实验一序列频谱DFT的性质Word格式文档下载.docx

1、2-1-1实指数序列例如，a=0.5, length=10 a=0.9, length=10 a=0.9, length=202-1-2复指数序列例如，a=0.5, b=0.8, length=102-1-3从正弦信号x（t）=sin（2 ft+delta）抽样得到的正弦序列x（n）=sin（2 fnT+delta）。如，信号频率f=1Hz，初始相位delta=0，抽样间隔T=0.1秒，序列长length=10。2-1-4从余弦信号x（t）=cos（2 ft + delta）抽样得到的余弦序列x（n）=cos（2 fnT + delta）。如，信号频率f=1Hz，初相位delta=0，抽样间隔

2、T=0.1秒，序列长length=10。2-1-5含两个频率分量的复合函数序列x（n）=sin（2 f1nT）+deltasin（2 f2nT+phi）。如，频率f1（Hz）频率f2相对振幅delta初相位phi （度）抽样间隔T（秒）序列长length130.50.110901802-2 用MATLAB，对上述各个序列，重复下列过程。2-2-1画出一个序列的实部、虚部、模、相角；观察并记录实部、虚部、模、相角的FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ 特征。2-2-2 计算该序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部；观察和并记录它们的特征，给予解释。2-2-3 观察同种序列取不同参数时的频谱，发现它

3、们的差异，给予解释。三、主要仪器设备MATLAB编程。四、操作方法和实验步骤（参见“二、实验内容和步骤”）五、实验数据记录和处理列出MATLAB程序清单，加注释。2-1-1a （a=0.5, length=10）程序n=0:9;xn=（0.5）.n）.*（0=n&n=9）;xw=dftmtx（10）*xn; %用DFT求频谱f=n/10.*（0=5）+（10-n）/10.*（6 %求出对应频率figure（1）; %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot（2,2,1）;stem（n,real（xn）;xlabel（n）;ylabel（real（xn）subplot（2,2,2）;stem

4、（n,imag（xn）;imag（xn）subplot（2,2,3）;stem（n,abs（xn）;abs（xn）subplot（2,2,4）;stem（n,angle（xn）;angle（xn）figure（2）; %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot（3,1,1）;stem（f,abs（xw）; f/Hzabs（xw）_ 3subplot（3,1,2）;stem（f,real（xw）;real（xw）subplot（3,1,3）;stem（f,imag（xw）;imag（xw）2-1-1b（a=0.9, length=10）程序xn=（0.9）.n）.*（02-1-1c19

5、;=19）;_邵振江_学号_3080102350_P. 4xw=dftmtx（20）*xnf=n/20.*（0=10）+（20-n）/20.*（11=0&_ subplot（2,2,4）;2-1-3程序xn=sin（2*pi*n*0.1）.*（nf=n.*（0=5）+（10-n）.*（62-1-5a程序xn=（sin（2*pi*n*0.1）+0.5*sin（2*pi*3*n*0.1）.*（n_ _P. 7）2-1-5b程序xn=（sin（2*pi*n*0.1）+0.5*sin（2*pi*3*n*0.1+pi/2）.*（nw_begin=0;w_step=pi/1600;w_end=2*pi;_

6、 _P. 82-1-5c程序xn=（sin（2*pi*n*0.1）+0.5*sin（2*pi*3*n*0.1+pi）.*（n_ _P. 9六、实验结果与分析观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录，做出解释。包括：6-1 各种序列的图形（时域）和频谱（频域）各有何特征，给予解释。6-2 DFT物理意义。X（0）、X（1）和X（N 1）的物理意义。6-3 DFT的主要性质。实验结果：2-1-1a 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱_ _P. 102-1-1b序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果2-1-1c _ _P. 11 观察以上三个序列，发现它们都为正的实序

7、列，所以序列的虚部和相角都为零。观察它们的DFT结果发现实部是共轭偶对称，虚部是共轭奇对称。验证了DFT的对称性质。比较以上三个序列可知，当a越接近1时，频谱越集中在直流分量处。这是因为a越接近于1，序列变化越慢，故在频率为0处频谱值变大。当length越大时，即n取点数越多，频谱越接近实际频谱。因为点数增多，频谱分辨率越高，且抑制了栅栏效应。2-1-2 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果 此序列为一复指数序列，序列的幅度、相角、实部、虚部都不为零。频谱是实指数函数的一个平移。_P. 122-1-3 该序列是正弦函数的采样序列，是一个共轭奇对称的实序列，序列的虚部为零，相角在序列取负

8、的地方为。观察序列的DFT结果发现其虚部为共轭奇对称。频谱实部接近0，但不为0，而理论上由于该序列共轭奇对称，实部应该为0。我想这是因为MATLAB在计算正弦函数各点的值时，近似取了小数点后的有限位，造成了误差。观察序列的频谱发现频谱在频率为1Hz处，与此正弦函数频率为1Hz相符合。_P. 132-1-4 该序列是一个共轭偶对称实序列，虚部为零。相角在序列取值为负的地方为。其频谱实部共轭偶对称，虚部为零。与书本上DFT的对称性质相符。其反应的性质与2-1-3类同。2-1-5a_P. 142-1-5b _P. 152-1-5c 2-1-5的三个序列为两个实序列的复合。第一组参数和第三组参数为共轭

9、奇对称实序列。其频谱实部为零，虚部共轭奇对称。观察频谱_P. 16可知频谱在1Hz和3Hz处有值，故为两实序列频谱相加，验证了线性性质。取第二组数的2-5-1b序列由于初相位取为/2，使得序列没有对称性。故频谱的实部、虚部都不为0。结果分析：DFT的物理意义：从DTFT角度看，有限长序列的DFT结果包含了N个离散点处的DTFT结果，这N个离散点等间隔地分布在区间0,2）内；如果从Z变换角度看，DFT结果包含了Z平面上N个离散点处的Z变换结果，这N个离散点均匀地分布于单位圆上。X（0）的物理意义是信号直流分量的频谱值。X（1）的物理意义是频率处的幅度和相位。X（N 1）的物理意义也是频率DFT的主要性质有线性（在实验五得到验证）、圆周移位特性、对偶性、圆周共轭对称性、DFT的圆周卷积特性、帕塞瓦尔定理。帕塞瓦尔定理以下是2-1-3的正弦序列时域图像和它的DFT幅频图像_P. 17 对以上正弦序列求平方和后，近似等于5 对以上频谱点求平方和后为：2510=25 可以看到上面的结果验证了帕塞瓦尔定理。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求