % 产生随机数，用于决定当天的销售量 sum_profit=sum_profit+GetProfit（loop_buy,sell_amount（index（

2、1）; end buy_amount=buy_amount,loop_buy; % 循环嵌套 ave_profit=ave_profit,sum_profit/SIMUDAY;buy_amount（1）=; % 第一个元素置空ave_profit（1）=;val,id=max（ave_profit） % 显示最大平均收入valbuy=buy_amount（id） % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buyxlabel=每天的购买量;ylabel=平均利润plot（buy_amount,ave_profit,*:）;【4】运行结果：val =4.2801 id =21 buy = 220图

3、像如下： 【5】结果分析：该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801.2.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000-2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时，4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？【1】模型分析：有两种方案1：ABCD四个灯全部换 2：ABCD四个灯不全换【2】模型程序Matlab程序如下x1=0;y1=0;%第一种方

4、法用的钱x2=0;y2=0;%第二种方法用的钱ia=0;ib=0;ic=0;id=0;%分别为ABCD灯换的次数A2=0;B2=0;C2=0;D2=0;%分别为ABCD灯用的总时间m=50;%试验总次数i=0;%已经进行试验次数j=0;%第一种方法占优的次数percent=0;%第一种方法占优占总次数的百分比n=100000;%每次试验总时间 %下面共进行m轮试验比较全部换这种办法（办法1）用n个小时后和不全部换这种办法（办法2）%坚持同样的时间哪个更经济while imwhile x1n%全部换A=unifrnd（1000,2000,1,1）;B=unifrnd（1000,2000,1,1）

5、;C=unifrnd（1000,2000,1,1）;D=unifrnd（1000,2000,1,1）;x=min（D,min（C,min（B,A）;x1=x1+x;%总时间y1=y1+2*20+4*10;if A2n ia=ia+1;A2=A2+A;if B2 ib=ib+1;B2=B2+B;if C2 ic=ic+1;C2=C2+C;if D2 id=id+1;D2=D2+D;y1;%输出n个小时后方法1所用的钱y2=（ia+ib+ic+ic）*20+（ia+ib+ic+ic）*10;%输出n个小时后方法2所用的钱if y1y2 j=j+1;%统计第一种办法占优的次数i=i+1;jperce

6、nt=j/m 【3】运行结果：m = 50j =percent = 1【4】结果分析由此可以看出实验了m=50次，第一种办法占优了j=50次，占优率100%改变m或n也可得到类似的结果所以全部更换这种办法更好3.导弹追踪问题：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A（1, 0）处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度（是常数）沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是5，模拟导弹运行的轨迹.又乙舰行驶多远时，导弹将它击中？【1】模型建立假设导弹在时刻的位置为，乙舰位于。由于导弹头始终对准乙舰，故此时直线就是导弹的轨迹曲线弧在点处时的切线.即有，即 （1）又根据题意，弧的长度为的5倍，即

7、有 （2）由（1），（2）消去得 （3）（3） 令，将方程（3）化成一阶微分方程组初始条件为Matlab程序如下：（1）建立m文件eq1.mfunction dy=eq1（x,y）dy=zeros（2,1）;dy（1）=y（2）;dy（2）=1/5*sqrt（1+y（1）2）/（1-x）;（2）建立主程序x0=0,xf=0.9999x,y=ode15s（eq1,x0,xf,0,0）;plot（x,y（:,1）,b.）hold ony=0:0.01:2;plot（1,y,b+【3】程序结果得到图像如图所示【4】结果分析：由图像知，道到大概在（1，0.2）处击中乙舰。4.两船欲停靠同一个码头, 设

8、两船到达码头的时间各不相干，而且到达码头的时间在一昼夜内是等可能的.如果两船到达码头后需在码头停留的时间分别是1 小时与2 小 时，试求在一昼夜内，任一船到达时，需要等待空出码头的概率. 【1】模型分析设x，y分别为甲，乙两船到达时刻（小时），需等待空出码头的条件是（1）建立m文件liti4.mfunction proguji=liti4（mm）frq=0;randnum1=unifrnd（0,24,mm,1）;randnum2=unifrnd（0,24,mm,1）;randnum=randnum1-randnum2;proguji=0;for ii=1:mm if randnum（ii,1）=-2 frq=frq+1proguji=frq/mm（2）再执行程序liti4（10000）【3】运行结果p=0.1995由运行结果得到需要等待空出码头的概率为0.2左右