初中数学人教版4数据的离散程度Word格式.docx

1、丙丁平均数（分）115110103方差3.67.48.1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁（2020浙江杭州萧山校级月考）已知一组数据的平均数为2，方差为3，那么另一组数据的平均数和方差分别是（ ） A. 2， B. 3，3 C. 3，12 D. 3，4一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 6或-3 D. 7或-3（2019山东枣庄薛城期末）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，换人后场上队员身高的（ ）

2、A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大已知一组数据的平均数和方差分别为5和2，则数据的平均数是_，标准差是_（2020江苏连云港海州期中）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，81，82，85，83乙：88，79，90，81，72（1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差；（2）请你利用（1）中的结果来判断选拔谁参加比赛更合适垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计图（如图3-4-2）及统计表如下，测试规则为

3、每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7分运动员甲测试成绩统计表测试序号678910ab运动员乙测试成绩折线统计图运动员丙测试成绩条形统计图（1）填空a=_；b=_；（2）要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选准更合适？为什么？三年模拟全练（2020山东泰安高新区期中，8，）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图3-4-3所示：下列结论不正确的是（ ） A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 平均数是8.2 D. 方差是1.2（2020山东淄博博山期中，9，）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7，方

4、差分别为，则四人中成绩最稳定的是（ ）（2020山东威海乳山期中，11，）已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据 B. 2，1 C. 4， D. 4，3（2019山东济南历城期末，14，）一组数据2、3、-1、0、1的方差是_（2019山东招远期中，15，）已知一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_（2020山东济南槐荫期末，23，）现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因为甲乙两人的5次考试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图（如图3-4-4）表进行分析甲、乙考试成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成

5、绩请同学们完成下列问题：（1）a=_，_；（2）请在图3-4-4中画出表示乙成绩变化情况的折线；（3），请你计算乙考试成绩的方差；（4）你认为_将被选中参加比赛（2020山东烟台龙口期中，26，）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图（如图3-4-5）：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环1.2c（1）a=_，b=_，c=_；（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差_；（填“变大”“变小”或“不变”）（3）教练根据这10次成绩选择甲参加射击比赛，请问教练的理由是什么？（2019山东莱州期末，26，）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些

6、断断续续的台阶，图3-4-6甲、乙是其中两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两段台阶每一级台阶高度的平均数和方差；（2）哪段台阶走起来更舒服？五年中考全练（2019上海中考，4，）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图3-4-7所示，下列判断正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙稳定 B. 甲的最好成绩比乙高 C. 甲的成绩的平均数比乙大 D. 甲的成绩的中位数比乙大（2019湖北鄂州中考，6，）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ）（2019山东烟台中

7、考，7，）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变（2019山东潍坊中考，7，）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：94959798周数这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A. 97.5分，2.8 B. 97.5分，3 C. 97分，2.8 D. 97分，3（2019北京中考，15，）小天想要计算

8、一组数据92，90，94，86，99，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5，记这组新数据的方差为，则_（填“”“=”或“”）（2019山东菏泽中考，12，）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是_（2019江苏南京中考，20，）图3-4-8是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的最高气温波动大还是最低气温波动大；（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论（2019湖南怀化中考，21，）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：

9、环）如下：次序王方李明（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况环数频数频率李明10次射箭得分情况（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛更合适核心素养全练为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行测验，两个人在相同条件下各射靶10次为了比较两人的成绩，制作了不完整的统计表和如图3-4-9所示的统计图甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）命中10环的次数甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表，并写出甲乙两人成绩的平均数和方差的计算过程和结果；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，那么你认为谁胜出？说

10、明你的理由参考答案1、【答案】A【分析】【解答】入围的学生决赛成绩的极差是分，选A. 2、【答案】A【解答】这组数据的极差选A. 3、【答案】D【解答】一组数据的方差是3，这组数据的标准差是3的算术平方根，即，选D. 4、【答案】A【解答】根据题图中的信息可知，小明成绩的波动小，则这两人中成绩稳定的是小明，故射箭成绩的方差较小的是小明，选A. 5、【答案】C【解答】这组数据的平均数，则方差，选C. 6、【答案】A【解答】乙和丁的平均数较小，从甲和丙中选择一人参加竞赛，甲的方差较小，选择甲参加竞赛，选A. 7、【答案】C【解答】数据的平均数是2，数据的平均数是，数据的方差是3，数据的方差是8、【

11、答案】C【解答】由题意知x为这组数据中的最大值或最小值当x是最大值时，解得x=6；当x是最小值时，解得x=-3，故x=6或-39、【答案】A【解答】原数据的平均数为，原数据的方差为新数据的平均数为则新数据的方差为.因为188187，所以平均数变小，方差变小，选A. 10、【答案】6；【解答】由题意得，标准差因此可得，数据的平均数是6，标准差为11、【答案】见解答【解答】（1）（分），（2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两名同学测试成绩的平均数相同，且甲的测试成绩的方差较小，所以选择甲参加比赛更合适12、【答案】见解答（1）运动员甲测试成绩的众数是7分，数据7出现的次数最多，甲测试成绩中6分与

12、8分均出现了3次，一共测试了10次，甲测试成绩中7分出现的次数为4，而7分已经出现了2次，a=7，b=7（2）乙理由如下：分，选运动员乙更合适13、【答案】D【解答】由题图可得，数据8出现了3次，出现的次数最多，所以众数为8，故A选项正确；把这10次成绩从小到大排序后为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是，故B选项正确；平均数为，故C选项正确；方差为，故D选项错误选D. 14、【答案】B，四人中乙的成绩最稳定选B. 15、【答案】D的平均数是2，设数据的平均数为则选D. 16、【答案】2，故方差为217、【答案】9【解答】共有6个数据，中位数应该是按从小到大的顺序排列后的第

13、3个数和第4个数的平均数，易知，x=1，这组数据的平均数，方差18、【答案】见解答（1）甲乙两人的5次考试总成绩相同，解得a=80，（2）如图（4），乙的成绩稳定，故乙将被选中参加比赛19、【答案】见解答（1）甲的平均成绩（环），将乙射击的成绩从小到大重新排列为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数（环），乙射击成绩的方差故a=7，b=7.5，c=4.2（2）如果乙射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为，乙的射击成绩的方差变小（3）因为甲、乙成绩的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛20、【答案】见解答；（2）甲段台阶走起来更舒

14、服理由：甲段台阶高度的方差较小21、【答案】A【解答】甲同学的成绩按从小到大的顺序排列为7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为，方差为乙同学的成绩按从小到大的顺序排列为6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为，甲的成绩比乙稳定，甲、乙成绩的平均数和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，选A. 22、【答案】C【解答】一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，选C. 23、【答案】B【解答】小亮的成绩和其他39人成绩的平均数相同，都是90分，该班40人的测试成绩的平均分不变，方差变小，选B. 24、【答案】B【解答】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是平均成绩为这组数据的方差为，选B.

15、25、【答案】=【解答】由于一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数也加上（或减去）这一个常数，所以方差不变，则26、【答案】【解答】若众数为4，则这组数据从小到大排列为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则这组数据从小到大排列为4，5，5，6，此时中位数为5，符合题意，则平均数为若众数为6，则这组数据从小到大排列为4，5，6，6，此时中位数为55，不符合题意故答案为27、【答案】见解答，该市这5天的最低气温波动大（2）答案不唯一25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了温差最大的一天

16、是5月28日，温差为1028、【答案】见解答（1）补全表格如下：0.10.20.30.6（2）王方射箭得分的平均数环，李明射箭得分的平均数，应选派李明参加比赛更合适29、【答案】见解答（1）根据题中折线统计图得，乙的射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则其平均数为（环），中位数为7.5环，方差为由题表知，甲的射击成绩的平均数为7环，则甲第8次的射击成绩为故10次射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位数为7环，方差为补全图表如下：1.67.55.4（2）甲理由：因为两人射击成绩的平均数相同，甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩较稳定，所以甲胜出