数学重庆市第八中学届高考适应性月考八试题文.docx

1、数学重庆市第八中学届高考适应性月考八试题文重庆市第八中学2018届高考适应性月考（八）数学试题（文）一、选择题1.设集合，则（ ）A B C D 2.复数满足（为虚数单位），则（ ）A B C D 3.如图是年至年我国三类专利申请总量的统计分析柱形图，则以下说法不正确的是（ ）A三类专利申请总量呈上升趋势B三类专利申请总量与年份呈正相关C年实用新型专利的数量与上一年相比有所增长D年发明专利的数量与上一年基本持平4.若抛物线的准线恰好过双曲线的焦点，则（ ）A B C D 5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6.已知角的顶点与原

2、点重合，始边与轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点，若，则（ ）A B C D 7.在正方体中，点是线段上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A B C D 8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A B C D 9.已知函数，若，则的取值为（ ）A B C或 D或10.已知函数的最小正周期为，且函数的一条对称轴为，则的最小值为（ ）A B C D 11.公差与首项相等的等差数列的前项和为，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为（ ）A B C D 12.已知，分别为椭圆：的左、右顶点，点，在上，直线垂直于轴且过的右焦点，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B

3、C D 二、填空题13.曲线在点处的切线方程为 14.已知各项为正数的等比数列的前项和为，.若，则 15.设，是不共线的两个非零向量，若，且点，在同一直线上，则 16.函数的图象与的图象关于直线对称，且相交于点，则 三、解答题17.在中，角，所对的边分别为，若，.（1）求和；（2）若，求的面积.18.某种产品，每售出一吨可获利万元，每积压一吨则亏损万元.某经销商统计出过去年里市场年需求量的频数分布表如下表所示.年需求量（吨）年数（1）求过去年年需求量的平均值；（每个区间的年需求量用中间值代替）（2）今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试

4、将表示的函数解析式，并求今年的年利润不少于万元的概率.19.如图，在边长为的正方形中，点，分别为，的中点，将折到的位置.（1）求证：；（2）若，求五棱锥的体积.20.已知点，圆：，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）曲线与轴交于点，直线过点且垂直于轴，点在直线上，点在曲线上，若，试判断直线与曲线的交点的个数.21.已知函数.（1）当时，讨论的导函数的单调性；（2）当时，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴的正半

5、轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）求曲线，的普通方程；（2）若直线的极坐标方程为，其中满足，若与在第一象限的公共点在上，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式.（1）当时，解关于的不等式；（2）若函数存在零点，求实数的取值范围.【参考答案】一、选择题1-5: ABDCC 6-10: BCDDB 11、12：CA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由，得，所以，又由.（2）由题知，再由余弦定理得，解得，所以的面积.18.解：（1）设年需求量的平均值为吨，则（吨）.（2）由今年的需求量为吨，年获利为万元，当时，当时，故，由，所以求得今年的年利润不

6、少于万元的概率为.19.（1）证明：如图，由题知，所以，所以.设的中点为，连接，则，又由于，所以，又因为，所以平面，所以.（2）解：平面，平面，平面平面，所以平面平面，如图，过点作，则平面.在中，所以，由，解得.又因为，所以五棱锥的体积为.20.解：（1）连接，由题知，所以，即点的轨迹是以，为焦点的椭圆，因此，所以，所以点的轨迹的方程为.（2）不妨设，则直线：，设，则，所以，因此直线：.设，联立直线与椭圆的方程可得，因此，所以，所以，所以直线的方程为，即，其中，联立直线：与椭圆，可得，所以，所以与曲线只有一个交点.21.解：（1）当时，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递增区间为.（2），（i）当时，所以在上单调递增，.（ii）当时，由，得，当时，所以时，在上单调递增，又由，所以，即在上单调递增，所以有.当时，当时，在上单调递减，又由，所以，所以在上单调递减，所以有，故此时不满足，综上，.22.解：（1）：，：.（2）直线的普通方程为，由得与在第一象限的公共点的坐标为，代入曲线得.23.解：（1）当时，当时，；当时，无解；当时，综上所述，不等式的解集为.（2）根据题意，存在零点等价于，当时，；当时，当时，综上所述，故实数的取值范围是.