校本教材常用几何图形画法.docx

1、校本教材常用几何图形画法模块二：常用几何图形画法学习内容(1)常用尺规制图工具应用示例。(2)仿绘平面图形。(3)CAD常用绘图命令。AutoCAD实操一：绘制平面图形重点与难点(1)常见平面图形的基本画法。(2) CAD常用绘图命令。学习基本要求(1)了解绘图工具的使用方法。(2)掌握常用几何图形的画法。(3)掌握CAD常用绘图命令。模块导读机械图样中，零件的轮廓形状虽然是多种多样的，但基本上都是由直线、圆弧和其他一些曲线所组成的几何图形。几何作图，就是按给定的条件，准确地绘出预定的几何图形。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。任务一：常用尺规制图工具应用示例尺规制

2、图是指用图板、丁字尺、三角板、圆规、铅笔等绘图工具来绘制图样的一种方法。虽然计算机绘图技术已有了飞速的发展，但尺规制图仍然是工程技术人员必须掌握的基本技能，同时也是学习和巩固制图理论知识的有效方法，必须熟练掌握。正确使用制图工具和仪器，是保证尺规制图质量和效率的一个重要方面。下面介绍常用的制图工具及其使用方法。一、图板、丁字尺和三角板 图板是用来固定图纸的矩形木板。其要求板面平整、光滑；左侧的“导边”应平直。常用图板规格：0号（900mm1200mm）、1号（600mm900mm）、2号（450mm600mm）丁字尺由“尺头”和“尺身”组成。其用途是与图板配合来画平行线；与图板、三角板配合来画

3、角度线、垂直线。尺规制图时，首先用胶带把图纸固定在图板上，丁字尺的头部紧靠在图板的左边，用丁字尺的上边画线。丁字尺主要用画水平线。画图时铅笔垂直于图纸面并大约与前进方向倾斜30。如图2-1所示。图2-1 图版与丁字尺的配合使用一副三角板由两块三角板组成，一块45，另一块30（或60）。其用途是与丁字尺配合来画垂直线、倾斜线；两块三角板配合来画已知直线的平行线或垂直线。一副三角板由30（60）和45两块直角三角板组成，与丁字尺配合或者两块三角板相互配合可以画水平线、垂直线和水平线成30、45、60等不同角度的倾斜线。如图2-2所示。 图2-2 丁字尺与两块三角板的配合使用二、圆规和分规圆规用来画

4、圆和圆弧。画图时应尽量使用钢针和铅芯都垂直于纸面，钢针的台阶与铅芯应平齐，如图2-3所示。图2-3 圆规的使用分规用来截取线段、等分线段、等分圆周和量取尺寸，如图所示。分规并拢时两个针尖应平齐。用分规等分线段时，通常要用试分法。如图2-4所示。 图2-4 分轨的使用三、比例尺比例尺俗称“三棱尺”，共有六种常用的比例刻度，是供绘制不同尺寸比例的图形所用的。比例尺的尺面上有不同的比例的刻度，当使用某一比例时，可直接按照尺面上的刻度量取。如图2-5所示。图2-5 比例尺注意：比例尺不能当作直尺来画线使用，只能用于量取不同比例的尺寸四、铅笔制图铅笔用“B”、“H”表示其软、硬程度。“B”表示软芯铅笔，

5、“H”表示硬芯铅笔，字母前面的数字越大，表示铅芯越软（黑）或者越硬（淡）。其标号有：6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B、6B共13种。其中：6H为最硬，HB为中等硬度，6B为最软。铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅笔的软硬标号。如图2-5所示。图2-6铅笔2B或B：画粗实线时使用，并削成四棱柱形（扁铲形）。HB或H：画细实线、箭头和书写时使用，并削成尖锐的圆锥形。H或2H：画底稿时使用，并削成尖锐的圆锥形。五、其他制图工具其他制图工具包括削铅笔的小刀、磨铅芯的砂纸、擦图片、橡皮、固定图纸的胶带、和小刷子等等。有时为了画非圆曲线，还要用曲线板。如图2-7所

6、示。图2-7 其他绘图工具任务二：仿绘平面图形机件的轮廓形状基本上都是由直线、圆弧和一些其他曲线组成的几何图形，绘制几何图形称为几何作图。下面介绍几种最常用的几何作图方法。一、斜度一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度。其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1n的形式，斜度=tan=H/L=1n。标注斜度时，需在1n前加注斜度符号“ ”，且符号方向与斜度方向一致。斜度符号的高度等于字高h。斜度的定义、画法及其标注方法如图2-8所示。图2-8二、锥度 锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比），并将此值化成1n的形式。标

7、注时，需在1n前加注锥度符号” “，且符号的方向应与锥度方向一致。锥度符号的高度等于字高h。锥度的定义、画法及其标注方法如图2-9所示。图2-9三、等分线段平行线法（如图2-10所示）已知线段AB，作它的五等分。过端点 A 作任意直线 AC；用分规在 AC 上量取 1 、2 、 3 、 4 、 5 各等分点；连接 5B, 分别过 1 、 2 、 3 、 4 等分点作 5B 的平行线，与AB 相交得 1 、 2 、 3 、 4 点，即为所求的等分点。图2-10平行线法试分法（如图2-11所示）已知线段AB，作它的三等分。过已知线段的一端点A任作一直线AC；分规以任意长度自A点在AC上截取三等分，

8、得1、2、3点；连接3B，并过1、2点作3B的平行线交AB于11、22，即获得线段AB上的三等分点。图2-11 试分法四、等分圆周圆周的三、六、十二等分可用丁字尺、30（60）三角板或圆规来做图。圆周的三等分(图2-12)(a) (b) (c) (d)图2-12 圆周三等分示意图圆周六等分(图2-13) (a) (b) (c) (d)图2-13 圆周六等分示意图圆周的十二等分(图2-14) (a) (b) (c) (d (e)图2-14圆周十二等分示意图圆的五等分(图2-15) (a) (b) (c) (d) (e) (f)图2-15 圆的五等分示意图五、圆弧连接 用已知半径的圆弧光滑连接（即

9、相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。该已知半径的圆弧称为连接弧。圆弧连接作图的要点就是根据已知条件，准确地定出连接圆弧的圆心与切点。圆弧连接的作图原理下面介绍已知半径的圆弧与一条已知线段相切时，该圆弧圆心的轨迹和切点的求法：当一个半径为 R 的连接圆弧与已知直线连接 ( 相切 ) 时，则连接圆心 O 的轨迹是与定直线相距为 R 且平行定直线的直线；切点即为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足 T 。如图2-16(a)所示。当一个半径为 R 的连接圆弧与已知圆弧 ( 半径为 R1 ) 外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为 R1 R2 ；切点即为两圆心的连线与已知圆的

10、交点 T 。如图2-16(b)所示。当一个半径为 R 的连接圆弧与一已知圆弧 ( 半径为 R1 ) 内切时，则连接圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为 R1 R ；切点即为两圆心连线的延长线与已知圆的交点 T 。如图2-16(c)所示。 (a) 与定直线相切 (b) 与定圆外切 (c) 与定圆内相切图2-16圆弧连接的作图原理圆弧连接圆弧连接两直线a.用圆弧连接成锐角或钝角的两条直线作图步骤：作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即为连接弧圆心； 过O点分别向已知角两边作垂线，垂足 T1，T2 即为切点；以O为圆心，R为半径在两切点T1，T2之间画连接圆弧，即为所求。如图2-17所示。 图

11、2-17圆弧连接成锐角和钝角的两条直线b. 用圆弧连接成锐直角的两条直线作图步骤：以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2；以 T1 和 T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O；以O为圆心，R为半径在切点 T1和T2之间作连接弧，即为所求。如图2-18所示。图2-18 圆弧连接成锐直角的两条直线圆弧与圆弧连接用圆弧连接两已知圆弧有三种情况：圆弧与圆弧外连接、圆弧与圆弧内连接、圆弧与圆弧内外连接。a.圆弧与圆弧外连接作图步骤：分别以O1 ,O2为圆心，R+R1、R+R2 为半径画弧，交得连接弧圆心 O；分别连OO1 、OO2 ，交得切点 T1、T2；以O为圆心，R为半径画弧，

12、即得所求。如图2-19所示。图2-19 外连接b.圆弧与圆弧内连接作图步骤：分别以O1、O2为圆心，R-R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心 O；分别连OO1、OO2并延长交得切点T1、T2；以O为圆心，R为半径画弧，即得所求。如图2-20所示。图2-20 内连接c.圆弧与圆弧内外连接作图步骤：分别以 O1、O2为圆心，R+R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心O；连OO1交得切点T1，连OO2延长交得切点 T 2；以 O 为圆心 ,R为半径画弧，即得所求。如图2-21所示。图2-21 内外连接混合连接 用连接圆弧同时连接已知直线和已知圆弧称为混合连接。这种情况为圆弧与直线连接及圆弧与圆

13、弧连接的综合运用。如图2-22所示。图2-22 混合连接五、平面图形的画法平面几何图形都是由若干直线和曲线连接而成的，这些线段有必须根据给定的尺寸关系画出，所以要想正确而又迅速地画好平面图形，就必须首先对图形中标注的尺寸进行分析。通过分析，可使我们了解平面集合图形中各种线段的形状、大小、位置及性质。平面图形的尺寸分析平面图形中的尺寸，按其作用分为定形尺寸和定位尺寸两类。1.定形尺寸确定组成平面图形的各个部分形状大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线的长度、圆及圆弧的半径、角度大小等。图2-23中25、40、7、R8、28、R49等尺寸均为定形尺寸。2.定位尺寸确定构成平面图形的各简单的几何图形中线段

14、间相互位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心和直线相对于坐标系的位置等。图2-23中24、27、11等尺寸均为定位尺寸。在分析和标注尺寸时，首先必须确定尺寸基准。尺寸基准是指标注尺寸的起始点。 在平面图形中，应有水平方向（或称X方向）和铅直方向（或称Y方向）的尺寸基准。通常以图形的对称线、主要轮廓线和大直径圆的中心线为尺寸基准。一个平面图形具有两个座标方向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准也常是画图的基准，画图时，要从尺寸基准开始画。当图形在某个方向上存在多个尺寸基准时，应以一个为主（称为主要基准），其余的则为辅（称为辅助基准）。另外，有些尺寸既是定形尺寸又是定位尺寸，具有双重作用。平面

15、图形的线段分析确定平面图形中任一线段（或线框）一般需要三个条件（两个定位条件，一个定形条件）。例如确定一个圆，应有圆心的两个坐标（x，y）及直径尺寸。凡已具备三个条件的线段可直接画出，否则要利用线段连接关系找出潜在的补充条件才能画出。平面图形的绘制步骤、尺寸标注都与线段连接情况相关。因此，根据图形上所标注的尺寸和组成图形的各线段间的关系，图形中的线段可以分为以下三种：（1）已知线段定形尺寸、定位尺寸齐全，根据作图的基准位置和尺寸可以直接画出的线段。如图2-23中28圆、R49弧、25和7确定的槽、下部两个R8。（2）中间线段有定形尺寸，而定位尺寸则不全，还需根据与相邻线段的一个连接关系才能画出的线段。如图2-23中R9圆弧。（3）连接线段只有定形尺寸，而无定位尺寸，需要根据两个连接关系才能画出的线段。如图2-23上部R8。图2-23