中考数学二轮复习专题水平测试动态型.docx

1、中考数学二轮复习专题水平测试动态型2010年中考数学二轮复习专题水平测试动态问题一、选择题1（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）2（2009年江苏省）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格3（2009年新疆）下列各组图中，图

2、形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）4（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）AB CD5（2009年牡丹江市）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）A的坐标为 BC D6（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处C处 D处7（2009年茂名市）如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则

3、下列结论错误的是（ ）A点的坐标是 B点的坐标是C四边形是矩形 D若连接则梯形的面积是38（2009年湖北十堰市）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A B C D 9（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A1圈 B1.5圈C2圈 D2.5圈二、填空题10（2009年新疆）如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm11（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形

4、，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）12（2009年达州）在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.13（2009年河南）如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.

5、 (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由三、解答题14(2009年牡丹江市)已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明15（2009年株洲市）已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐

6、标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明： 为定值16（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由 17（2009年郴州市） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别

7、是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值18（2009年常德市）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否

8、还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由动态问题参考答案1【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积【答案】A2【关键词】平移【答案】D3【关键词】平移、旋转【答案】C4【关键词】直角坐标系 坐标平移【答案】B5【关键词】直角坐标系中图形的平移与旋转【答案】D6【关键词】运动变化、函数、图象【答案】C7【关键词】旋转【答案】D8【关键词】直角三角形的有关计算【答案】C9【关键词】旋转【答案】C10【关键词】相切【答案】，所以点A的坐标是（）. （2） ，则点的坐标是（）.又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：

9、，得： 解得 抛物线的解析式为 （3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，. 即，得 即，得又即为定值8. 16【关键词】三角形，二次函数，直角坐标系动态问题的综合题。【答案】（1）过点作轴，垂足为，；又，点的坐标为；（2）抛物线经过点，则得到，解得，所以抛物线的解析式为；（3）假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形：若以点为直角顶点；则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，；，可求得点；若以点为直角顶点；则过点作，且使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，同理可证；，可求得点；经检验，点与点都在抛物线上17【关键词】二次函数的极值问题，动态【答案】（1）设正比例函数解析式

10、为，将点M（，）坐标代入得，所以正比例函数解析式为 2分同样可得，反比例函数解析式为 （2）当点Q在直线DO上运动时，设点Q的坐标为， 于是，而，所以有，解得 所以点Q的坐标为和 （3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OPCQ，OQPC，而点P（，）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标为，由勾股定理可得，所以当即时，有最小值4，又因为OQ为正值，所以OQ与同时取得最小值，所以OQ有最小值2 由勾股定理得OP，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是18【关键词】三角形【答案】解：（1）CD=BE

11、理由如下: ABC和ADE为等边三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60o BAE =BACEAC =60oEAC，DAC =DAEEAC =60oEAC， BAE=DAC， ABE ACD CD=BE （2）AMN是等边三角形理由如下： ABE ACD， ABE=ACD M、N分别是BE、CD的中点， BM= AB=AC，ABE=ACD， ABM ACN AM=AN，MAB=NAC NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60o AMN是等边三角形 设AD=a，则AB=2a AD=AE=DE，AB=AC， CE=DE ADE为等边三角形， DEC=120 o， ADE=6

12、0o， EDC=ECD=30o ， ADC=90o 在RtADC中，AD=a，ACD=30 o ， CD=N为DC中点， ， ADE，ABC，AMN为等边三角形，SADESABC SAMN7解：（1）3，（2）当时，如图1，连接，为折痕，令为，则，在中，解得，此时菱形边长为（3）如图2，过作，易证，当与点重合时，如图3，连接，显然，函数的值在轴的右侧随的增大而增大，当时，有最大值此时，综上所述，当取最大值时，（不写不扣分）8解：(1) (2 420+1 980)13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) 设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2 320x+1

13、900(40-x)85 000，x(40-x). 解不等式组，得x x为正整数 x= 19,20，21 该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. 设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200200, y随x的增大而增大当x=21时，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 9解:图10（1）中过B作BCAP,垂足为C,则PC=40,又AP=10,AC=30 在RtABC 中，AB=50 AC=30 BC=40 BP=S1= 图10（2）中，过B作BCAA垂足为C，则AC=50，又BC=40BA=由轴对称知：PA=PAS2=BA= (2)如 图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA，由轴对称知MA=MAMB+MA=MB+MAABS2=BA为最小（3）过A作关于X轴的对称点A, 过B作关于Y轴的对称点B，连接AB,交X轴于点P, 交Y轴于点Q,则P,Q即为所求过A、 B分别作X轴、Y轴的平行线交于点G,AB=所求四边形的周长为10解：（1）、； （2）图略 （3） 11解：