2612反比例函数的图象和性质教学设计Word文件下载.docx

1、五、教学过程设计 （一）创设情境，引入新知 问题1：通过上节课的学习我们已经认识了反比例函数 （k为常数，），根据以往学习函数的经验，接下来要学习什么内容呢？你是如何研究的？ 师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究 【设计意图】通过回顾一次、二次函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫（二）观察探究，形成新知问题2：反比例函数的图象是什么样的？以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程（1）教师提问：对于反比例函数 ，列表时自变量取哪些值？为什么要这么取？列表时

2、还应注意哪些问题？-6-5-4-3-2-1123456（2）教师在黑板完成列表过程引导学生列表，注意自变量取值的合理性；（3）学生在坐标纸上独立完成描点、连线；同时一名学生板演；（4）教师通过课件演示反比例函数图象的生成过程，渗透它的形态特征.【设计意图】图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识强调：列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；连线时引导学生用平滑的曲线

3、，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象问题3：请观察反比例函数的图象，有哪些特征？教师引导学生观察图象特征：（1）先独立思考，把观察到的图像特征整理到练习本上，（2）然后小组交流，把小组内发现的共同特征整理到小黑板上，（3）组际展示交流，观察各组的共同特征；归纳说出反比例函数图象特征：即图象的形状、位置、变化趋势；由变化趋势进而总结出反比例函数的性质即增减性；教师板书；然后，从解析式的角度，引导学生分析上述结论的合理性，学生根据图象特征和性质，纠正学生自己画的图象（黑板上和坐标纸上）.【设计意图】通过类比已学函数，引导学生观察图象的形状、位置、

4、变化趋势进而到性质，感受“形”的特征，感受由“形”到数的过程，使学生对反比例函数的图象和性质形成初步的印象；通过解析式的合理解释，进一步加深图象特征及性质的理解，感受数形结合及相互转化的数学思想问题4：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评，板书【设计意图】通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力同时，在总结说出反比例函数的图象特征的过程中，使学生增强对图象的观

5、察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程问题5：反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？教师启发学生对比、思考，组织学生讨论，引导学生关注反比例系数“”的作用【设计意图】学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的问题6：当取不同的值，上述结论是否适用于所有的反比例函数？教师演示课件，赋予不同的值，观察所得到的不同的反比例函数图象的特征，引导学生归纳“变化中的规律性”【设计意图】通过计算机动态演示，验证猜想，使学生经历从特殊到一般的过程，加强对反比例函

6、数图象“特征”和函数“特性”以及它们之间的相互转化关系的认识问题7：总结反比例函数（）图象的特征和性质教师帮助学生梳理、归纳，填写表格：函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性【设计意图】经历由特殊到一般归纳图像特征和性质，培养学生抽象概括能力（三）巩固提高，应用新知课堂练习：1下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（ ）2已知反比例函数的图象如图所示，则0， 且在图象的每一支上，值随的增大而3. 若反比例函数）的图象上有两点），），且，则的值是（ ）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数4观察函数 y= 的图象,当x=-2时,y=_； 当x-2时,y的取值范围是_； 当y-1时,x的

7、取值范围是_.【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化（四）归纳反思，深化新知问题8：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师演示PPT，以框图的形式梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯（五）布置作业：A层：习题26.1 T3，T8B层：能力培养 第一课时随堂检测：1反比例函数的图象在（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限2在同一直角坐标系中，函数的图象大致是（3写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象在第一、三象限，该函数可以是 ；若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是 （分别写出一个即可）4若双曲线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是5已知反比例函数（1）填写表格中相应的的值：（2）根据表中的数据，描点画出函数的图象