新课标全国2卷理科数学Word下载.docx

1、x，若函数yx 1 .与yXf X图像的交点为 X1 , y1 ,X2, y2 , ?,Xm,ymm，贝y Xi y,i 1（）（A） 0（B） m（C） 2m（D） 4m第口卷为选考题。考生根据要求作答本题共 4小题，每小题5分。13.ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若cosAcosC13， a如果m n，n/，那么如果m ，n/m n .如果a / ，m/ .如果m/ n，/m与 所成的角和n与 所成的角相等其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号）15.有三张卡片，分别写有 1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：我与乙的卡片上相

2、同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说： 我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说： 我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 16.若直线y kx b是曲线y In x 2的切线，也是曲线 y In x 1的切线，b .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）S为等差数列 an的前n项和，且印1，3 28 记bn lg an，其中x表示不超过x的最大整数，如 0.9 0， Ig99 1 .（I）求 b， g，bw1 ；（n）求数列 bn的前1000项和.18.（本小题满分12分）某险种的基本保费为 a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续

3、保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数124 5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数概率0.300.150.200.100.05（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（n）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出 60%的概率；（川）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0，AB 5，AC 6，点E，F分别在AD，CD 上,已知椭圆E：X y 1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k 0）

4、的直线交E于A, M两 t 3点，点N在E上，MA丄NA.（I）当t 4 , | AM| 叫时，求从皿”的面积；（II ）当2 AM |AN时，求k的取值范围21.（本小题满分12分）x 2（I）讨论函数f（x） e的单调性，并证明当 x 0时，（x 2）ex x 2 0;（II）证明：当a 0,1）时，函数g x = 一 （x 0）有最小值设g x的最小值为h（a）,求函数h（a）的值域请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1 :几何证明选讲如图，在正方形 ABCD , E, G分别在边 DA , DC上（

5、不与端点重合），且DE = DG,过D点作DF丄CE , 垂足为F.（I）证明：B, C, G, F四点共圆；（II）若AB 1 , E为DA的中点，求四边形 BCGF的面积.23.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程. 2在直线坐标系xOy中，圆C的方程为x 6 y2 25.（I） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C的极坐标方程；x t COS | |（II） 直线l的参数方程是 （t为参数），1与C交于A、B两点，AB 10，求I的斜率.y t sin24.（本小题满分10分），选修45 :不等式选讲已知函数f xx 2的解集（I ）求 M ；当 a, b M

6、 时，a b 1ab2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案及解析【解析】A3 0 ,m 10，二m 1 ,故选A.CBx 10 , xZx 1 x2 , x ZB 0，1 AU B 0 , 1, 2 ,3 , 故选C.3. 【解析】Dr ra b 4, m 2 ,解得m 8 ,故选D.4. 【解析】A._ 2 2 2 2圆x y 2x 8y 13 0化为标准方程为： x 1 y 4 4,la 4 1 4故圆心为1, 4 , d 2 1，解得a -,Va 1 3故选A.【解析】B故选B.6.【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体,设圆柱底面圆半径为 r，周长为c ,圆锥母线长为I，圆柱

7、高为h .2 由图得r 2, c 2n 4n,由勾股定理得：I 22 2； 3 4 ,S表 n2 ch cl 4 n 16 n 8 n 28 n, 表 2故选C.7.【解析】B冗平移后图像表达式为y 2sin2 X匸,n n令2x芯kn+-,得对称轴方程: 故选B.8. 【解析】C第一次运算：s 02,第二次运算：s 26，第三次运算：s 6517，9. 【解析】D/ cos sincos - 22cos2 上1上5，2510.【解析】由题意得：x , y i 1 , 2,n在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在11.【解析】A故选A 12.【解析】B由f x2 f X 得 f X关于0,

8、1对称，而y1 11 也关于对称,对于每-组对称点 XiX 0yy=2 ,Xjm my Xii 1 i 1y 02 mm，故选B如图所示的阴影中故甲（1,解得X1X2bIn石 11 In 2 .17.设an的公差为d,S7 7a428 ,a44 ,.a4 aid1 ,ana1 （n1）dn .b1Ig aIg1 0 ,bnIganIg11bi01记bn的前n项和为Tn ,则 T1000b b211000Ig aeoo .Ig a1 Ig a2Ig Q01 Ig 101 2 .当 lg an3 时，n 1000 .tooo0 9 1 90 2 900 3 1 1893 .18.【解析】设续保人本

9、年度的保费高于基本保费为事件 A ,P（A） 1 P（A） 1 （0.30 0.15） 0.55 .设续保人保费比基本保费高出 60%为事件B ,解：设本年度所交保费为随机变量 X .P平均保费EX 0.85 0.30 0.15a 1.25a 0.20 1.5a 0.20 1.75a 0.10 2a 0.050.255a 0.15a 0.25a 0.3a 0.175a 0.1a 1.23a, 平均保费与基本保费比值为 1.23 .19.【解析】证明：T AE CF -, AECFADCD， EF IIAC .四边形ABCD为菱形, ACBD , EFDH ,DH ./ AC6, AO3 ；又A

10、B5 , AO OB , OB4 ,OHAE ODAO1,DHD H 3 ,OD|DH ,HOH .又 OH I EF H , DH 面 ABCD .建立如图坐标系 H xyz .B 5, 0 ,0 , C1 ,3, 0ULUAB 4 , 3 , 0 ,UUUTAD设面ABD法向量LTUT .n1 由UTn1UHLABUUUL AD4x3y 0 ,UUU,AC3zir n同理可得面C的法向量ULn2i LT ULicos7.525 ，2屁sin20.【解析】当t 4时,椭圆E的方程为y_1 , A点坐标为则直线AM的方程为y k X联立L 13 并整理得,k x 23 4 k2x2 16k2x

11、 16k212 08k 64k2，贝U AM8k264k2k2123 4k2因为AMAN，所以AN3k4k因为 AM | | AN , k所以1 k23k 4，整理得0无实根,所以k AMN的面积为,1114419直线AM的方程为y k x联立 t乂 1k x t并整理得,tk2x2 2t tk2x t2k23t解得x所以AMt tk2 3 t2 ，3 tkt尿2 3&趴3 tk22 6Jt所以AN因为2 AM所以2 1，整理得,6k2輕k3 2因为椭圆的焦点在x轴，所以6 k2解得3 221.【解析】证明：f x当 x2 xx e时，f x0时,e* x f 0 =2 ex2 c xa x

12、2x e ax4x 2 xx 2 e a使得t-2et RtA DEF s RtA CEDDF CFDG BC/ DE DG , CDBC GDF BCFCFBDFGGFBGFCDFC 90GCB180 . B, C, G, F四点共圆（n）v E 为 AD 中点，AB 1 , DG CG DE -2，在 RtAGFC 中，GF GC ,连接 GB, RtABCG也RtBFG ,23.【解析】解：整理圆的方程得 x2 y2 12 11 0 ,2 2 2x y由 cos x 可知圆C的极坐标方程为 2 12 cos 11 0.sin y记直线的斜率为k，则直线的方程为 kx2恒成立;f x 2x，若 f x综上可得,M x| 1当a,1, 1 时,a2 1b2即 a2b2a2 b2,则 a2b22ab 12ab b2,则ab证毕.