宜宾市年七年级数学上册《有理数》教案一北师大版.docx

1、宜宾市年七年级数学上册有理数教案一北师大版四川省宜宾市2012年秋七年级数学上册有理数教案（一） 北师大版教学目标1、 理解有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2、 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。3、 会求有理数的倒数。教学重点理解有理数的概念。教学难点有理数大小的比较及绝对值的概念。教学过程学生活动新课解析及例题精讲一、知识点巩固：1 正数和负数。注意：0既不是正数也不是负数。2 有理数的两种分类。（1）“非集”的理解。（2）小数与分数的转化。有限小数和无限循环小数可以转化成分数，因此它们是有理数。（3）无限不循环小数不能转化成分数，

2、因此不是有理数，如：，我们称它为无理数。3 数轴。（1）数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。（2）数轴是一条直线，而不是射线。（3）在数轴上表示有理数时，数写在对应刻度的正上方。对应刻度用小黑点涂黑。注意：分数和带分数的表示方法。4 有理数的大小比较。方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。方法二：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。注意：（1）在比较有理数的大小时，注意观察是否有需要化解的数。如：，等。（2）在用方法二比较两个有理数的大小时，注意先观察两个有理数的符号。5 从数轴上观察得出：（1）有最小的正整数：；没有最大的正整数。（2）有最

3、大的负整数：；没有最小的负整数。（3）没有最小的整数；也没有最大的整数。（4）有最小的自然数：；没有最大的自然数。（5）没有最小的正数；也没有最大的负数。6（1）求数轴上两点之间的距离：较大的数-较小的数。（2）求数轴上的点向左（右）移动后所表示的数：向右“”，向左“”。7相反数。（1）代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数。也称其中一个数是另一个数的相反数。（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两边，且与原点的距离相等。（3）零的相反数是零。（4）在一个数的前面添“”，表示这个数的相反数；在一个数的前面添“”，表示这个数的本身。（5）多重符号的化解：数“”的个数。

4、（6）一个数的相反数的相反数等于这个数的本身。8由相反数可得：（1）正数的相反数小于本身。（2）负数的相反数大于本身。（3）的相反数等于本身。（4）互为相反数的两个数和为。与互为相反数，则：。9倒数：乘积为1的两个数称互为倒数。与互为倒数，则：。（1）没有倒数。（2）求一个数的倒数时只要把这个数的分子、分母调换位置；（3）求带分数的倒数，要把带分数化成假分数；求小数的倒数，把小数化成分数来做。（4）互为倒数的两个数符号相同。（5）倒数等于本身的数是：，。10绝对值。（1）在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。记作：。（2）一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它

5、的相反数。（3）符号表示：当时，；当时，； 当时，。任何数的绝对值都是非负数。符号表示：。 绝对值最小的有理数是：。11由绝对值可得：（1）互为相反数的两个数的绝对值相同。（2）绝对值相等的两个数相等或互为相反数。（3）几个非负数（绝对值，偶次幂）的和为，则每个非负数都为。二、例题解析：【例1】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东处，商场在学校西处，医院在学校东处。若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用个单位长度表示。（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离解：（1）如图121所示：（

6、2）；或。答：青少宫与商场之间的距离是。【例2】已知与互为倒数，和互为相反数，且，求式子的值。解：与互为倒数和互为相反数【例3】已知有理数、满足，求、的值。解：，。1（1）判断：带有“-”的数就是负数。（2）第1题。（3）第22题。2将下列各数分别填入相应的大括号内。，正有理数集： 整 数 集： 非负整数集： 正 分数 集： 3第3（比较方法一）、4（比较方法二）、5、6题。注意：用“”或“”连接一组数据时，只能出现其中一种符号，不能既有“”又有 “”。4第18题。（求距离）5（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数6第10题。（相反数）7第17题。（倒数）8若的倒数与互为相反数，则等于。9.,则10.,则 (1) (2) (3)11第24题。12第2题。课堂作业1、第3题。2、【高效课时训练】综合演练(5题选做)。本课教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）