1、高一数学试题黑龙江省庆安一中学年高一上学期月考数学 最新黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分。考试时间120分钟。第一部分(选择题,共50分)一、选择题(每小题5分,共50分)1.若集合,全集,则集合中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个2.若对于任意实数总有,且在区间上是增函数,则 ( ) 3. 不等式的解集是( )A B C D 4. 函数在同一坐标系中的图象只可能是( ) A B C D 5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )A B C D 6. 有下列函数:;,其中
2、是偶函数的有:( )A B C D7.下列四个函数之中,在(0,)上为增函数的是( )A B C D 8. 设则的值为( )A B C D 9.已知函数()是上的增函数,(,-1),(,1)是其图像上的两点,那么的解集的补集为 ( )A(1,)B(,1)C , D 10、设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )A B C D 第二部分(非选择题,共100分)二、填空题(本题4小题,每小题6分,共30分)11. 设集合, ,且,则实数的取值范围是 12. 不等式的解集是 13. 已知a,b为常数,若则5ab = 14.已知函数f(x)的定义域为,则实数
3、值为15.已知二次函数的图像恒过点(2,0),则的最小值为16、 如果函数满足:对任意实数都有,且,则_ 黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考数学答题卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共30分)11. ; 12. ;13. ;14. ; 15. ;16. .三、解答题(本题6小题,第17小题10分,第18-22小题,每小题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分) 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论; (2)当时,求的最大值和最小值. 18. (本题12分)已
4、知函数.(1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数.19. (本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.20. (本题12分)已知奇函数. (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数f(x)在区间1,|a|2上单调递增,试确定a的取值范围. 21.(本题12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系
5、如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式. (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).22. (本题12分)已知.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明; (3)求使的的取值范围.黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考数学参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DDDCCACBBC二、填空题(
6、每小题5分,共30分)11. -1,1(2,). 12. 13. 0 .14. 15. 16、4018.三、解答题17.解:(1)在区间上为增函数,下面给予证明: 任取x1, x2且x1 x2 则 f(x1)-f(x2)()() 18.解:(1)定义域为,且是奇函数;(2)即的值域为;(3)设,且, (分母大于零,且)是上的增函数。19. 解:20、解:(1)当 x0, 又f(x)为奇函数,f(x)x22x,m2yf(x)的图象如右所示 (2)由(1)知f(x), 由图象可知,在1,1上单调递增,要使在1,|a|2上单调递增,只需 解之得 21、解:(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,由题设=, =,. 由图知,又 从而=, =, (2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元Y=+=,(), 令 当,此时=3.75 当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万元。22.解:(1)因为函数,都是奇函数,所以,解得 1分 由得 2分由得, 3分代入中得,即,得,所以,由此可解得: 4分考虑到,所以,所以, 5分 综上知:。6分(2),所以函数, 任取,且,1分,(如中间没配方,则2分), 在上是增函数。4分
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