中考数学专题复习全等三角形之边边角模型Word文档格式.docx

1、MAPBCP；PAPC；AB+BC2BD；四边形BAPC的面积是PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A4个 B3个 C2个 D1个二、解答题3如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180，求证：ADCD4如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=1805如图，OC平分MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BOAO，ACBC，求证：OAC+OBC1806如图，已知AOB60，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个120角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E（1）当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请

2、猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；（2）当DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.参考答案：1B【解析】【分析】根据已知条件可以得出E=ADC=，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，进而求出DE的值【详解】BECE，ADCE，E=ADC=，EBC+BCE=BCE+ACD=EBC=DCA，在CEB和ADC中，E=ADC，EBC=DCA，B

3、C=AC，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3，DE=EC-CD=3-1=2，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键2A过点P作PKAB，垂足为点K证明RtBPKRtBPD，PAKPCD，利用全等三角形的性质即可解决问题解：过点P作PKAB，垂足为点KPKAB，PDBC，ABPCBP，PKPD，在RtBPK和RtBPD中，RtBPKRtBPD（HL），BKBD，APC+ABC180，且ABC+KPD180KPDAPC，APKCPD，故正确，在PAK和PCD中，PAKPCD（ASA），AKCD，PAPC，故正确，BKABB

4、CBD，BDABBCBD，AB+BC2BD，故正确，RtBPKRtBPD，PAKPCD（ASA），SBPKSBPD，SAPKSPDC，S四边形ABCPS四边形KBDP2SPBD故正确故选A本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型3见解析试题分析：在边BC上截取BE=BA，连接DE，根据SAS证ABDEBD，推出AD=ED，A=BED，求出DEC=C即可试题解析：证明：在边BC上截取BE=BA，连接DEBD平分ABC，ABD=CBD在ABD和EBD中，ABDEBD （SAS），AD=ED，A=BEDA+C=18

5、0，BED+CED=180，C=CED，CD=ED，AD=CD点睛：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，解答此题的关键是正确作辅助线，又是难点，解题的思路是把AD和CD放到一个三角形中，根据等腰三角形的判定进行证明，题型较好，有一定的难度4见解析先在线段BC上截取BE=BA,连接DE,根据BD平分ABC,可得ABD=EBD,根据,可判定ABDEBD,根据全等三角形的性质可得:AD=ED,A=BED再根据AD=CD,等量代换可得ED=CD,根据等边对等角可得:DEC=C由BED+DEC=180,可得A+C=180证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE,如图所示,

6、BD平分ABC,ABD=EBD,在ABD和EBD中,ABDEBD（SAS）,AD=ED,A=BEDAD=CD,ED=CD,DEC=CBED+DEC=180A+C=180本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.5见解析.如图，作CEON于E，CFOM于F由RtCFARtCEB，推出ACFECB，推出ACBECF，由ECF+MON36090180，可得ACB+AOB180，推出OAC+OBC180如图，作CEON于E，CFOM于FOC平分MON，CEON于E，CFOM于FCECF，ACBC，CEBCFA90RtCFARtCEB（HL），ACFECB，A

7、CBECF，ECF+MON360ACB+AOB180OAC+OBC180本题考查全等三角形的判定和性质，四边形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.6（1）；（2）（1）中结论仍然成立，见解析；（3）（1）中结论不成立， ，见解析.（1）先判断出OCE=60，再利用特殊角的三角函数得出ODOC，同OEOC，即可得出结论；（2）同（1）的方法得OF+OGOC，再判断出CFDCGE，得出DF=EG，最后等量代换即可得出结论；（3）同（2）的方法即可得出结论（1）OM是AOB的角平分线，AOC=BOCAOB=30CDOA，ODC=90OCD=60OCE=DCEOC

8、D=60在RtOCD中，OD=OCcos30OC，同理：OEOD+OEOC；（2）（1）中结论仍然成立，理由如下：过点C作CFOA于F，CGOB于G，OFC=OGC=90AOB=60FCG=120同（1）的方法得：OFOC，OGOF+OGOCCFOA，CGOB，且点C是AOB的平分线OM上一点，CF=CGDCE=120，FCG=120DCF=ECG，CFDCGE，DF=EG，OF=OD+DF=OD+EG，OG=OEEG，OF+OG=OD+EG+OEEG=OD+OE，（3）（1）中结论不成立，结论为：OEODOC，理由如下：OF=DFOD=EGOD，OG=OEEG，OF+OG=EGOD+OEEG=OEOD，OEOD本题是几何变换综合题，主要考查了角平分线的定义和定理，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解答本题的关键