届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学文试题扫描版.docx

1、届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学文试题扫描版2015届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学（文）试题上饶市2015届第三次高考模拟考试数学（文科）参考答案选择题 AADCA DDBBC BC二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上.13. 14 15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案做在答题卡上.17.解： 4分（1）由得的单调减区间为 6分（2） 8分 10分由余弦定理得 12分18.解：（1）两个班数据的平均值都为7， 1分甲班的方差，乙班的方差， 5分因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定

2、. 6分（2）甲班1到5号记作，乙班1到5号记作，从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为= 由25个基本事件组成，这25个是等可能的 8分将“甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数”记作，则，由10个基本事件组成， 10分所以甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率为. 12分19.解: (1) 证明：在中，有 得 2分 又由平面ADEF平面ABCD，且 有 ，得 4分 , 则 , 故. 6分 由平面ADEF平面ABCD，且,得 则 . 12分20（本小题满分12 分）解: (1)由题意知所以椭圆E 的方程为 4分(2):结论:存在直线,使得四边形的对角线互相平分. 5分理由如下: (

3、方法一)由题可知直线、的斜率存在. 设直线的方程为,直线的方程为 由消去得由题意知,设,则 7分 由消去得由知,设,则 9分若四边形的对角线互相平分,则与的中点重合.,即所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. 12分理由如下: (方法二)由题可知直线、的斜率存在. 设直线的方程为,直线的方程为 由消去得则, 7分 由消去得则, 9分若四边形的对角线互相平分,则四边形为平行四边形,所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. 12分 (另(2):若直接由对称性得出直线的方程为而没有说明唯一性的给5分)21（本小题满分12 分）解（1） 的定义域是，当时，所以在单调递增；当时，由，解得则

4、当时 ，所以单调递增当时，所以单调递减综上所述：当时，增区间是；当时，增区间是，减区间是 4分（2）由题意：有解，因此只需有解即可，设，因为时，所以,故在上递增;又时，所以故在上递减，所以故 8分（3）(方法一)当时，与的公共定义域为，设，当时，单调递增，当时，单调递减所以为的极大值点，即由（2）知故 12分（3）(方法二)当时，与的公共定义域为，令 ， ， ，所以单调递增因为所以存在唯一使得且当时递减; 当时当递增;所以故 12分22、(10分) 选修44：坐标系与参数方程解：(1) 由方程消去t得直线的普通方程为 2分由得曲线C的直角坐标方程为 4分 (2) 由A,B知点A的轨迹是曲线C，点B轨迹是直线. 8分所以 10分(10分)选修4-5：不等式选讲解：（1）原不等式等价于或或解得：或，不等式的解集为或. 5分（2）令，则g(x)当x(，1时，g(x)单调递减，