学年北京市鲁迅中学初二第一学期期中数学试题文档格式.docx

1、 A三条角平分线的交点 B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点8、下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B三边都相等的三角形是等边三角形 C有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 D有两个内角是60的三角形是等边三角形9、如右图，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是 （ ）A. DC，BADABC BBADABC，ABDBAC C ADBC，BDAC D BDAC，BADABC10、如图，把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断两部分，则展开后得到的是（ ）A B C D第卷（共70分） 二、填空题：本大题共10小题，

2、每小题2分，共20分.把答案填在题中横线上. 11、分解因式： _.12、如右图，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加一个条件_ _时，就可得到ABCFED13、如右图,OA=OB,OC=OD,O=60,C=25，则BED= 度.14、若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .15、如图，ABC中AB=AC，D是BC边的中点， C=70,则DAC= .16、已知ABC中，AD为BC边上中线，若AB=6，AC=4，则AD的取值范围是_.第15题 第17题 第19题17、如右图，在ABC中，A=900，BD平分ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的

3、距离是 cm.18、等腰三角形的顶角是120，底边上的高是3cm，则腰长为_ _cm19、如右图，在ABC中，ABAC10，BC7，DE垂直平分AB，交AB于D点, 交AC于E点,则BEC的周长 .20、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E（点E不与点B重合），使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 三、作图题：本大题共2小题，共9分。21、（本小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4）， C（0，2）（1）画出ABC关于x轴对称的并写出点A的坐标； A（_，_）.（2）在轴上有一点P，

4、使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P（_，_）.22、（本小题满分5分）要在两个城镇A、B的附近修建一个加油站。如图，按设计要求，加油站到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置？（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）四、解答题。本大题共7小题，共41分。 23、因式分解（每题3分，共9分）（1） （2） （3） 24、（本小题满分5分）已知：如图，C是AE的中点，B=D，BCDE求证：AB=CD25、（本小题满分5分）某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进

5、行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表 表1 阅读课外书籍人数分组统计表分组阅读课外书籍时间n（小时）人数A0n33B3n610C6n9aD9n1213E12n15bF15n18c阅读课外书籍人数分组统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？（2）E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？（3）求出表1中a的值，并补全图1；（4）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人?26、（本小题满分5分）已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，BE=CF. 求证：AD是ABC的角平分线. 2

6、7、（本小题满分5分）如图， EGAF，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只需写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CFEGAF，_ _，_ _. 求证：_.证明:28、（本小题满分7分）如图，ABC与CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点。（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论。（2）求证：MNC是等边三角形29、（本小题满分5分）如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,CEAB于E, 且B +D = 180.求证:AE = AD + BE . 第卷附加题

7、（共 20 分）1、因式分解（6分）：（1）2（x2 + y2）2 8x2y2 （2）2、（7分）在ABC中，AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE, DAE=BAC,连接CE.（1） 如图，点D在线段BC上，若 BAC=90，则BCE等于 度；（2） 设BAC=，BCE=. 如图，若点D在线段BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由； 若点D在直线BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.3、（7分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP

8、的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明思路，你可以按这一思路证明，也可选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180-AMN-AMB=180-B-AMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD”，请你作出猜想：当AMN= _时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）北京市鲁

9、迅中学初二年级数学期中测试题答案一、选择题（每题3分，共30分）题 号12456789答 案D C B C 二、填空题（每题2分，共20分）11、a（a+b）（a-b） 12、A=FDE（B=E）（BC=EF）13、95 14、50或8015、20 16、1AD17、3 18、619、17 20、（5,-1）（1,5）（1,-1）21.如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）； 2分轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（_-2_，_0_）4分22. （1）画出CAB的平分线AD； -2分（2）画出AB垂直平分线MN；

10、 -4分（3）标出射线AD与直线MN的交点P-5分23.每题3分（1）（x-6）（x+1）（2）2m（a+2b）（a-2b）（3）a（a-3b） 24. 证明：C是AE的中点，ACCE. 1分BCDE，ACB=E. 2分在ABC和CDE中，ABCCDE. 4分 ABCD. 5分25. 解：（1）这次共调查了学生50人1分（2）E组人数在这次调查中所占的百分比是2分（3）表1中a的值是15，3分补全图1 4分 （4） 54人5分26. 证明：DEAB，DFAC，RtBDE和RtDCF是直角三角形BDDCBECF，RtBDERtDCF（NL），DE=DF，又DEAB，DFAC，AD是角平分线27.

11、解：AB=AC，DE=DFBE=CF2分EG/AFGED=F，BGF=BCAAB=ACB=BCAB=BGEBE=EG在DEG和DFC中DEGDFCEG=CFBE=CF5分28.BE=AD1分证明：BCA=DCE=60BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCACBCEACDCECDBCEACD（SAS）；BE=AD4分BCEACD，CBM=CANACB=DCE=60ACN=60BCM=ACN，在BCM和ACN中，CBMCANBCMACNBCMACN（ASA），CM=CN；ACN=60CMN是等边三角形7分29.法1：（截长构造全等）在AE上截取AM=AD,连接CM1分可证ACMACD,1分D=A

12、MC,B +D = 180，AMC +BMC = 180,B=BMC,可证BCEMCE,BE=ME,2分AE=AM+ME=AD+BE1分法2：（截长，三线合一）在AE上截取AM=AD,连接CM.可证ACMACD,D=AMC,B +D = 180，AMC +BMC = 180,B=BMC,CM=CB,CEABBE=ME,AE=AM+ME=AD+BE.法3：（截长构造全等）在AE上截取EM=BE,连接CM. 再证两次全等也可。法4：（补短构造全等）过C作CGAD交AD的延长线于G.附加题：1、（1） （2）（2x+1）（3x-4）2. （1） 解：90. （2） 解：+=180.如图（2） 理由

13、：DAE=BAC,DAE-DAC=BAC-DAC,即BAD=CAE.ABDACE（SAS）. B=ACE.BAC+BCE=BAC+BCA+ACE=BAC+BCA+B=180.+=180. 当点D在射线BC上时，+=180当点D在射线BC的反向延长线上时，=.3、解：（1）AE=MCBE=BM,BEM=EMB=45,AEM=1355又CN平分DCP，PCN=45AEM=MCN=135在AEM和MCN中：AEMMCN，AM=MN（2）仍然成立在边AB上截取AE=MC，连接MEABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60ACP=120AE=MC，BE=BMBEM=EMB=60AEM=120CN平分ACP，PCN=60AEM=MCN=120CMN=180AMNAMB=180BAMB=BAM（3）