高一数学试题黑龙江省庆安一中学年高一上学期月考数学 最新.docx

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高一数学试题黑龙江省庆安一中学年高一上学期月考数学最新

黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考

数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第一部分（选择题，共50分）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.若集合，全集，则集合中的元素共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（）

3.不等式的解集是（）

A．B．C．D．

4.函数在同一坐标系中的图象只可能是（）

A．B．C．D．

5.在下列四组函数中,表示同一函数的是（）

A．B．

C．D．

6.有下列函数：

①；②；③；④，其中是偶函数的有：

（　）

A．①　　B．①③　　C．①②　D．②④

7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）

A．B．C．D．

8.设则的值为（）

A．B．C．D．

9.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-1），Ｂ（３，1）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　（　　）

A．（－1，）　　　　　　　B．（－５，1）　

C．[,　　　D．

10、设集合A=,B=,函数f（x）=若x,且f[f（x）],则x的取值范围是（）

A．B．C．D．

第二部分（非选择题，共100分）

二、填空题（本题4小题，每小题6分，共30分）

11.设集合,,且，则实数的取值范围是．

12.不等式的解集是．

13.已知a，b为常数，若则5a－b=　　．

14.已知函数f（x）＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　．

15.已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为　　　　　　　　

16、如果函数满足：

对任意实数都有，且，

则_____________________．

黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考

数学答题卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.；12.；13.；

14.；15.；16..

三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题10分）已知函数.

（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;

（2）当时，求的最大值和最小值.

18.（本题12分）已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求该函数的值域；

（3）证明是上的增函数.

19.（本题12分）如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

20.（本题12分）已知奇函数.

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

21.（本题12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：

利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：

怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

22.（本题12分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（3）求使的的取值范围.

黑龙江省庆安一中2018-2018年度第一学期高一10月月考

数学参考答案

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

C

C

A

C

B

B

C

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.[-1,1]∪（2，＋∞）.12..13.0.

14..15..16、4018.

三、解答题

17.解：

（1）在区间上为增函数，下面给予证明：

任取x1,x2∈且x1＜x2则

f（x1）-f（x2）＝（）－（）

＝

18.解：

（1）∵定义域为,且是奇函数；

（2）即的值域为；

（3）设,且，

（∵分母大于零，且）

∴是上的增函数。

19.解：

20、解：

（1）当x<0时，－x>0，

又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2

y＝f（x）的图象如右所示

（2）由

（1）知f（x）＝，

由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递增，只需

解之得

21、解：

（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

由题设=，=，.

由图知，又

从而=，=，

（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元

Y=+=，（），

令

当，，此时=3.75

当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。

22.解：

（1）因为函数，都是奇函数，

所以，解得………1分

由得………2分

由得，………3分

代入中得，，即，得

，所以，由此可解得：

………4分

考虑到，所以，所以，………5分

综上知：

。

………6分

（2），所以函数，

任取，且，………1分

，，（如中间没配方，则－2分）

，在上是增函数。

………4分