人教版七年级数学上册第一章有理数作业试题8含答案 41Word格式文档下载.docx

1、32有一批罐头，以每听450克为标准，现抽取10听样品进行检测，结果如表（单位：克）：听号12345678910质量444459454449464（1）与标准重量比较，10听罐头总计超过或者不足多少克？（2）若罐头每克售价0.05元，则出售这10罐罐头可卖多少元？【答案】（1）10听罐头总计超过50克；（2）可卖227.5元.（1）将表格中数据进行求和运算即可；（2）求出总重量再乘单价即可.（1）6+9+4+9+4+41+9+4+1450（克）.故10听罐头总计超过50克；（2）（45010+50）0.05227.5（元）.故出售这10罐罐头可卖227.5元.本题考查正数和负数、实数的运算；能

2、够理解表格数据的意义，利用正负数求和简化运算是解题的关键33计算（1）|3|（2）（1）4；（2）22.（1）先化简各绝对值，再计算加减；（2）利用乘法对加法的分配律可使运算简便.（1）原式4（18+49）1+2322.本题考查了有理数的混合运算掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键34有三个有理数x，y，z，若x，且x与y互为相反数，y是z的倒数.（1）当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由.（2）根据（1）的结果计算：xyyn（yz）2019的值.（1）n为奇数时，x1，y1，z1，n为偶数时，不能

3、求出这3个数；（2）-2.（1）根据n为奇数，确定出x的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出y，z的值；（2）将x，y，z的值代入原式计算即可得到结果.（1）当n为奇数时，x=1，x与y互为相反数，所以y1，y是z的倒数，所以z1，当n为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数.（2）当x1，y1，z1时，原式=1102.本题考查求相反数和倒数，有理数的乘方，熟练掌握有理数的基本概念与乘方的计算是解题的关键.35计算：（2）72+2（3）2（6）（）2（2）23.（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.（1）原

4、式1+643（2）原式49+18+5423.本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键.36已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b），如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）23102，有理数对（2，5）的“真诚值”为d（2，5）（2）51042（1）求有理数对（3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|6，求a的值（1）d（3，2）的“真诚值”为1，d（1，2）的“真诚值”为9；（2）见解析；（3）见解析（1

5、）根据题目中的新定义，可以求得有理数对（3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）根据题意分类讨论当ab时和当ab时，再结合新定义进行证明结论；（3）由|d（a，2）|6，得到d（a，2）6，分d（a，2）6和d（a，2）6时进行讨论即可得到答案.（1）d（3，2）（3）2109101，d（1，2）12101109；（2）证明：由题知：当ab时，因为d（a，b）ba10，d（b，a）ba10，所以d（a，b）d（b，a）；当ab时，因为d（a，b）ab10，（b，a）ab10，综合所得：d（a，b）d（b，a）；（3）因为|d（a，2）|6，所以d（a，2）6，、若d（a，2）6，当a2 时，2

6、a106，2a16，得a4成立；当a2 时，a2106，a216，得a4，因为a2，所以a4；、若d（a，2）6时当a2 时，2a106，2a4，得a2不成立；当a2 时，a2106，a24，得a2，因为a2，所以a2；由上可得，a2或4本题考查有理数的混合运算和绝对值，解题的关键是掌握有理数的混合运算和绝对值的求解.37如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d（1）当ab1，则d（2）若|d2a|7，求点C对应的数（3）若abcd0，a+b0，化简|ab|b+c5|c5|da|+|8d|（1）8；（2）

7、C对应的点就为7或21；（3）8（1）根据每相邻两点的相距一个单位长度，且积为1，可得a，b，进而得d；（2）由绝对值的含义化简绝对值，得到d2a7，并结合图形可分类讨论求解；（3）由abcd0，abcd，得到a，b，c为负数，d为正数；或者a为负数，b，c，d为正数又因为a+b0，可得a为负数，b，c，d为正数；再结合图形，分析可化简绝对值，再合并同类项即可（1）因为每相邻两点的相距一个单位长度，所以a，b为整数又ab1，所以a1，b1，所以d8故答案为：8；（2）因为|d2a|7所以d2a7；由图知：da9；当d2a7 时，9a7，则a2，所以 C 对应的点就为 7；当d2a7 时，9a7

8、，则a16，所以 C 对应的点就为 21（3）因为abcd0，abcd，所以a，b，c为负数，d为正数；或者a为负数，b，c，d为正数又因为a+b0，所以a为负数，b，c，d为正数；由题与图可得：1a0，1b2，4c5，8d9；因为ab0，b+c0，c50，da0，8d0所以abb+c5c5da+8dba（b+c5）+（c5）（da）（8d ）babc+5+c5d+a8+d8本题考查用数轴表示有理数、绝对值，解题的关键是掌握用数轴表示有理数、绝对值的计算.38已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求（a+b2cd）x5cd的值【答案】3或13根据互为相反数的两个数的和等于0可

9、得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解由题知a+b0，cd1，x4，x当x4时，原式0（02）45853；当x4时，原式0（02）（4）58513本题考查绝对值、倒数、代数式求值和相反数，解题的关键是掌握绝对值、倒数、代数式求值和相反数.39计算：（1）26+（14）+（16）+8（2）（8）（2）（0.2）（1）4;（2）-80（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案.（1）原式261614+84；（2）原式16（5）80本题考查有理数的四则运算，解题的

10、关键是熟练掌握有理数的四则运算法则.4020袋小麦称重记录如下（单位：千克）每袋质量9597100101103106袋数（1）如果每袋小麦以100kg为标准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，则这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这20袋小麦一共多少千克？（1）超重20千克；（2）2020千克（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断；（2）以每袋100千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决（1）1（95100）+4（97100）+3（100100）+4（101100）+5（103100）+3（106100）20，即这20袋小麦共超重20千克；（2）20100+202020；答：这20袋小麦一共2020千克本题考查用“正”和“负”表示具有相反意义的量在实际生活中的应用，在解题关键是理解“正”和“负”的相对性，依据这一点可以简化数的求和计算